三角函数的性质质

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-11 14:14 标签： 三角函数的性质
请列举出,高中函数的性质来,如果可以请附上图像._百度作业帮
请列举出,高中函数的性质来,如果可以请附上图像.
希望您能认真地看看您的课本,课本上关于函数的性质已经介绍得非常全面和概括了! .一次函数(包括正比例函数) 最简单最常见的函数,在平面直角坐标系上的图象为直线. 定义域（下面没有说明的话,都是在无特殊要求情况下的定义域）：R 值域：R 奇偶性：无 周期性：无 平面直角坐标系解析式(下简称解析式): ①ax+by+c=0[一般式] ②y=kx+b[斜截式] （k为直线斜率,b为直线纵截距,正比例函数b=0） ③y-y1=k(x-x1)[点斜式] （k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点） ④（y-y1）/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)[两点式] （（x1,y1）与（x2,y2）为直线上的两点） ⑤x/a-y/b=0[截距式] （a、b分别为直线在x、y轴上的截距） 解析式表达局限性： ①所需条件较多（3个）； ②、③不能表达没有斜率的直线（平行于x轴的直线）； ④参数较多,计算过于烦琐； ⑤不能表达平行于坐标轴的直线和过圆点的直线. 倾斜角：x轴到直线的角（直线与x轴正方向所成的角）称为直线的倾斜 角.设一直线的倾斜角为a,则该直线的斜率k=tg(a). 2.二次函数： 题目中常见的函数,在平面直角坐标系上的图象是一条对称轴与y轴平行的抛物线. 定义域：R 值域：（对应解析式,且只讨论a大于0的情况,a小于0的情况请读者自行推断）①[(4ac-b^2)/4a,正无穷）；②[t,正无穷） 奇偶性：偶函数 周期性：无 解析式： ①y=ax^2+bx+c[一般式] ⑴a≠0 ⑵a＞0,则抛物线开口朝上；a＜0,则抛物线开口朝下； ⑶极值点：（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）； ⑷Δ=b^2-4ac, Δ＞0,图象与x轴交于两点： （[-b+√Δ]/2a,0）和（[-b+√Δ]/2a,0）； Δ＝0,图象与x轴交于一点： （-b/2a,0）； Δ＜0,图象与x轴无交点； ②y=a(x-h)^2+t[配方式] 此时,对应极值点为（h,t）,其中h=-b/2a,t=(4ac-b^2)/4a）； 3.反比例函数 在平面直角坐标系上的图象为双曲线. 定义域：（负无穷,0）∪（0,正无穷） 值域：（负无穷,0）∪（0,正无穷） 奇偶性：奇函数 周期性：无 解析式：y=1/x 4.幂函数 y=x^a ①y=x^3 定义域：R 值域：R 奇偶性：奇函数 周期性：无 图象类似于将一个过圆点的二次函数的第四区间部分关于x轴作轴对称 后得到的图象（类比,这个方法不能得到三次函数图象） ②y=x^(1/2) 定义域：[0,正无穷） 值域：[0,正无穷） 奇偶性：无（即非奇非偶） 周期性：无 图象类似于将一个过圆点的二次函数以原点为旋转中心,顺时针旋转 90°,再去掉y轴下方部分得到的图象（类比,这个方法不能得到三次 函数图象） 5.指数函数 在平面直角坐标系上的图象（太难描述了,说一下性质吧……） 恒过点（0,1）.联系解析式,若a＞1则函数在定义域上单调增；若0＜a＜1 则函数在定义域上单调减. 定义域：R 值域：（0,正无穷） 奇偶性：无 周期性：无 解析式：y=a^x a＞0 性质：与对数函数y=log(a)x互为反函数. *对数表达：log(a)x表示以a为底的x的对数. 6.对数函数 在定义域上的图象与对应的指数函数（该对数函数的反函数）的图象关于直线y=x轴对称. 恒过定点（1,0）.联系解析式,若a＞1则函数在定义域上单调增；若0＜a＜1 则函数在定义域上单调减. 定义域：（0,正无穷） 值域：R 奇偶性：无 周期性：无 解析式：y=log(a)x a＞0 性质：与对数函数y=a^x互为反函数. 7.三角函数 ⑴正弦函数：y=sinx 图象为正弦曲线（一种波浪线,是所有曲线的基础） 定义域：R 值域：[-1,1] 奇偶性：奇函数 周期性：最小正周期为2π 对称轴：直线x=kπ/2 (k∈Z） 中心对称点：与x轴的交点：（kπ,0）(k∈Z） ⑵余弦函数：y=cosx 图象为正弦曲线,由正弦函数的图象向左平移π/2个单位（最小平移量）所得. 定义域：R 值域：[-1,1] 奇偶性：偶函数 周期性：最小正周期为2π 对称轴：直线x=kπ (k∈Z） 中心对称点：与x轴的交点：（π/2+kπ,0）(k∈Z） ⑶正切函数：y=tg x 图象的每个周期单位很像是三次函数,很多个,均匀分布在x轴上. 定义域：{x│x≠π/2+kπ} 值域：R 奇偶性：奇函数 周期性：最小正周期为π 对称轴：无 中心对称点：与x轴的交点：（kπ,0）(k∈Z）. 反函数图像与原函数关于y=x轴对称反函数总是相对原函数而言的,原函数如果单调,反函数也单调（当然并不是单调性完全相同）,原函数定义域就是反函数的值域,原函数的值域就是反函数的定义域.其他还有周期性,对称性,都要针对原函数来考虑.
函数性质主要指五个：定义域，值域，单调性，奇偶性，周期性。当然不同的函数还有其它类似性质，如：指数函数恒过（0，1）点等，再如三角函数的对称轴，对称中心等等。定义域：x的取值范围，还用举例吗？f(x)=1+√x,{x|x≥0}是定义域值域：y取值范围，上例中{y|y≥1}单调性：y随x增大而增大就是增函数，反之，减。上例中[0,+∞）是增区间奇偶性：由定义或...
一、基本函数1.一次函数:初中内容。2.二次函数f(x)=ax^2+bx+c：1.对称轴:-b/2a
2.定义域能取上对称轴：一个最值M=(4ac-b^2)/4a ，一个最值N=f(离对称轴远的那个点的横坐标x'）
取不上：两个端点带进去
Δ<0:与x轴无交点
其它关于Δ自己考虑3.指数函数f(x)=a^x(a>0且a不等于1）定义域：全...自相关函数_百度百科
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自相关函数（Autocorrelation Function）在不同的领域，定义不完全等效。在某些领域，自相关函数等同于(autocovariance)。外文名Autocorrelation Function相&&&&关统计学等同于
其中“*”是卷积，为取共轭。
同一时间函数在瞬时t和t+a的两个值相乘积的平作为延迟时间t的函数，它是信号与延迟后信号之间相似性的度量。延迟时间为零时，则成为信号的均方值，此时它的值最大。以下以一维自相关函数为例说明其性质，多维的情况可方便地从一维情况推广得到。
：从定义显然可以看出R(i) = R(-i)。连续型自相关函数为
当f为实函数时，有：
R_f(-\tau) = R_f(\tau)\,
当f是复函数时，该自相关函数是厄米函数，满足：
R_f(-\tau) = R_f^*(\tau)\,
其中星号表示共轭。
连续型实自相关函数的峰值在原点取得，即对于任何延时 τ，均有 |R_f(\tau)| \leq R_f(0)。该结论可直接有柯西-施瓦兹得到。离散型自相关函数亦有此结论。
的自相关函数是具有与原函数相同周期的函数。
两个相互无关的函数（即对于所有 τ，两函数的均为0）之和的自相关函数等于各自自相关函数之和。
由于自相关函数是一种特殊的，所以它具有后者的所有性质。
连续时间白噪声信号的自相关函数是一个δ函数，在除 τ = 0 之外的所有点均为0。
维纳-辛钦定理（Wiener–Khinchin theorem）表明，自相关函数和函数是一对傅里叶变换对：
R(\tau) = \int_{-\infty}^\infty S(f) e^{j 2 \pi f \tau} \, df
S(f) = \int_{-\infty}^\infty R(\tau) e^{- j 2 \pi f \tau} \, d\tau.
实值、对称的自相关函数具有实对称的变换函数，因此此时维纳-辛钦定理中的复指数项可以写成如下的余弦形式：
R(\tau) = \int_{-\infty}^\infty S(f) \cos(2 \pi f \tau) \, df
S(f) = \int_{-\infty}^\infty R(\tau) \cos(2 \pi f \tau) \, d\tau.白噪声的自相关函数为δ函数：
r_{nn} = \mathbb{E} \{ n(t) n(t-\tau) \} = \delta ( \tau )
具有罗伦兹功率谱的色噪声的自相关函数为:
&Q(t)Q(t&#39;)&=
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