求一道初中几何辅助线题目

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-18 20:33 标签： 初中几何辅助线
初二数学几何证明题一道.（8分）如图,以△ABC的三边为边,在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．（1）判断四边形ADEF的形状,并证明你的结论；（2）当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?是矩形?_百度作业帮
初二数学几何证明题一道.（8分）如图,以△ABC的三边为边,在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．（1）判断四边形ADEF的形状,并证明你的结论；（2）当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?是矩形?
如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF,
您可能关注的推广回答者：如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P.（1）若AG=AE,证明：AF=AH；（2）连接FH,若角FAH=45°,证明：AG+AE=FH；（3）若直角三角形GBF的周长为1,求矩形EPHD的面积._百度作业帮
如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P.（1）若AG=AE,证明：AF=AH；（2）连接FH,若角FAH=45°,证明：AG+AE=FH；（3）若直角三角形GBF的周长为1,求矩形EPHD的面积.
（1）证三角形全等；（2）延长FB至Q,使BQ=DH,连接AQ,先证三角形ADH全等于三角形ABQ,再证三角形AFQ&&&&&&&&&全等于AFH；（3）如下
您可能关注的推广一道初中几何变式题,将一副直角三角板按图一所示方式放置,∠ACB=∠CDE=90°,∠CAB=60°,∠ECD=45°,AB边交直线AD于点M,设∠BMD=α,角BCE=β.（1）如图1,α-β=15°（这道题我解出来了,（2）将直角三角板ABC绕着点C旋转,在旋转过_百度作业帮
一道初中几何变式题,将一副直角三角板按图一所示方式放置,∠ACB=∠CDE=90°,∠CAB=60°,∠ECD=45°,AB边交直线AD于点M,设∠BMD=α,角BCE=β.（1）如图1,α-β=15°（这道题我解出来了,（2）将直角三角板ABC绕着点C旋转,在旋转过程中,点B始终位于直线DE下方,猜想变化过程中α与β的数量关系,并利用相交线与平行线的相关知识证明你的猜想.（图在下面）
α-β=15°恒成立.因为∠BDM=∠EDC,∠E-∠B=45-30=15那么就有∠α必须比∠β大15° 才能满足三角形三个内角180°求助一道初二关于几何的数学题,如图.已知,如图,AD为△ABC中BC边上的高,E为AC上的一点,BE交AD于F点,且BF=AC,FD=CD.（1）试探究BE与AC的位置关系,并说明理由(2）若AB=4根号2,AC=5,求△ABC的面积及EF的长&_百度作业帮
求助一道初二关于几何的数学题,如图.已知,如图,AD为△ABC中BC边上的高,E为AC上的一点,BE交AD于F点,且BF=AC,FD=CD.（1）试探究BE与AC的位置关系,并说明理由(2）若AB=4根号2,AC=5,求△ABC的面积及EF的长&
(1)BE和AC的位置关系是互相垂直证明：因为AD是三角形ABC中BC边上的高所以角BDF=角ADC=90度因为BF=ACDF=DC所以直角三角形BDF和直角三角形ADC全等（HL)所以角DBF=角DAC因为角ADC+角C+角DAC=180度所以角DBF+角C=90度因为角DBF+角BEC+角C=180度所以角BEC=90度所以BE垂直AC因为直角三角形BDF和直角三角形ADC全等（已证）所以BD=AD因为角BDF=90度所以三角形ADB是等腰直角三角形所以AB^2=AD^2+BD^2因为AB=4根号2所以AD=BD=4因为角ADC=90度所以由勾股定理得：AC^2=AD^2+DC^2因为AC=5所以DC=3BC=BD+DC=4+3=7因为三角形ABC的面积=1/2BC*AD=1/2AC*BE所以三角形ABC的面积=1/2*7*5=14所以BE=28/5因为BF=AC=5BE=BF+EF所以EF=3/5
⑴垂直⑵面积为14，EF=3/5
BE⊥AC，通过证△BDF全等△ADC证明∠BFD=∠C=∠AFE，∵AD⊥BC，所以∠C+∠DAC=90°根据等角的余角相等可证∠AEB也是90°的第二题你确定是初二能算的，涉及三角函数。。。

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