为什么如果a和b等阶常用等价无穷小小,有a=b+...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-17 19:57 标签： 常用等价无穷小
当x趋向于0时，e^x(1+Bx+cX^2)-1-Ax比x^3高阶的无穷小，则A=？，B=？，C=？_百度知道
当x趋向于0时，e^x(1+Bx+cX^2)-1-Ax比x^3高阶的无穷小，则A=？，B=？，C=？
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数学极限中高阶无穷小是怎么个概念
举个例子吧：当X趋近于0时，e^x-(ax^2+bx+1)是比x^2高阶无穷小，则a=_,b=_(注:^肠互斑就职脚办协暴茅代表乘方如e^x等价于e的x次方)
无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)＝0(或f(x)＝0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如，f(x)＝(x－1)2是当x→1时的无穷小量，f(1/n)＝是当n→∞时的无穷小量，f(x)＝sinx是当x→0时的无穷小量。特别要指出肠互斑就职脚办协暴茅的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。
这里值得一提的是，无穷小是可以比较的：
假设a、b都是lim的无穷小
如果lim b/a=0，就说b是比a高阶的无穷小，记作b=o（a）
比如b=1/x^2， a=1/x。x-&无穷时，通俗的说，b时刻都比a更快地趋于0，所以称做是b高阶。假如有c=1/x^10,那么c比a b都要高阶，因为c更快地趋于0了
另外 如果a和b等阶无穷小 那么有:a=b+o(b) 或者b=a+o(a)
举个例子吧：当X趋近于0时，e^x-(ax^2+bx+1)是比x^2高阶无穷小，则a=_,b=_(注:^代表乘方如e^x等价于e的x次方)
0,1e^x-(ax^2+bx+1)=e^x-1-(ax^2+bx)e^x-1~xe^x-(ax^2+bx+1)/x^2=1/x-(ax^2+bx)/x^2=1/x-a-b/x→0当b=1，a=0时取到0.
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a, b 是两个无穷小量，如果li肠互斑就职脚办协暴茅m a/b =0则称 a是b的高阶无穷小。
首先需呀明白无穷小的概念，即其极限是0的量，高阶无穷小是比一阶无穷小高的统称
很简单啦 随便举例 随便一个数字-1 都比原数小 任何数字都能-1 便没有最小的数 反之 也有无穷大
数学极限的相关知识
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出门在外也不愁高数什么叫高阶无穷小 、_百度知道
高数什么叫高阶无穷小 、
提问者采纳
答：无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)＝0(或f(x)＝0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如，f(x)＝(x－1)2是当x→1时的无穷小量，f(1/n)＝是当n→∞时的无穷小量，f(x)＝sinx是当x→0时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。
这里值得一提的是，无穷小是可以比较的：
假设a、b都是lim的无穷小
如果lim b/a=0，就说b是比a高阶的无穷小，记作b=o（a）
比如b=1/x^2， a=1/x。x-&无穷时，通俗的说，b时刻都比a更快地趋于0，所以称做是b高阶。假如有c=1/x^10,那么c比a b都要高阶，因为c更快地趋于0了
另外 如果a和b等阶无穷小 那么有:a=b+o(b) 或者b=a+o(a)
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其他1条回答
比如n趋近正无穷1/n称为一阶无穷小1/n^2称为二阶无穷小，相对一阶来说是高阶无穷小
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出门在外也不愁当x→0时，sinx-（ax∧3+bx∧2+cx）是比x∧3的高阶无穷小，求a，b，c。_百度知道
当x→0时，sinx-（ax∧3+bx∧2+cx）是比x∧3的高阶无穷小，求a，b，c。
提问者采纳
用sinx的泰勒展开来做
能给我一个具体步骤吗？
你让低次项的系数为零，可以分别得到a，b，c的值
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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