已知函数f(x)=x2+x+q,集合A={x|f(x)=0,x属于R},B={x|f(f(x))=0,x属于R}若B为单元素集,求q_百度作业帮
已知函数f(x)=x2+x+q,集合A={x|f(x)=0,x属于R},B={x|f(f(x))=0,x属于R}若B为单元素集,求q
已知函数f(x)=x2+x+q,集合A={x|f(x)=0,x属于R},B={x|f(f(x))=0,x属于R}若B为单元素集,求q
f(x) = 0 即x^2+x+q=0 Δ=1-4q 说明集合A为f(x)=0 解的集合 设f(x) =0 的解为x1,x2那么集合B就是 满足 f(x)=x1 或f(x) = x2 解的集合有三种情况x^2+x+q=0 Δ1/4 无解(x1,x2不存在) 则集合A为空集 显然此时集合B也为空集 不符合B为单元素集的情况 舍去 x^2+x+q=0 Δ=0 q=1/4 有一个解(x1=x2=-1/2) 则集合A为单元素集 此时 f(x)=-1/2 无解 也不符合已知条件 舍去x^2+x+q=0 Δ>0 q
怎么没有和A有关的条件？有个第一问若q等于-2，求A，B（这个对第二个有影响吗）这样做，（x^2+x+q)^2+(x^2+x+q)+q=(x+k)^4
待定系数求解就可以详细点....把两边方程展开，然后比较每一项的系数
x^4+(2+2q)x^2+2x^3+(1+2q)x+2q+q^2 =
x^4+4kx^3+6k^2x^2+4k^3x+k^4
q+1=3k^2 ...
这样做，（x^2+x+q)^2+(x^2+x+q)+q=(x+k)^4
待定系数求解就可以
详细点....
把两边方程展开，然后比较每一项的系数
x^4+(2+2q)x^2+2x^3+(1+2q)x+2q+q^2 =
x^4+4kx^3+6k^2x^2+4k^3x+k^4
2q+q^2=k^4
得8q^2+16q-1=0
在解方程就可以
可以说下怎么想到待定系数法的吗？
还有那个B为单元素集可以得到些什么（可以怎么思考？？）
这个啊，因为四次方程只有一个元素解就是只有一个解，那么四次的形式一定是（x+k)^4这样，一共两个未知数，展开就可以待定了
算出来两个答案，怎么排除？而且和答案不一样...
验算，用待定系数法不是可以得到三个方程么，两个未知数，带进去，如果都对就都是的
依题意有,f(f(x))=0有必然有两个实数解,即f(x)=a和f(x)=b.若a=b,则其必为f(x)min=f(-0.5)=q-1/4,否则B不为单元素集若a不等于b,则其中之一必等于f(x)min,而另一个小于f(x)min,否则B也不为单元素集
所以求出q之后还要验证
你自己算一下答案吧,我现在算不了f（x...
对称轴啊！这个你们肯定学过的
解出来和答案一样已知集合A=R,B={-1,1},对应法则f:当x为有理数时,f(x)=-1;当x为无理数时,f(x)=1.该对应是从A到B的函数吗?已知集合A=R,B={-1,1},对应法则f:当x为有理数时,f(x)=-1;当x为无理数时,f(x)=1.该对应是从集合A到集合B的函数吗?_百度作业帮
已知集合A=R,B={-1,1},对应法则f:当x为有理数时,f(x)=-1;当x为无理数时,f(x)=1.该对应是从A到B的函数吗?已知集合A=R,B={-1,1},对应法则f:当x为有理数时,f(x)=-1;当x为无理数时,f(x)=1.该对应是从集合A到集合B的函数吗?
已知集合A=R,B={-1,1},对应法则f:当x为有理数时,f(x)=-1;当x为无理数时,f(x)=1.该对应是从集合A到集合B的函数吗?
是f:A-> B for all x ∈ R （A）=> x 是有理数 or x 不是有理数=> f(x) = -1 当x为有理数= 1 当x为无理数所有x ∈ Af(x)∈ Bf is a mapping from A -> B已知f(x)=n/(m+x),集合A={x|f(x)=x},B={x|f(x+6)+x=0}若A={3},求函数f(x)的解析式_百度知道
已知f(x)=n/(m+x),集合A={x|f(x)=x},B={x|f(x+6)+x=0}若A={3},求函数f(x)的解析式
(1)求f(x)解析式
（2）求集合B
提问者采纳
即n/x+x=0x=3或-3即;(m+x)=xx^2+mx-n=0只有一个解为3所以m=-6;(x-6)f(x+6)=-9&#47，利用韦达定理）f(x)=-9&#47:-9/xBf(x)=x,n=-9（两根和为6，积为9：B={3
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出门在外也不愁(本小题满分12分)
　　设n为正整数，规定：fn(x)＝，已知f(x)＝ .
(1)解不等式f(x)≤x；
(2)设集合A＝{0,1,2}，对任意x∈A，证明f3(x)＝x；
(3)求f2007()的值；
(4)(理)若集合B＝，证明B中至少包含8个元素.
1.C(系数最大项，即是二项式系数最大的项是中间项，2n为偶数，所以中间项为第n＋1项，故选C.)2.C(因集合有两个不同的元素，所以方程ax2－2x＋1＝0有两个不等的解，即 a≠0，Δ＝(－2)2－4a＞0， ∴a ＜1且a≠0.所以实数a的最大整数解是－1.故选 C.)3.D(由题意可知≠1，解得x≠1，x≠2，故选D)4.(理)C(∵ ＝ ＝ ＝.故选 C.)(文)B(因为
f′(x)&0(a &x &b)，所以函数f(x)在区间(a， b) 是减函数，又f(b)&0，所以函数f(x)在(a，b)内必有f(x)&0.故选B)5.(理)D(珍藏系列金银、金玉新工艺纪念章和摆件中先去掉一款，分层抽样时每层都是整数，故选D.)(文)B(∵＝，∴12400×＝124，故选B.)6.(理)C(∵f(x) ＝2x2－lnx的定义域为{x| x&0}，又f′(x)＝，令f′(x)&0即&0，由定义域为{x| x&0}，只须解得x&，因此选C.)(文)C(因为f(x)＝x3＋x－2，所以f′(x)＝3x2＋1.直线y＝4x－1的斜率为4，令f′(x)＝3x2＋1＝4，得x＝±1，f(1)＝0，f(－1)＝－4.f(1)＝0，f(－1)＝－4.所以曲线f(x)＝x3＋x－2在点(1,0)、(－1，－4)处的切线与直线y＝4x－1平行.故选C.)7.C(当a≠0时，f(x)的图像的对称轴为直线x＝1，f(x)＝ax2－2ax＋c，，∴ a&0，b＝－2a&0，∵
3a＋c&0，a&0，∴ 4a＋c&0，即c&2b.选C.)8.(理)B( 抛掷－次，正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的概率为＝，Eξ＝80×＝25，故选B)(文)D(因为＝2，s2＝；所以＝3－2＝4，S2＝9s2＝3，故选D)9.B(令f(x)＝x4－4x3－2，则f′(x)＝4x3－12x2＝4x2(x－3)，所以在区间x∈[－1,4]，f(x)min＝f(3)＝－29.即－29＞－a，∴a&29，故选 B)10.C(由题意知p，q中有且仅有一个真命题.若p真，∵2x－x2＝－(x－1)2＋1≤1，()x＋4＞4；∴
1＜m≤4，若q真，则7－2m&1，即m&3. ∴或，即3≤m≤4或m≤1.故选C)11.B(令x＝－2即f(2)＝f(－2)＋f(2)，∴f(－2)＝0，又f(x)是偶函数，即 f(2)＝0，∴f(x＋4)＝f(x)，
故f(x)的周期为4.f(3)＝f(－1)＝f(1)＝2，f(4)＝f(0)＝0.f(2008)＝f(502×4)＝f(0)＝0.∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋… ＋f(2007)＝f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋ f (2007)＋ f (2008) ＝
502[f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)]＝2008，故选B.)12.(理)C(原式可看成点P ( 1，
3 )、Q (－，)两点连线的斜率.令x＝－，y＝(0≤y≤1)；所以x2＋y2＝1(－1≤x≤0 ) .即点Q位于单位圆在第二象限的圆弧上且端点的坐标分别是B (－1,0)、C (0,1). ∴kPB＝；kPC＝2，设过点P与圆弧有公共点的直线方程为l：kx－y－k＋3＝0，则≤1，即k≤.结合图形综上可知：A∈[，2].故选C.)(文)B(思路一：令x＝，y＝.则x2＋y2＝1(x≥0，y≥0).x＝sinθ，y＝cosθ(0≤θ≤). 所以A＝x＋y＝sinθ＋cosθ＝sin(θ＋)&
，又≤θ＋≤.则A ∈[1，]，故选B.思路二：A2＝1＋2＝1＋2，当m＝时，A2最大值为2；当m＝1或4时，A2最小值为1.又∵A＞0，则A∈[1，]，故选B.)13.(理)0(因为f(x1)＝f(x2)＝2008，所以x1＋x2＝－.则f(x1＋x2)＝0.故答案为0)(文) (原式＝2log32－5log32＋2＋3log32＋＝，故答案为 )14.(理) (首先对这20个数按被3除的余数分类①1,4,7,10,13,16,19.②2,5,8,11,14,17,20.③3,6,9,12,15,18. 故所求的概率是＝ .故答案为 )(文)(因为此问题可看成编号为1,2,3，…，n的n个人进行摸奖且每人摸一张， 编号为k的人摸到一号奖券，又每人摸到每一个号的概率相同.故答案为.)15.300(小于90km/h的概率为0.01＋0.02＋0.04＝0.07，所以不小于90km/h的概率为0.03，共由1000辆汽车，所以这一时段内通过该站的汽车中速度不小于90km/h的约有300辆，故答案为300.)16.9(因为函数解析式为y＝x2且值域为{1,4}，所以x＝±1，±2.故“同族函数”共有C ?C＋2C ?C＋C ?C ＝9，故答案为9.)17.解：(1)当 x&0时，－x&0，f(－x)＝－(x)2＋2(－x)＝－x2－2x　　1分&&&&&& 又f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)＝－x2－2x，∴f(x)＝x2＋2x，∴m＝2，y＝f(x)的图象如右所示　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4分&(2)由(1)知f(x)＝ ，由图象可知，f(x)在[－1,1]上单调递增，要使地f(x)在[－1，|a|－2]上单调递增，只需　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　8分解之得－3≤a&－1或1&a≤310分18.解：(1)因为 f(1)＝－3＋a(6－a)＋b＝－a2＋6a＋b－3，∵f(1)＞0　∴
a2－6a＋3－b&0，Δ＝24＋4b　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2分当b ≤－6时，Δ≤0，∴f(1)＞0的解集为Φ　　　　　　　　　　4分当b＞－6时，3－＜a ＜3＋.∴f(1)＞0的解集为{a|3－&a&3＋}　　　　　　　　　6分(2)∵ 不等式－3x2＋a(6－a)x＋b＞0的解集为(－1,3)∴f(x)＞0与不等式(x＋1)(x－3)＜0同解　　　　　　　　　　　　8分∵3x2－a(6－a)x－b＜0解集为(－1,3)　　　　　　　　　　　　　10分∴，解之得　　　　　　　　　　　12分19.解：(理)(1)设连对的个数为y，得分为ξ，则y＝0,1,2,4&因此ξ的所有可能的取值为0,2,4,8　　　　　　　　　　　　2分 P(ξ＝0)＝＝；P(ξ＝2)＝＝；P(ξ＝4)＝＝；P(ξ＝8)＝＝.　　9分数学?第页(见反面)所以ξ的分布列为ξ0248P10分(2)Eξ＝0×＋2×＋4×＋8×＝2答：该爱好者得分的数学期望为2　　　　　　　　　　　　　　　12分(文)(1)抽出的产品中恰有1件正品的可能情况有CC＝12种　　　　　　2分从这7件产品中一次性随机抽出3件的所有可能有C＝35种　　　　　　4分则抽出的产品中恰有1件正品数的概率为＝　　　　　　　　　……6分(2)抽出的产品中正品件数不少于次品件数的可能情况有CC＋CC＋C＝31种　9分从这7件产品中一次性随机抽出4件的所有可能有C＝35种　　　　　11分所以抽出的产品中正品件数不少于次品件数的概率为　　　　　　　12分20.解：(理)(1)由f(x)＝－(x≤－1)得f－1(x)＝－(x≤0)，an＝f－1(an－1)＝－.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2分由a1＝－1，得a2＝－，a3＝－，a4＝－，猜想an＝－.　　　4分①当n＝1时，a1＝－1＝－，猜想成立；　　　　　　　　　　5分数学?第页②设n＝k时猜想成立，即ak＝－，当n＝k＋1时，ak＋1＝－＝－＝－，即猜想对n＝k＋1时也成立.由①、②知，an＝－对一切n∈N*成立.　　　　　　　　………8分(2) &＝ ＝ ＝ ＝－1.　　　　　　　　　　　　12分(文)(1)由题意得：上年度的利润为(13－10)×万元；本年度每辆车的投入成本为10×(1＋x)；本年度每辆车的出厂价为13×(1＋0.7x)；本年度年销售量为5000×(1＋0.4x)，因此本年度的利润为y＝[13×(1＋0.7x)－10×(1＋x)]×5000×(1＋0.4x)＝(3－0.9x)×5000×(1＋0.4x)＝－1800x2＋1500x＋15000(0＜x＜1)，由－1800x2＋1500x＋，解得0＜x＜，所以当0＜x＜时，本年度的年利润比上年度有所增加.　　　　　　　　　　　5分(2)本年度的利润为f(x)＝(3－0.9x)×3240×(－x2＋2x＋)＝3240×(0.9x3－4.8x2＋4.5x＋5)，则f′(x)＝3240×(2.7x2－9.6x＋4.5)＝972(9x－5)(x－3)　　　　　　　　　　　　8分由f′(x)＝0，解得x＝或x＝3，当x∈(0，)时，f′(x)&0，f(x)是增函数；当x∈(，1)时，f′(x)&0，f(x)是减函数.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　10分∴当x＝时，f(x)取极大值f()＝20000万元，因为f(x)在(0,1)上只有一个极大值，所以它是最大值，所以当x＝时，本年度的年利润最大，最大利润为20000万元。　　　　　　12分21.解：(理)(1)由题设可知，f′(x)＝3x2－4ax－3a2且f′(－1)＞0，f′(1)＜0.即3＋4a－3a2＞0，∴＜a＜　　　　　　　　　　　　　　　2分又3－4a－3a2＜0，∴＞a或
a＞　　　　　　　　　　　　4分&∴＜a＜.故a＝1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6分(2)由题设可知，f(x)＝x3－2x2－3x，g(x)＝x3＋(1＋b)x2－b，∴g(x)－f(x)＝(b＋3)x2＋3x－b≥0在区间[－1,2]上恒成立　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　7分?)当b＋3＝0，即b＝－3时，g(x)－f(x)＝3(x＋1)≥0在区间[－1,2]上恒成立.　　　8分?)当
b＋3≠0，即g(x)－f(x)＝(b ＋ 3)x2＋3x－b＝(b＋3)(x
＋ 1)(x－)≥0，在区间[－1,2]上恒成立①当b＋3＞0，令
1)(x － )＝ 0，解得 x ＝－1；
x ＝.由题设可知；x＝≤－1，即－3＜b≤－.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　10分②当b＋3＜0，令(b
＋ 3)(x ＋ 1)(x－)＝0，解得x＝－1；x＝.由题设可知；x＝≥2，即－6≤b＜－3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　11分综上可知： 实数b的取值范围是－6≤b≤－　　　　　　　　　　　　　………12分(文)f′(x)＝－3x2＋2ax＋b，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2分因为函数f(x)在x＝1处的切线斜率为－3，所以f′(1)＝－3＋2a＋b＝－3，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1分&&&&&&&&&&&&&&&&
又f(1)＝－1＋a＋b＋c＝－2得a＋b＋c＝－1. 　　　　　　　　　　　　　　2分(1)函数f(x)在x＝－2时有极值，所以f′(－2)＝－12－4a＋b＝0　　　　　　　3分解得a＝－2，b＝4，c＝－3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　5分所以f(x)＝－x3－2x2＋4x－3.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6分(2)因为函数f(x)在区间[－2,0]上单调递增，所以导函数f′(x)＝－3x2－bx＋b在区间[－2,0]上的值恒大于或等于零，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　8分则，得b≥4，　　　　　　　　　　　　　　　10分所以实数b的取值范围为[4＋∞).　　　　　　　　　　　　　　　　　　　12分22.解：(1)①当0≤x≤1时，由2(1－x)≤x 得x≥.∴≤x≤1.②当1＜x≤2时，因x－1≤x 恒成立.∴1＜x≤2.由①②得f(x)≤x 的解集为{x|≤x≤2}.　　　　　　　　　　　　　　　　3分&&&&&& (2)∵f(0)＝2，f(1)＝0，f(2)＝1，∴当x＝0时，f3(0)＝f(f(f(0)))＝f(f(2))＝f(1)＝0；& 当 x＝1时，f3(1)＝f(f(f(1)))＝f(f(0))＝f(2)＝1；& 当x＝2时，f3(2)＝f(f(f(2)))＝f(f(1))＝f(0)＝2.即对任意x∈A，恒有f3(x)＝x. 6分
(8分)&& (3)f1()＝2(1－)＝，f2()＝f(f())＝f()＝，f3()＝f(f2())＝f()＝－1＝，f4()＝f(f3())＝f()＝2(1－)＝，&& 一般地，f4k＋r()＝fr() (k，r∈ N*) ∴ f2007()＝f3() ＝ 　　　9分　
(12分)&& (4)(理)由(1)知，f()＝，∴fn()＝.则f12()＝.∴∈B .&& 由(2)知，对x＝0，或1，或2，恒有f3(x)＝x，∴f12(x)＝f4×3(x)＝x.则0,1,2∈B.&&& 由(3)知，对x＝，，，，恒有f12(x)＝f4×3(x)＝x，∴，，，∈B.& 综上所述，，0,1,2，
，，，∈B. ∴B中至少含有8个元素.　　12分