证明3nx的平方减x减1等于0与n的和比上2n方减1的...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-20 21:33 标签： x的平方减x减1等于0
(1)已知数列{an}的前n项和Sn=2n^2+3n,求an；(2)已知数列{an}的前n项和Sn=(3的n方)-2_百度作业帮
(1)已知数列{an}的前n项和Sn=2n^2+3n,求an；(2)已知数列{an}的前n项和Sn=(3的n方)-2
1.n=1时,a1=S1=2+3=5n≥2时,Sn=2n²+3n S(n-1)=2(n-1)²+3(n-1)an=Sn-S(n-1)=2n²+3n-2(n-1)²-3(n-1)=4n+1n=1时,a1=4+1=5,同样满足.数列{an}的通项公式为an=4n+12.n=1时,a1=S1=3-2=1n≥2时,Sn=3ⁿ-2 S(n-1)=3^(n-1) -2an=Sn-S(n-1)=3&#^(n-1)+2=3×3^(n-1) -3^(n-1)=2×3^(n-1)n=1时,a1=2×3^0=2≠1数列{an}的通项公式为an=1 n=12×3^(n-1) n≥2^表示指数,3^(n-1)表示3的n-1次方.
（1）an=Sn-Sn-1=2n^2+3n-2(n-1)^2-3(n-1)=4n+1（2）an=Sn-Sn-1=3^n-2-(3^(n-1)-2)=2*3^(n-1)根据数列极限的定义证明(3n-1)/(2n+1)[n趋向于无穷大的极限]=3/2_百度作业帮
根据数列极限的定义证明(3n-1)/(2n+1)[n趋向于无穷大的极限]=3/2
极限的意思就是无限趋向于一个值,并没有说是划等号,你要说这个数的极限是3/2的话,是绝对没有错的,你要说这个数就是3/2 的话,按照你的说法确实是偏差,甚至是错误.极限的定义一定要搞清楚...
（3n-1)/(2n+1)=[(3/2)(2n+1)-(1/2)]/(2n+1)=3/2-1/[2(2n+1)] 对任给的小正数ε，总存在N>0 当n>N时，│3/2-1/[2(2n+1)]-3/2│<ε，即1/(4n+2)1/4ε-1/2 取N=[1/4ε-1/2]+1 则当n>N时，│3/2-1/[2(2n+1)]-3/2│<ε恒成立 即极限为3/2从低到高排序： 4n2、logn、3n、2、n2&#47;3、nlogn、1.5n、10n、2n&#47;2、n! 求分析过程_百度知道
从低到高排序： 4n2、logn、3n、2、n2&#47;3、nlogn、1.5n、10n、2n&#47;2、n! 求分析过程
提问者采纳
先整理一下你下的公式：n^2(表示n的平方)4*n^2
lognn^(2/3)2^(n/2)n!显然每一行上对应的低到高的顺序是显而易见的，并且我已经按照从高到低排了，10&logn&n所以4n^2 & nlogn &10n & 3n & 1.5n& logn &2；接下来判断2^(n/2)与n^2的数量关系，其实数学归纳法很容易证明当n=16时两者相等，当n大于16时2^(n/2) & n^2，同样因为2^(n/2) 数量级上比n^2要高，自然2^(n/2) & 4*n^2，所以：2^(n/2)&4n^2 & nlogn &10n & 3n & 1.5n& logn &2;下面来判断n的三分之二次方和logn的关系，先比较2^n^2与n^3的关系，显然2^n^2&gt憨定封剐莩溉凤税脯粳;n^3;两边开三次方根得2^n^(2/3) & n，两边取log可得：log（2^n^(2/3)） = n^(2/3) & logn,所以：2^(n/2) & 4n^2 & nlogn &10n & 3n & 1.5n& n^(2/3) & logn &2；最后，n!显然是最大的，n! && 2^n & 2^(n/2)&...所以，从小到大排序是2&logn&n^(2/3)&1.5n&3n&10n&nlogn&4n^2&2^(n/2)&n!
提问者评价
谢谢你帮我大忙了
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104011xxxx
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出门在外也不愁已知数列{an}前n项和Sn=2n2-3n，数列{bn}是各项为正的等比数列，满足a1=-b1，b3（a2-a1）=b1（1）证明：_百度知道
已知数列{an}前n项和Sn=2n2-3n，数列{bn}是各项为正的等比数列，满足a1=-b1，b3（a2-a1）=b1（1）证明：
已知数列{an}前n项和Sn=2n2-3n，数列{bn}是各项为正的等比数列，满足a1=-b1，b3（a2-a1）=b1（1）证明：数列{an}是等差数列；（2）记cn=（an+5）?bn，求cn的最大值．
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（1）∵n＝S1n＝1Sn?Sn?1，n≥2，∴n＝?1，n＝14n?5，n缉骸光缴叱剂癸烯含楼≥2，即an=4n-5（n∈N*）．因为b1=1，b1q2（a2-a1）=b1，所以2＝14．∵bn＞0，∴，所以n＝(12)n?1．（2）由（1）可得cn=（an+5）?bn，=4n?n?1，由n≥cn?1cn≥cn+1可得：1≤n≤2，
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