已知已知在四边形abcd中中，ad=ab ad...

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已知：空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证：BD⊥AC答的时候贴一张图哦！
此空间四边形是一个三棱锥,因为AB=AD所以三角形ABD是等腰三角形,同理三角形BCD也是等腰三角形,设BD中点是S,则AS垂直于BD,CS垂直于BD,因为在三角形ACS中,BD⊥AS,BD⊥CS,所以BD⊥平面ACS,因为AC属于平面ACS,所以BD⊥AC
取BD中点M，由于AB=AD,BC=CD，所以AM⊥BD，CM⊥BD，所以BD⊥AM和CM确定的面即AMC所以BD⊥AC。已知四边形ABCD中,AB⊥AD,AB=BC,∠ABC=100°,以B为顶点画∠EBF=50°.（1）：当BE≠BF时,求证：AE+CF=EF._百度作业帮
已知四边形ABCD中,AB⊥AD,AB=BC,∠ABC=100°,以B为顶点画∠EBF=50°.（1）：当BE≠BF时,求证：AE+CF=EF.
延长DC至H,使CH=AE.因为AB⊥AD,AB=BC.CH=AE,所以三角形ABE全等于三角形BCH可得,BH=BE,角CBH=角ABE.又因为角ABC=100.角EBF=50,所以,角CBF+角ABE=50,所以,角CBH+角CBF=50=角FBH=角EBF所以,三角形BEF 全等于 三角形FBH得出,HF=EF=CF+HC =AE+CF
将△ABE绕B旋转到AB和BC重合(AB=BC)，得△CBG≌△ABE∴∠BAE=∠BCG=90°∠ABE=∠CBGAE=CG，BE=BG∵∠BCF=∠BCG=90°∴G、C、F在一条直线上∵∠ABE+∠CBF=∠ABC-∠EBF=100°-50°=50°∴∠CBG+∠CBF=∠GBF=∠EBF=50°即∠GBF=∠E...当前位置：
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如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD=135°，则BC的长为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
在△ABD中，设BD=x，则BA2=BD2+AD2-2BDoADocos∠BDA，即142=x2+102-2o10xocos60°，整理得x2-10x-96=0，解之得x1=16，x2=-6（舍去）．在△BCD中，由正弦定理：BCsin∠CDB=BDsin∠BCD，∴BC=16sin135°osin30°=82．故答案为：82
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BC..”主要考查你对&&解三角形&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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解三角形定义：
一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。
主要方法：
正弦定理、余弦定理。 解三角形常用方法：
1.已知一边和两角解三角形：已知一边和两角（设为b、A、B），解三角形的步骤：&2.已知两边及其中一边的对角解三角形：已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其他边角时，首先必须判断是否有解，例如在中，已知&，问题就无解。如果有解，是一解，还是两解。解得个数讨论见下表：&3.已知两边及其夹角解三角形：已知两边及其夹角（设为a,b,C），解三角形的步骤：4.已知三边解三角形：已知三边a，b，c，解三角形的步骤：&①利用余弦定理求出一个角；&②由正弦定理及A +B+C=π，求其他两角．5.三角形形状的判定：判断三角形的形状，应围绕三角形的边角关系进行思考，主要看其是否是正三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，要特别注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形或直角三角形”的区别，依据已知条件中的边角关系判断时，主要有如下两条途径：①利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状；②利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数的恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用A+B +C=π这个结论，在以上两种解法的等式变形中，一般两边不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解．6.解斜三角形应用题的一般思路：(1)准确理解题意，分清已知与所求，准确理解应用题中的有关名称、术语，如坡度、仰角、俯角、视角、象限角、方位角、方向角等；(2)根据题意画出图形；(3)将要求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识建立数学模型，然后正确求解，演算过程要算法简练，计算准确，最后作答，&&& 用流程图可表示为： 利用正弦定理、余弦定理在解决三角形的综合问题时，要注意三角形三内角的一些三角函数关系：
发现相似题
与“如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BC..”考查相似的试题有：
773784798222827578801746844549785412如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,已知四边形ABCD的周长为32,求四边形ABCD的面积_百度作业帮
如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,已知四边形ABCD的周长为32,求四边形ABCD的面积
连接BD∵AB=AD,∠A=60度∴△ABD是等边三角形∴∠ADB=60°∵∠ADC=150°∴∠CDB=90°∵等边三角形ABD的边长为8易得△ABD的面积=16√3∵ABCD周长=32∴BC+CD=16设CD=x.则BC=16-x根据勾股定理x^2+8^2=(16-x)^2解得x=6∴CD&=6∴△BCD&的面积=1/2*6*8=24∴S&ABCD&的面积=24+16√3

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