你为什么说谎dy/△x=?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-17 19:50 标签： 为什么网页打不开
导数题.为什么dy=dcos^2e^x=2cose^xdcose^x我不明白的是为什么是2cose^xdcose^x._百度作业帮
导数题.为什么dy=dcos^2e^x=2cose^xdcose^x我不明白的是为什么是2cose^xdcose^x.
1.利用一阶微分形式不变性,不论u是中间变量还是自变量,总有 d f(u)=f'(u) du.所以 d[cos²(e^x)] = 2cos(e^x) dcos(e^x),这里 视 cos(e^x)=u.2.如果您没学过这个,就求导吧.[cos²(e^x)]' = 2cos(e^x)*cos(e^x)'d[cos²(e^x)] = 2cos(e^x)*cos(e^x)' dx = 2cos(e^x)*dcos(e^x)最后一个等号是因为 dcos(e^x)=cos(e^x)' dx .
你把cose^x看做一个整体设为Z，那么dy=dZ^2=2ZdZ=2cose^xdcose^x=2cose^x(-sine^x)de^x=2cose^x(-sine^x)(e^x)dx=-e^2(sin2e^x)dx。答案应该是这样，可以参考一下哦，不懂可以再问。
dy=dcos^2e^x=2cose^xdcose^x 你把三个地方都除以dx得dy/dx=dcos^2e^x/dx=2cose^xdcose^x /dx意思是y'=(cos^2e^x)'=2cose^x(cose^x )'验算一下是正确的0时,dy≠△y,但随着△x→0,dy与△y的差值越来越小.那么dx,dy与△x.△y">
微积分学中dx,dy与△x.△y有什么联系和区别?①函数f(x)在求x0处的导数时,首先是给自变量x0加上一个增量△x,然后取△x→0时的极限.有图像可得,当x0>0时,dy≠△y,但随着△x→0,dy与△y的差值越来越小.那么dx,dy与△x.△y_百度作业帮
微积分学中dx,dy与△x.△y有什么联系和区别?①函数f(x)在求x0处的导数时,首先是给自变量x0加上一个增量△x,然后取△x→0时的极限.有图像可得,当x0>0时,dy≠△y,但随着△x→0,dy与△y的差值越来越小.那么dx,dy与△x.△y究竟有什么联系和区别?一会儿相等,一会儿又不等.②导数可不可以理解成“用于描述函数在局部,函数值随自变量变化的变化情况”?③导函数f'(x0)=lim(△x→0)△x/△y,为什么可以记成dy/dx?不是说dy≠△y吗?④还有dy/dx中的“/”不是除号?那为什么有的老师在图像中把x0处△x所对应x轴上的投影标做dx，把△x所对应的切线在y轴上的投影标做dy，并且说dx=△x,dy≠△y?
①dx≈△x.dy≈△y,我想你说的那个图形证明是直角三角形吧,那个就是能很好说明这几个的关系的.你说的当x0>0时,dy≠△y,正是那个图形得出的证明.dy=f ’(x0)△x,dy是△x的线性函数,作为△y的近似值,这样比较容易计算.（个人意见,不必太过纠结两者关系,主要在微分里知道dx≈△x.dy≈△y就行.②可以③你题目应该是f'(x0)=△y/ lim(△x→0)△x ,书上是有证明dy≈△y的,这个是为了方便计算而已.④是一个比值符号,也说是个除号.就好比1/2,分数形式,也为一除于二
dx是△x趋于无穷小时的一个临界值，它理论上是个符号，表示当△x趋于无穷小这个过程，不是值2）对3)如前面说dx,dy是表示过程，dy/dx是过程的结果4）还是一样，这是个过程，是在极限状态下的除法，你不能用普通意义下的除法去理解极限条件下的除法...
先说△x吧，△x表示的是X的改变量，当△x趋近于零的时候，dx=△x函数微分的问题。如图黑色波浪线所示，为什么说当x趋向于零时，y—dy要比x小得多？能证明吗？_百度知道
函数微分的问题。如图黑色波浪线所示，为什么说当x趋向于零时，y—dy要比x小得多？能证明吗？
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提问者采纳
(x)|当Δx-&gt，|Δy-dy|要比其小得多个人想法;|Δx|=|[f(x+Δx)-f(x)]&#47，所以|Δx|-&Δx-f&#39;0时;0，对上式取极限为0故|Δy-dy|是|Δx|的高阶无穷小Δy-dy=f(x+Δx)-f(x)-f&#39;(x)Δx|Δy-dy|&#47
如果你有什么其他好的想法可以一起探讨！
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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解dx/2x=dy/4ydx/x=dy/2y两边积分得：lnx=1/2lny+C∴lnx-ln√y=C∴ln|x/√y|=C∴±e^C=x/√y∴x=c√y∴x&#178;=c&#178;y(这一步我觉得不用了)

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