四类证明手续取消：tanA+secA

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-12 17:41 标签： 离职证明
急！！！请教一个关于数学 三角函数的证明问题。_百度知道
急！！！请教一个关于数学 三角函数的证明问题。
图片如下求证下面
com/zhidao/pic//zhidao/wh%3D450%2C600/sign=a2aaf34defd464001aea6a/dee924fc59://e://e.jpg" esrc="http./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=a0ea8ea62a60be5e1a18b87dee924fc59.hiphotos.hiphotos://e.baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.baidu<a href="http
提问者采纳
2sinxcosx=(sinx+1)/cosx)=[(sinx+1-cosx)/[(sinx-1+cosx)/cosx)/2sinxcosx=(2sin^x+2sinx)/（sinx-1+cosx）=(sinx+1-cosx)(sinx+1+cosx)/(2sinxcosx)=(sin^x+2sinx+1-1+sin^x)/[(sinx+cosx)^2-1]=(sin^x+2sinx+1-cos^x)/cosx-cosx/cosx+1/(1+2sinxcosx-1)=[sin^x+2sinx+1-(1-sin^x)]&#47(tanx+secx-1)/cosx-1/cosx]=（sinx+1-cosx）/cosx+cosx/(sinx+cosx-1)(sinx+cosx+1)=[(sinx+1)^2-cos^x]/cosx]/(sin^x+cos^x+2sinxcosx-1)=(sin^x+2sinx+1-cos^x)/(tanx-secx+1)=(sinx/(sinx&#47
提问者评价
O(∩_∩)O谢谢！你说的简白易懂，我比较容易明白。
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半角公式;2)^2
=tanA/2cosA/(sinA+cosA-1)
分子分母同乘以cosA;2
分子分母提取公因式并约去2*(sinA/2)^2
=(1+sinA)/2+cosA/
2sinA/2+2(sinA/2+2(cosA&#47左边=(sinA-cosA+1)&#47,(变量换成A了)
=2sinA/2cosA&#47
那个角打起来太麻烦了，所以用a代替了tana+seca-1=sina/cosa
-1tana-seca+1=sina/cosa
+1（tana+seca-1）/(tana-seca+1)=(sina/cosa
-1)/(sina/cosa
+1)分子分母同乘以cosa，得原式=（sina+1-cosa)/(sina-1+cosa)sina=2sina/2cosa/2cosa=(cosa/2)^2-(sina/2)^2所以分子=2sina/2cosa/2+(sina/2)^2+(cosa/2)^2-(cosa/2)^2+(sina/2)^2
=2sina/2cosa/2+2(sina/2)^2
=2sina/2(cosa/2+sina/2)分母=2sina/2cosa/2-(sina/2)^2-(cosa/2)^2+(cosa/2)^2-(sina/2)^2
=2sina/2cosa/2-2(sina/2)^2
=2sina/2(cosa/2-sina/2)原式=[2sina/2(cosa/2+sina/2)]/[2sina/2(cosa/2-sina/2)]
=(cosa/2+sina/2)/(cosa/2-sina/2)上下同乘以cosa/2+sina/2则原式=(cosa/2+sina/2)^2/[(cosa/2-sina/2)(cosa/2+sina/2)]
=(2sina/2cosa/2+(sina/2)^2+(cosa/2)^2)/[(cosa/2)^2-(sina/2)^2]
=(sina+1)/cosa
=(1+sina)/cosa证明完毕
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求证：(1＋sin a)/cos a＝(tan a＋sec a－1)/(tan a－sec a＋1)
计算比较繁琐。
1-(cosa)^2=(sina)^2
两边同除以cosa，得
1/cosa-cosa= (sina)^2/cosa
1/cosa=(sina)^2/cosa+cosa
两边同加上tana得，
1/cosa+tana=(sina)^2/cosa+cosa+tana
即(1+sina)/cosa= (sina)^2/cosa+cosa+tana&& (1)
现在，只要证明(sina)^2/cosa+cosa+tana&=(tan a＋sec a－1)/(tan a－sec a＋1)就行了。
&=[(sina)^2/cosa+cosa+tana]*(tan a－sec a＋1)/(tan a－sec a＋1)
={[(sina)^2/cosa]*tana-[(sina)^2/cosa]*seca+(sina)^2/cosa+cosa*tana-cosa*seca+cosa+(tana)^2-tana*seca+tana}/(tan a－sec a＋1)&&&&&&&&&&&&&&&&&& [分子展开]
={sina(tana)^2-(tana)^2+sina*tana+sina-1+cosa+(tana)^2-[sina/(cosa)^2]+tana}/(tan a－sec a＋1)
={sina(tana)^2+sina+(sina)^2/cosa+cosa-1-(tana)^2+(tana)^2-[sina/(cosa)^2]+tana}/(tan a－sec a＋1)
={sina*[1+(tana)^2]-[sina/(cosa)^2]+ (sina)^2/cosa+cosa-1-(tana)^2+(tana)^2+tana}/(tan a－sec a＋1)
={sina/(cosa)^2]-[sina/(cosa)^2]+[(sina)^2+(cosa)^2]/cosa-1-(tana)^2+(tana)^2+tana}/(tan a－sec a＋1)
=(1/cosa-1+tana)/(tan a－sec a＋1)
=(tana+seca-1)/(tan a－sec a＋1)，得证。
方法二，分析法：
欲证原式成立，须证(1+sina)(tan a－sec a＋1)=cosa*(tan a+sec a-1)
即须证，tan a－sec a＋1+(sina)^2/cosa-tana+sina=sina+1-cosa
即须证，-seca+(sina)^2/cosa= -cosa
即须证，-1+(sina)^2= -(cosa)^2&&&&&&&&&&&&&&&& [两边同乘以cosa]
而1-(sina)^2=(cosa)^2
于是问题得证。方法一是方法二的反推。
啊，第一步就没看懂啊，怎么化过来的？
你先看方法二吧。方法一是倒推的。
1-(cosa)^2=(sina)^2是因为(sina)^2+(cosa)^2=1
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