对数运算法则平方运算

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-12 15:41 标签：
对数平方有运算公式吗[log(a)N]^2整个对数去平方怎么算?_百度作业帮
对数平方有运算公式吗[log(a)N]^2整个对数去平方怎么算?遇到了怎么办（lg根号2）^2怎么算
没个这种运算公式,只有对数的加减法公式和倍乘公式.平方运算太高级了.遇到了,要看具体的题目,你说的那个,可以这么算：你需要记住lg2=0.3,又lg(根2）=(lg2)/2,估你要的结果大约为0.0225
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将乘法转化为加减
次 &发布时间： 14:25:00&录入：
作者：学夫子
　　自从人类发明乘法运算以来，大概就已经认识到了乘法的复杂和加减的简便，于是在很多时候，将乘法运算转化为加减运算便成为计算数学的一大研究课题了。姑且不谈这一问题的历史，今天就举一些在中学数学中出现的“将乘法转化为加减法”的例子。
　　乘法法则：
　　这种方法是基于下面一个公式：
　　这个公式应该是最早的将乘法运算转化为加减运算的方法了。但这个方法的缺点是显而易见的，因为我们最终还是要计算平方，我相信对于某些数，计算其平方并不比计算一般的乘法简单。这时候三角函数的发展提供了另外一种方法。
　　三角公式：
　　2cosxcosy=cos(x+y)+cos(x-y)
　　此公式最早由阿拉伯的尤努斯提出，在对数出现以前，这个式子替代了乘法公式而成为乘法转化为加减法运算的最好工具。方法很简单，那时候关于三角学最有用的工具就是三角函数表，这种表最早来源于印度，在阿拉伯人手里得到发扬光大。比如要计算2.3×3.4，先计算出0.23×0.34，利用三角函数表查出0.23所对应的角度76.7°和0.34所对应的角度70.1度，那么2×0.23×0.34≈cos(76.7+70.1)+cos(76.7-70.1)≈-0...1564,进而0.23*0.34≈0.0782，那么2.3*2.4≈7.82这与真实结果很非常接近（此处巧合刚好相等）。将复杂的乘法运算转化为经过简单的查表运动，这肯定大受欢迎。
　　当然，除了这一个公式，其他的三个积化和差公式一样可以达到这一目的。
　　对数：
　　这是最有效的工具之一。并且当对数于康熙时期传入中国的时候，其最初的作用也正是如此――将乘除法运算转化为加减运算。相信大家都知道这里采用的公式就是:
　　那时候一个重要的工具，就是一张“对数表”，以2为底（或者以10为底），将真数和借数（对数值）成对列成表格，故称“对数”。比如还是要计算2.3*3.4，从对数表里面查出2.3和3.4所对应的对数值为0.和0.，于是log(2.3*3.4)=0.,再利用对数表即可查出2.3*3.4的近似值为7.82（实际上就是10的0.次方）。对数的优势是显而易见的，因为他可以直接计算除法，而无须把除法转化为乘法。
　　除此之外，在高等数学里还有非常类似的方法，不过这都远不是中学数学的范围。中学数学学过的函数类型无非就是那么几种，对数函数和三角函数在这里都用上了。如果把乘法的概念进行推广，而不仅仅是局限于实数的乘法，那么概率论、集合论里的某些运算都有这样的思想。不过这与实数运算的关系不明显，在这里就不提了。（来源：学夫子数学博客）
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round(x, 2) #保留两位小数
round(x, -1) #保留到十位
2、signif() #取有效数字(跟学过的有效数字不是一个意思)
3、trunc() #取整
& &floor() #向下取整
& &ceiling() #向上取整
例：xx &- c(3.60, 12.47, -3.60, -12.47)
ceiling(xx)
4、logb(a, b) #以b为底的对数，省略b表示自然对数
& &log() #自然对数
& &log10() #以10为底的常用对数
例：logb(8, 2)
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log10(100); logb(100, 10)
5、sqrt() #平方根
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& &atan() #反正切
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7、nchar() #字符长度
例：xx &- 'China is a great country'
8、substring() #取子字符串
例：substring(xx, 1, 5)
9、paste() #连接字符
语法是：paste(..., sep = " ", collapse = NULL)
例1：x &- 'I'; y &- 'am'; z
&- 'a'; d &- 'student'
paste(x, y, z, d)
例2：paste(c('x', 'y'), 1:4, sep = '')
例3：paste('x', 1:4, sep = '', collapse = '+')
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