已知关于x的方程2xx^2-2(a+2)x...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-16 06:54 标签：
已知sinx,cosx是关于x的方程x^2-ax+a=0的两根_百度知道
已知sinx,cosx是关于x的方程x^2-ax+a=0的两根
求值：1.sin^3*x+cos^3*x
2. tanx+cotx
根据韦达定理sinx+cosx=a
sin订鼎斥刮俪钙筹水船惊xcosx=asin^2*x+cos^2*x=(sinx+cosx)^2-2sinxcosx=a^2-2a=1a^2-2a-1=0
a=√2-1或者a=-√2-1（舍去，因为sinx+cosx的最小值为-√2）sin^3*x+cos^3*x =(sinx+cosx)(sin^2*x-sinxcosx+cos^2*x)=a(1-a)=a-a^2=a-(1+2a)=-a-1=-√2tanx+cotx =sinx/cosx+cosx/sinx=(sin^2*x+cos^2*x)/(sinxcosx)=1/a=√2+1
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sinx,cosx是关于x的方程x^2-ax+a=0将sinx,cosx代入方程，得sinx*sinx-asinx+a=0cosx*cosx-acosx+a=0两者相加，得sinx*sinx+cosx*cosx-a（sinx+cosx）+2a=1-a（sinx+cosx）+2a=0
则sinx+cosx=(2a+1)/a
两边平方，得sinx*sinx+cosx*cosx+2sinx*cosx=2sinx*cosx+1=(2a+1)*(2a+1)&订鼎斥刮俪钙筹水船惊#47;a*a
sinx*cosx=1/2a*a+2/a+3/2 tanx+cotx =sinx/cosx+cosx/sinx=(sinx*sinx+cosx*cosx)/sinx*cosx=1/sinx*cosx=1/(1/2a*a+2/a+3/2) 至于第一个，看不懂你的表述
(sinx)^2+(cosx)^2=1x1+x2=a,
x1x2=a(x1)^2+(x2)^2= (x1+x2)^2-2 x1x2= a^2-2a=1a^2-2a=1a=1-根号2
a=1+根号2然后用公式法解方程可得根
解不了。。。。二元要两条
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第一问 调塔大于0 第二问 把x等于零或者2
能详细一点吗？已知：对于实数a，只有一个实数值x满足等式2-1=0，试求所有这样的实数a的和．考点：；．专题：．分析：方程两边都乘以最简公分母（x+1）（x-1）把分式方程化为整式方程，再求出根的判别式△，然后分①△=0时，方程有两个相等实数根，②△＞0时，方程有有一个根是分式方程的增根，另一个根不是方程的增根，分别求出a的值，然后相加即可得解．解答：解：方程两边都乘以（x+1）（x-1）得，（x+1）2+（x-1）2+2x+a+2=0，整理得，2x2+2x+a+4=0，①△=b2-4ac=22-4×2×（a+4）=-8a-28，（1）当方程①有两个相等的实数根时，△=0，即-8a-28=0，解得a1=-，此时方程①有一个根x=-，验证可知x=-的确满足题中的等式，（2）当方程①有两个不相等的实数根时，△＞0，即-8a-28＞0，解得a＜-，（i）若x=1是方程①的根，则原方程有增根x=1，代入①得，2+2+a+4=0，解得a2=-8，此时方程①的另一个根x=-2，它的确也满足题中的等式；（ii）若x=-1是方程①的根，则原方程有增根x=-1，代入①得，2-2+a+4=0，解得a3=-4，此时方程①的另一个根x=0，验证可知x=0的确满足题中的等式；因此a1=-，a2=-8，a3=-4即为所求，a1+a2+a3=--8-4=-．故答案为：-．点评：本题考查了分式方程的增根，根的判别式，难点在于把分式方程化为一元二次方程后，分式方程有一个根，则一元二次方程可以有两个相等的实数根或有一个根是分式方程的增根，另一个不是分式方程的增根两种情况讨论求解．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：&推荐试卷&
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