数学《算法统宗》里面的格子铺算法，想要请...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-20 20:24 标签： 格子铺
我国明代有一位杰出的数学家程大位在所著的《直至算法统宗》里有一道“荡秋千”的问题：试卷上的,_百度作业帮
我国明代有一位杰出的数学家程大位在所著的《直至算法统宗》里有一道“荡秋千”的问题：试卷上的,
我国明代有一位杰出的数学家程大位在所著的《直至算法统宗》里有一道“荡秋千”的问题：试卷上的,
勾股定理的应用．不妨设图中的OA为秋千的绳索,CD为地平面,BC为身高5尺的人,AE为两步,即相当于10尺的距离,A处有一块踏板,EC为踏板离地的距离,它等于一尺．设OA=x,即OB=OA=x,FA=BE=BC-EC=5-1=4尺,BF=EA=10尺．在Rt△OBF中,由勾股定理,得OB2=OF2+BF2,即x2=（x-4）2+102,解这个方程,得x=14.5（尺）所以这个秋千的绳索长度为14.5尺请问下面这道数学题（如图）怎么解?500多年前,意大利的一本算术书中讲述了一种“格子乘法”,后来传入中国,在明朝的《算法统宗》中称为“铺地锦”.你能仿照下面的例子算出“357x46”的_百度作业帮
请问下面这道数学题（如图）怎么解?500多年前,意大利的一本算术书中讲述了一种“格子乘法”,后来传入中国,在明朝的《算法统宗》中称为“铺地锦”.你能仿照下面的例子算出“357x46”的
请问下面这道数学题（如图）怎么解?500多年前,意大利的一本算术书中讲述了一种“格子乘法”,后来传入中国,在明朝的《算法统宗》中称为“铺地锦”.你能仿照下面的例子算出“357x46”的积吗?左边格子下面是46x75=3450,右边格子下面是357x46=&&？
分析与初看这道题,对“铺地锦”的计算方法不容易理解.如果我们用乘法竖式的算法同它比较一下,就可以发现它们之间的联系,从而找到“铺地锦”的计算方法.具体过程可以分成以下两步进行：一. 写出竖式二. 比较对照1. 比较因数和积的书写位置.一个因数46分别写在格子的上方,另一个因数75写在格子的右面.积3450,从低位起,依次写在格子的左边和下边.2. 比较部分积的写法.先看46乘以个位上的5,其中6与5的积30写在格子右下角的小格内,“0”写在斜线的下边,“3”写在斜线的上边；4与5的积20写在格子左下角的小格内,“0”写在斜线的下边,“2”写在斜线的上边.接着看46乘以十位上的7,其中6与7的积42、4与7的积28,分别写在格子的右上角和左上角.3. 比较部分积相加的方法.笔算乘法的结果,是由各个部分积相加得到的.那么“铺地锦”中的积3450是怎么得出的呢?从图中可以看出：3、4、5、0是由各条斜线格上的数相加得到的.从右下角开始,第一条斜线格上单独一个0；第二条斜线格上“2＋3＋0＝5”；第三条斜线格上“4＋8＋2＝14”,格子外写4,1进到下一斜线格中,与第4条斜线格上的2相加得3.4. 比较算理.四条斜线格相当于竖式中的个位、十位、百位、千位.每条斜线格上的数相加,相当于相同数位相加.例如,右下角第二条斜线格上“2＋3＋0”,即表示2个十加3个十,再加0个十,得5个十（50）.以上说明,“铺地锦”和笔算乘法的计算方法不同,但算理相同,结果相同.现在同学们用的笔算乘法比“铺地锦”简便得多了.所以：357x46=16422相关工具书解释
一种乘法,最早见于印度数学家婆什迦罗的名著《丽罗娃提》(1150)。例如要计算5 987×216, 如下左图画好格子, 将被乘数自左向右写在顶上,将乘数自上至下写在右边,再将两数每一位的两两乘积写在相应的小格里, 每个小格左上部为乘积的十位数,右下为乘积的个位数。再如下右图自右下角沿斜行将上述乘积相加,直到左上角,于是得到正确的结果5 987×216=1 293 192。12世纪以后, 这种乘法广泛流行于阿拉伯地区,很可能是由印度传入的。此后,这...
(本文共658字)
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义务教育五年制小学数学第六册(人教版)第印页介绍了古代乘法的一种计算方法—格子乘法。它是小学数学渗透德育的好材料。由于它过于简略,为此,本文对“格子乘法”再作进一步的补充介绍,作为我们教学的参考资料。 格子乘法,最早见于印度数学家婆什迎罗1150年著述的《丽罗娃提)中,12世纪以后,广泛流行于阿拉伯地区,之后通过阿拉伯人传人欧洲,并很快在欧洲流行。巧世纪中叶意大利数学家帕乔利的(算术、几何及比例性质摘要》一书中也介绍过这种算法。格子乘法流传中国,很可能是在元、明间通过中国与阿拉伯文化的各种接触而传人的。1450年,中国数学家吴敬完成的一部较全面的初等数学《九章算法比类大全》中,记载了“写算”乘法,它就是格子乘法;在程大位完成的《算法统宗》...
(本文共1页)
权威出处：
“格子乘法”是15世纪中叶,意大利数学家帕乔利在《算术、几何及比例性质摘要》一书中介绍的一种两个数的相乘的计算方法.相传,这种方法是最早记载在1150年印度数学家婆什迦罗的《丽罗娃提》一书中,12世纪以后广泛流传于阿拉伯地区,后来通过阿拉伯人传人欧洲,并很快在欧洲流行.这种方法后来传人我国,我国明朝数学家程大位在《算法统宗》一书中把它称为“铺地锦”.六年制小学第七册数学课本P。。的思考题,以46×75为例介绍了这种方法,如下图所示. 表面上看,这样做乘法很麻烦,太落后.其实,如果你仔细推敲就会发现,这种算法确实很有意思,虽然它赶不上我们今天使用的竖式乘法先进,但是,在500多年前的古代,也许它还红极一时呢.所以,我们称它为数学“古董”也毫不夸张. 从算理上讲,乘法竖式只是计算乘法的一种简便形式,它是由乘法横式简化而成的.例如,竖式计算46×75,依据的是这样的过程46×75—46 X(70+5)一46×70+46 X 5—322...
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铺地锦原来是,代阿拉伯人计算乘法时用的一种方法,500多年前意大利的一i算术书中就讲述了这种"格子2 5乘法“,后来传入我国,在明朝的《算法统宗》中有记载,由于这种乘法的图式,很像用瓷砖铺的地面(如iIkI^oIS右图),故而得名“铺地锦”。 OK2_^x 4d=11 o(J铺地锦是一种有趣的算法,在计算时,先把两‘个因数分别写在图形的上方和右边,然后用这几个数相互乘,再把乘得的积分别写在指定的位置,最后再一斜行一斜行加起来。如计算25 x 46,先画一个二列二行(竖的叫列,横的叫行)的方格,并画出对角线。在方格上方写因数25(如下页图),每个方格上面写一个数字,右方从上往下写出因数46,然后开始相乘,...
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京公网安备75号画画线 点点圈就能做出乘法题微博上疯转的国外乘法解题方法数学老师认为太复杂不值得跟风时报记者 陈丽丽 文 唐玮洁 漫画<·青年时报
<Area coords="50,70,331,70,331,156,50,156,50,70,72,134,258,134,258,165,72,165,72,134,50,70,72,176,125,176,125,182,72,182,72,176,50,70,72,186,256,186,256,234,72,234,72,186,50,7拓展资源：有趣的格子算_百度文库
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