已知正数x y满足f(x)满足f(x)+3f(-x)...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-19 22:24 标签： 已知正数x y满足
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已知函数f（x）满足2f（x）+3f（-x）=x2+x，则f（x）=______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
∵2f（x）+3f（-x）=x2+x，①∴2f（-x）+3f（x）=x2-x，②②×3-①×25得：f（x）=x25-x故答案为x25-x
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）满足2f（x）+3f（-x）=x2+x，则f（x）=______．-数学-魔方格”主要考查你对&&函数解析式的求解及其常用方法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数解析式的求解及其常用方法
函数解析式的常用求解方法：
（1）待定系数法：（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）：若已知f（x）的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f（x）的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。 （2）换元法（注意新元的取值范围）：已知f（g（x））的表达式，欲求f（x），我们常设t=g（x），从而求得，然后代入f（g（x））的表达式，从而得到f（t）的表达式，即为f（x）的表达式。（3）配凑法（整体代换法）：若已知f（g（x））的表达式，欲求f（x）的表达式，用换元法有困难时，（如g（x）不存在反函数）可把g（x）看成一个整体，把右边变为由g（x）组成的式子，再换元求出f（x）的式子。（4）消元法（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。 （5）赋值法（特殊值代入法）：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。
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已知y=f(x)满足2f(x)+3f(-x)=4x求f(x)
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如图.希望对你有所帮助
f(x)=2[2f(x)/√x-1]√x-1 =4f(x)-2√x-1 ---所以可以设：f(x)=kx+b
所以：
3f(x+1)-2f(x+1)=f(x+1)=k(x+1)+b=kx+(k+b)=2x+17
所以：k=2;b=15
f（x）=2x+15
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f(x + 1) = x(x + 3)
，f(x + 1) = (x + 1 - 1)(x + 1 + 2)
，f(x) = (x - 1)(x + 2)
函数fx=√1-x/3x +lg(3x+1)的定义域是1-x&=0 x&=1x≠0 x≠03x+1&0 x&-1/3取他们的交集,得(-1/3,0)∪(0,1】...
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回答：级别：高级教员 08:39:25来自：问吧专家团
设f(x)=ax+b
3f(x+1)-2f(x-1)
=3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]
即3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=2x+17
(a-2)x+5a+b-17=0
所以f(x)=2x+7
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令x=-x代入得3f(-x)-2f(x)=x^23f(x)-2f(-x)=x^2两式联立得f(x)=5/13x^2
算出来的不是f(x)=x2吗
汗，我算错了
看错系数了
3f(x)-2f(-x)=x^23f(-x)-2f(x)=x^2解得f(x)=x^2
用-x代替x得：3f(-x)-2f(x)=(-x)²，联立上式解方程组的，f(x)=x²
用-x代替x，在写一个方程就好了

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