数学建模预测模型中模型的稳定性分析通常通过什么...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-19 07:04 标签： 数学建模预测模型
一类生物数学模型平衡解的存在性与稳定性分析--《宁波大学》2012年硕士论文
一类生物数学模型平衡解的存在性与稳定性分析
【摘要】：二十一世纪以来,对生物数学的研究显得十分重要,它主要的研究对象是生物数学和其他学科的交叉领域.同确定性生物数学模型相比较,在现实生活中,种群生态系统往往会受到环境白噪声的干扰,目前已有很多研究人员广泛关注环境白噪声的存在是否影响种群生态系统以及是否会使已有的结果发生变化;另一方面,种群动力学也是生物数学的一个重要分支,具有阶段结构的生物数学模型的研究已备受很多学者的青睐.
在本文中,我们将首先引入生物数学模型,接着考虑一类带有随机扰动的改进了的Leslie-Gower功能性反应函数II的捕食-食饵模型正解的存在性与唯一性,运用两种不同的方法证明了其正解的唯一性.在此基础上,我们将研究食饵具有阶段结构的捕食-食饵模型,通过构造Lyapunov函数方法,给出了系统正平衡解的全局渐近稳定性的充分条件并给予证明.
【关键词】：
【学位授予单位】：宁波大学【学位级别】：硕士【学位授予年份】：2012【分类号】：O175【目录】：
摘要4-5Abstract5-7引言7-111 基础知识与问题引入11-17 1.1 基本概念11-13 1.2 模型引入13-16 1.3 研究内容16-172 一类带有随机扰动的捕食-食饵模型正解的存在唯一性17-23 2.1 随机模型的引入17 2.2 正解的存在性与唯一性17-233 一类带有阶段结构的捕食-食饵模型正解的全局稳定性23-30 3.1 阶段结构模型的引入23-25 3.2 全局渐近稳定性的分析25-29 3.3 意义及未来发展方向29-304 总结30-32参考文献32-35在学研究成果35-36致谢36
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