D为△三角形abc中acC边上一点，AD=1，...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-19 13:46 标签： 三角形abc中ac
如图，在△ABC中，点D为BC上一点，点P在AD上，过点P作PM∥AC交AB于点M，作PN∥AB交AC于点N．（1）若点D是BC的中点，且AP：PD=2：1，求AM：AB的值；（2）若点D是BC的中点，试证明；（3）若-数学试题及答案
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1、试题题目：如图，在△ABC中，点D为BC上一点，点P在AD上，过点P作PM∥AC交AB于..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
如图，在△ABC中，点D为BC上一点，点P在AD上，过点P作PM∥AC交AB于点M，作PN∥AB交AC于点N． （1）若点D是BC的中点，且AP：PD=2：1，求AM：AB的值；（2）若点D是BC的中点，试证明；（3）若点D是BC上任意一点，试证明．
&&试题来源：北京期中题
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：平行线分线段成比例
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）过点D作DE∥PM交AB于E，∵点D为BC中点，∴点E是AB中点，且，∴；（2）延长AD至点Q，使DQ=AD，连BQ、CQ，则四边形ABQC是平行四边形．∴PM∥BQ，PN∥CQ，∴，∴；（3）过点D作DE∥PM交AB于E，∴，又∵PM∥AC，∴DE∥AC∴，∴同理可得：∴．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，点D为BC上一点，点P在AD上，过点P作PM∥AC交AB于..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线分线段成比例”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线分线段成比例”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、当前位置：
＞＞＞如图，D是ΔABC中AB边上一点，AD：AC：BD=1：2：3。（1）求证：△ACD∽△ABC..
如图，D是ΔABC中AB边上一点，AD：AC：BD=1：2：3。
（1）求证：△ACD∽△ABC；（2）若∠BDC=105°，求∠ACB的度数。
题型：解答题难度：中档来源：期末题
解：（1）∵∴又∴。（2）。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，D是ΔABC中AB边上一点，AD：AC：BD=1：2：3。（1）求证：△ACD∽△ABC..”主要考查你对&&相似三角形的判定，相似三角形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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相似三角形的判定相似三角形的性质
相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如图中，若B'C'//BC，那么角B=角B'，角BAC=角B'A'C'，是对顶角，那么我们就说△ABC∽△AB'C'相似三角形的判定：1.基本判定定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。2.直角三角形判定定理(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。3.一定相似：（1）.两个全等的三角形（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）（2）.两个等腰三角形（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。） （3）.两个等边三角形(两个等边三角形，三个内角都是60度，且边边相等，所以相似)　（4）.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形。相似三角形判定方法：证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。一、（预备定理）平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。& 四、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似五（定义）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。七、两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。八、由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc易失误比值是一个具体的数字如：AB/EF=2而比不是一个具体的数字如：AB/EF=2：1相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
发现相似题
与“如图，D是ΔABC中AB边上一点，AD：AC：BD=1：2：3。（1）求证：△ACD∽△ABC..”考查相似的试题有：
8628695021147592186175171739160935知识点梳理
【三边关系】①&三角形任意两边的和大于第三边；②&三角形任意两边的差小于第三边．
：直角两直角边的平方和等于斜边的平方，即如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c，那么a?+b?=c?（勾股定理公式）
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“（1）如图1，在△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5．D...”，相似的试题还有：
(1)如图1，在△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5．D为AB边上一点，且△ACD与△BCD的周长相等，则AD=_____．(2)如图2，在△ABC中，BC=a，AC=b，AB2=BC2+AC2．E为BC边上一点，且△ABE与△ACE的周长相等；F为AC边上一点，且△ABF与△BCF的周长相等，求CEoCF(用含a，b的式子表示)．
(1)如图1，在△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5．D为AB边上一点，且△ACD与△BCD的周长相等，则AD=_____．(2)如图2，在△ABC中，BC=a，AC=b，AB2=BC2+AC2．E为BC边上一点，且△ABE与△ACE的周长相等；F为AC边上一点，且△ABF与△BCF的周长相等，求CEoCF(用含a，b的式子表示)．
如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求CD的长．已知：在锐角△ABC中，AB=AC．D为底边BC上一点，E为线段AD上一点，且∠BED=∠BAC=2∠D ...
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摘要: 已知：在锐角△ABC中，AB=AC．D为底边BC上一点，E为线段AD上一点，且∠BED=∠BAC=2∠DEC，连接CE． （1）求证：∠ABE=∠DAC； （2）若∠BAC=60°，试判断BD与CD有怎样的数量关系，并证明你的结论； （3）若∠BAC=α， ...
ABCAB=ACDBCEADBED=BAC=2DECCE
2BAC=60BDCD
1BED=ABE+BAEBAC=BAE+DACBED=BAC
2ADAF=BECFCGBEADGBED=BAC1ACFBAECFG=180AFC=180BEA=BEDCGBECGF=BEDBDCD=BECGCFG=CGFCG=CFBE=AF=2CFBECG2CFCFBD=2DCBDCDBAC
1BED=ABE+BAEBED=BAC
ABE+BAE=BAC
BAC=BAE+DAC
2ADAF=BECFCGBEADGBED=BAC
CF=AEACF=BAEAFC=AEB
ACF=BAEAFC=BEA
CFG=180AFC=180BEA=BED
CFG=DEC+ECFCFG=BED
BDCD=2CFCF=2

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