一块有一张长方形铁皮皮，长32厘米，宽24厘米...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-17 07:32 标签： 有一张长方形铁皮
有一块长方形铁皮,长32厘米,宽16厘米,在四角各剪下一个小正方形,然后焊成无盖长方体,求容积最大是多少_百度作业帮
有一块长方形铁皮,长32厘米,宽16厘米,在四角各剪下一个小正方形,然后焊成无盖长方体,求容积最大是多少
有一块长方形铁皮,长32厘米,宽16厘米,在四角各剪下一个小正方形,然后焊成无盖长方体,求容积最大是多少
设小正方形的边长为xcm,容积为ycm^3.y=(32-2x)(16-2x)x=(4x^2+512-32x-64x)x=(4x^2+512-96x)x=4x^3-96x^2+512xy'=12x^2-96*2x+512=12x^2-192x+512令y‘=0则0=12x^2-192x+5120=6x^2-96x+2560=3x^2-48x+128Δ=48^2-12*128=8x=(48±√768)/6=8±2√192/6=8±√192/3=8±2√48/3=8±8√3/32x<16x<80<x<8y=4x^3-96x^2+512x=4*（8-8√3/3）^3-96*(8-8√3/3）^2+512*（8-8√3/3）=(8-8√3/3）[4(8-8√3/3）^2-96(8-8√3/3）+512）=（8-8√3/3）{(8-8√3/3）*[4（8-8√3/3)-96]+512}=(8-8√3/3）[（8-8√3/3）*（32-32√3/3-96）+512]=(8-8√3/3）[(8-8√3/3）*（-64-32√3/3）+512]=(8-8√3/3）（-512-256√3/3+512√3/3+256/3+512）=（8-8√3/3）（256/3+256√3/3）=8√3/3--2048/3=（8√3）/9=容积最大是cm^3.
假设小正方行边长为X；则
V=X*（32-2X）*（16-2X）求导得
V’=0解出X
V＝﹙32-2x﹚×﹙16-2x﹚×x
得到x＝8-8√3/3
容积最大＝16&#179;/﹙3√3﹚≈788.28﹙c.c﹚一块长方形铁皮,长32厘米,在它四个顶角分别剪去边长为4厘米的正方形,然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒.已知这个铁皮盒的容积是576立方厘米.原来这块铁皮的面积是多少平方厘米_百度作业帮
一块长方形铁皮,长32厘米,在它四个顶角分别剪去边长为4厘米的正方形,然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒.已知这个铁皮盒的容积是576立方厘米.原来这块铁皮的面积是多少平方厘米
一块长方形铁皮,长32厘米,在它四个顶角分别剪去边长为4厘米的正方形,然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒.已知这个铁皮盒的容积是576立方厘米.原来这块铁皮的面积是多少平方厘米
长方体铁皮盒的长=32-4-4=24（厘米）长方体铁皮盒的高=4厘米所以,长方体铁皮盒的宽=576÷24÷4=6（厘米）原来长方形铁皮的宽=6+4+4=14（厘米）原来长方形铁皮的面积=32×14=448（平方厘米）
设这个长方形的宽为Xcm则4(X-4)（32-4)=576
就出X,再乘长可得了
铁皮盒高4厘米,铁皮盒底面积=768/4=192(平方厘米);铁皮盒底面长32-4-4=24(厘米),铁皮盒底面宽192/24=8(厘米),长方形铁皮,长32厘米,宽=8+4+4=16(厘米),原来这块铁皮的面积是:32*16=512(平方厘米)知识点梳理
1、基本公式： = 棱长×棱长×6=
一个面的面积×6正方体体积 = 棱长×棱长×棱长表面积 = （长×宽＋长×高＋宽×高）×2长方体体积 = 长×宽×高正方体、长方体都有12条棱、6个面。正方体的棱长和=棱长×12长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×42.应用类型：棱长：用铁丝焊成图形/绣花边底面的面积：占地面积面积，要注意是几个面，是否要减门窗：贴瓷砖/给墙壁粉刷表面积，如果有体的转换过程，面积不变：木板、铁皮制作一个体体积不变，上升水的体积即该物体的体积：一物体放置入令一盛水容器前后体积不变：铁块熔铸成另一图形截a次，增加2a个截面，成为a＋1段：切锯后截面积3.解题的方法：1、判断是求体积、表面积、棱长、还是单个面的面积？
2、根据单位来帮助判断是面积还是体积，还是棱长。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“一块长方形铁皮，长32厘米，在它四个顶角分别剪去边长4厘米的...”，相似的试题还有：
一块宽是16厘米的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去边长是4厘米的正方形，然后把它焊接成一个无盖的长方体盒子，如果这个盒子的容积是768立方厘米，那么这块铁皮原来的面积是多少平方厘米？
一块宽是16厘米的长方形铁皮，在它的四角上分别剪去边长是4厘米的正方形，然后把它焊接成一个无盖的长方体盒子，如果这个盒子的容积是780立方厘米，原来这块铁皮的面积是多少平方厘米？
从一块长26厘米的铁皮的四角剪去四个边长是3厘米的小正方形，再捍接成长方体铁盒，这个盒子的容积是840立方厘米．这块铁皮原来宽是多少厘米？有一块长方形的铁皮,长32厘米,在这块铁皮的四角剪下一个边长4厘米的小正方形,然后做成一个无盖的长方体盒子.这个盒子的容积是768毫升. 求原来长方形铁皮的面积.过程要有_百度作业帮
有一块长方形的铁皮,长32厘米,在这块铁皮的四角剪下一个边长4厘米的小正方形,然后做成一个无盖的长方体盒子.这个盒子的容积是768毫升. 求原来长方形铁皮的面积.过程要有
有一块长方形的铁皮,长32厘米,在这块铁皮的四角剪下一个边长4厘米的小正方形,然后做成一个无盖的长方体盒子.这个盒子的容积是768毫升. 求原来长方形铁皮的面积.过程要有
768÷4÷（32-4×2）=8厘米8＋4×2=16厘米32×16=512平方厘米
这个盒子的长是：32-4×2=24厘米这个盒子的宽是：768÷4÷24=8厘米原来长方形铁皮的宽是：8+4×2=16厘米原来长方形铁皮的面积是：32×16=512平方厘米
你好：长方体盒子的高=4厘米长方体盒子的长=长方形的长-4-4长方体盒子的宽=长方形的宽-4-4长方体底面积=768÷4=192（平方厘米）长方体底面的长=32-4-4=24（厘米）长方体底面的宽=192÷24=8（厘米）长方形的宽=8+4+4=16（厘米）原来长方形铁皮面积=32×16=512（平方厘米）...
长方形盒子的高为4, 其中的一条底边为 32-2*4=24.因为长方形盒子的容积是768, 则盒子的底面积为 768/4=192则成方形盒子底面的另外一条底边为192/24=8由此得铁皮的宽为 8+4+4=16所以铁皮的面积为 16*32=512打字不易，如满意，望采纳。
768÷（32-8）÷4=8cm8+8=16cm32×16=512cm&#178;i长方形铁皮面积是512平方厘米有一块长方形铁皮长32厘米，宽18厘米，现将其切割成两块，拼成一个正方形，请计算正方形的边长，并在图中画出切割示意图．_百度作业帮
有一块长方形铁皮长32厘米，宽18厘米，现将其切割成两块，拼成一个正方形，请计算正方形的边长，并在图中画出切割示意图．
有一块长方形铁皮长32厘米，宽18厘米，现将其切割成两块，拼成一个正方形，请计算正方形的边长，并在图中画出切割示意图．
18×32=2×32×25=（23×31）2，所以正方形边长是24厘米，32，24最大公因数是8，所以32÷8=4（厘米），24÷8=3（厘米）；18，24的最大公因数是6，所以18÷6=3（厘米），24÷6=4（厘米）．用阶梯式剪拼如下图：
本题考点：
图形的拆拼（切拼）．
问题解析：
因为长方形切割，再拼成正方形，面积不会变化，所以先求出长方形的面积，再把它化为平方的形式，即可求出正方形的边长，然后利用阶梯式剪拼的方法即可．

我要回帖

更多关于 有一张长方形铁皮 的文章

 

随机推荐