△ABC，ad平行bc bd平分分∠BAC，交BC于D...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-17 07:37 标签： ad平行bc bd平分
如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证：1/ad=1/ab+1/ac_百度作业帮
如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证：1/ad=1/ab+1/ac
如图所示,延长AB到E点,使得AE=AC,则△AEC为等边三角形又AD平分∠BAC,所以AD∥EC所以△BAD∽▲BEC,所以BA:BE=AD:CE,所以BA·CE=BE·AD又BE=BA+AE,CE=AC,AE=AC∴BE=BA+AC所以AB·AC=(AB+AC)AD,等式两边同时除以AB·AC·AD可得1/AD=1/AB+1/AC
延长AD到E，使AE=AB，然后发现ABE是个等边三角型，且BE平行AC那么BE=AB然后用平行线定理DE/BE=AD/AC(AB-AD)/AB=AD/AC展开就行了。
过B、C两点分别作AD及延长线的垂线，于是有两个相似直角三角形。利用比例可得。AB:AC=(AD-AB÷2):(AC÷2-AD) 化简可得证明如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D.求证：AB=AC+CD._百度作业帮
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D.求证：AB=AC+CD.
过D点做DE垂直AB于E因为角CAD=角EADAD=AD&ACD=AED=90度所以两个三角形全等了ae=acac=bc&显然角B=45度所以三角形&EDB是等腰直角三角形&所以&de=be由上面证明的全等可知&cd=de&所以&cd=be以为ab=ae+eb&&所以&ab=ac+cd&很多等量代换&我说的就是大概思路你自己详细吧
过D做AB的垂线垂足为E，所以CD=DE,
因为角B=45，所以BE=DE=CD,
易证AC=AE,所以AB=AC+CD。如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,BD比DC=2比1,BC=7.8cm,求D到AB的距离RT_百度作业帮
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,BD比DC=2比1,BC=7.8cm,求D到AB的距离RT
作DP垂直于AB,垂足为P因为 BD比DC=2比1,BC=7.8cm所以 CD=2.6cm,BD=5.2cm因为 ∠DCA=∠DPA,∠CAD=∠BAD,AD=AD所以 三角形ACD全等于三角形APD所以 CD=PD=2.6cm即 D到AB的距离为2.6cm
BC=7.8∴CD=2.6AD是∠BAC的平分线，CD=D点到AB的距离=2.6

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