已知x 根号3 根号2属于[0.1]则函数Y=根号下X...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-13 04:47 标签：
已知函数y=3-根号2cos（x+π/4).x属于[0.π/2],当x为何值时,此函数取得最大值与最小值,并求出最大值与最小值_百度作业帮
已知函数y=3-根号2cos（x+π/4).x属于[0.π/2],当x为何值时,此函数取得最大值与最小值,并求出最大值与最小值
y=3-√2cos(x+π/4),x∈[0.π/2].y&=√2sin(x+π/4),【令y&=0得：x+π/4=kπ,k为整数,即x=kπ-π/4.已知x∈[0.π/2],所以0≤kπ-π/4≤π/2,即1/4≤k≤3/4,所以k不可能为整数.所以y&=0无解,即在定义域内函数没有驻点.转而判断y&的正负】因为 0≤x≤π/2,π/4≤x+π/4≤3π/4,在此区间范围内,sin(x+π/4)>0,所以 y&>0,所以原函数单调增加x=0时,取得最小值3-√2cos(π/4)=2,x=π/2时,取得最大值3-√2cos(3π/4)=3+√2cos(π/4)=4,已知函数y=根号下25-4x平方,x属于［0,到2分之5之间］,求它的反函数
已知函数y=根号下25-4x平方,x属于［0,到2分之5之间］,求它的反函数 10
补充：最好有讲解的
最好写出来..完整的...思路
y=根号(25-4x^2) (x∈[0,5/2]),y∈[0,5]y^2=25-4x^2x^2=(25-y^2)/4x=根号(25-y^2)/2所以y=根号(25-4x^2) (x∈[0,5/2])的反函数为x=[根号(25-y^2)]/2,x∈[0,5]
25-4x^2对称轴x=0，-4x^2+25在对称轴的右侧，单调递减所以y单调递减所以反函数存在0&=x&=5/20&=x^2&=25/4-25&=-4x^2&=00&=25-4x^2&=25所以0&=y&=5所以值域是[0,5]所以反函数定义域是[0,5]y^2=25-4x^2x^2=(25-y^2)/4x&=0所以x=[根号(25-y^2)]/2所以反函数y=[根号(25-x^2)]/2，其中x∈[0，5]
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00y²=x+2+1-x-2√(x+2)(1-x)=3-2√(-x²-x+2)=3-2√[-(x+1/2)²+9/4]0已知函数y=根号2cos平方x-根号2sin平方x+2根号2sinxcosx+1,x属于R,（1）求函数的值域和最小正周期.（2）求该函数去最值时自变量x的取值范围_百度作业帮
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解y=√2cos²x-√2sin²x+2√2sinxcosx+1=√2(cos²x-sin²x)+√2sin2x+1=√2sin2x+√2cos2x+1=2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)+1=2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+1=2sin(2x+π/4)+1∵sin(2x+π/4)∈[-1,1]∴-11.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+1)+f(x)=3,当x属于【0,1】时,f(x)=2-x,则f(-2005.5)为多少?2.求y=2x+根号（1-2x)的值域.3.已知函数f（x）=x^3－3ax.　　（1）若f（x）在实数集R上单调递增,求实数a的取值范围； 　　_百度作业帮
1.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+1)+f(x)=3,当x属于【0,1】时,f(x)=2-x,则f(-2005.5)为多少?2.求y=2x+根号（1-2x)的值域.3.已知函数f（x）=x^3－3ax.　　（1）若f（x）在实数集R上单调递增,求实数a的取值范围； 　　（2）是否存在实数a,使f（x）在（－1,1）上单调递减?若存在,求出a的取值范围；若不存在,请说明理由.
第一,0.5；第二,换元法,令根号1-2x等于t,则t属于>=0,所以x=(1-t^2)/2,用t表示x,是一元二次方程求值域就好求了；第三：(1)求导,导函数在r上>=0恒成立,a

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