已知a加b加c等于0＞0,b＞0,a+b=2,则y=...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-21 00:38 标签：
知识点梳理
1.\text{y=a}{{\text{x}}^{2}}+\text{bx}+\text{c}的图像特征与a，b，c，{{\text{b}}^{2}}-4\text{ac}的符号之间的关系1.二次函数\text{y=a}{{\text{x}}^{2}}+\text{bx}+\text{c}的图像特征与a，b，c及{{\text{b}}^{2}}-4\text{ac}的符号之间的关系是互逆的，即由字母的符号能确定图像的特征，反之，由图像的特征也能确定字母的符号。2.对于二次函数\text{y=a}{{\text{x}}^{2}}+\text{bx}+\text{c}，当x=1时，y=a+b+c。若y=0，则a+b+c=0；若y＞0，则a+b+c＞0；若y＜0，则a+b+c＜0。当x=-1时，y=a-b+c。若y=0，则a-b+c=0；若y＞0，则a-b+c＞0；若y＜0，则a-b+c＜0。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示对称...”，相似的试题还有：
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列5个结论：①abc＜0；②a+c＞b；③4a+2b+c＞0；④c＞-2a；⑤a+b＞am2+bm(m≠1)．其中正确的结论有_____(填序号)．
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列5个结论：①abc＜0；②a+c＞b；③4a+2b+c＞0；④c＞-2a；⑤a+b＞am2+bm(m≠1)．其中正确的结论有()(填序号)．
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为x=-．下列结论中，正确的是()
D.4a+c＜2b已知a&0,b&0.a,b的等差中项是1/2,且x=a+1/a,y=b+1/b,则x+y的最小值是_百度作业帮
已知a>0,b>0.a,b的等差中项是1/2,且x=a+1/a,y=b+1/b,则x+y的最小值是
已知a>0,b>0.a,b的等差中项是1/2,且x=a+1/a,y=b+1/b,则x+y的最小值是
∵a,b的等差中项是1/2∴a+b=1x+y=a+b+1/a+1/b=a+b+(a+b)/ab=1+1/ab∵a+b≥2√ab∴(a+b)^2≥4ab∵a>0,b>0∴1/ab≥4/(a+b)^2∴1/ab≥4∴x+y≥1+4=5∴x+y最小值为5
x=a+1/a,y=b+1/ba+b=1>=2√（ab)ab<=1/4x+y=a+b+(a+b)/(ab)=1+1/(ab)>=1+4=5(x+y)最小5若点（1,2）在直线x/a+y/b=1 (a&0)(b&0)上,则a+b的最小值是_百度作业帮
若点（1,2）在直线x/a+y/b=1 (a>0)(b>0)上,则a+b的最小值是
若点（1,2）在直线x/a+y/b=1 (a>0)(b>0)上,则a+b的最小值是
x/a+y/b=11/a+2/b=1b+2a-ab=0f(a,b)=a+b+m(b+2a-ab)f`a=1+m(2-b)=0f`b=1+m(1-a)=02-b=1-ab-a=11+a+2a-a(1+a)=01+2a-a&#178;=0a&#178;-2a-1=0a=1+√2b=2+√2a+bmin=3+2√2当前位置：
＞＞＞已知a＞b≥c＞0，且2a2+1ab+1a(a-b)-4ac+4c2=4，则a+b+c=______．-数..
已知a＞b≥c＞0，且2a2+1ab+1a(a-b)-4ac+4c2=4，则a+b+c=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
2a2+1ab+1a(a-b)-4ac+4c2=a2+1ab+1a(a-b)+（a-2c）2≥a2+1ab+1a(a-b)=a2+1b(a-b)=[（a-b）+b]2+1b(a-b)=（a-b）2+b2+2（a-b）b+1b(a-b)≥2（a-b）b+2（a-b）b+1b(a-b)=4（a-b）b+1b(a-b)≥4，所以其最小值是4当且仅当a-b=b且a=2c时，4（a-b）b=1b(a-b)时取等号此时a=2，b=c=22，∴a+b+c=22．故答案为：22．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知a＞b≥c＞0，且2a2+1ab+1a(a-b)-4ac+4c2=4，则a+b+c=______．-数..”主要考查你对&&基本不等式及其应用，演绎推理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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基本不等式及其应用演绎推理
基本不等式：
（当且仅当a＝b时取“=”号）； 变式：①，（当且仅当a＝b时取“=”号），即两个正数的算术平均不小于它们的几何平均。 ②；③；④； 对基本不等式的理解：
(1)基本不等式的证明是利用重要不等式推导的，即，即有(2)基本不等式又称为均值定理、均值不等式等，其中的算术平均数，的几何平均数，本定理也可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．(3)要特别注意不等式成立的条件和等号成立的条件．均值不等式中：①当a=b时取等号，即 对于两个正数x，y，若已知xy，x+y，中的某一个为定值，可求出其余各个的最值：如：（1）当xy＝P（定值），那么当x=y时，和x+y有最小值2，； （2）x+y=S（定值），那么当x=y时，积xy有最大值，； （3）已知x2+y2=p，则x+y有最大值为，。
应用基本的不等式解题时：
注意创设一个应用基本不等式的情境及使等号成立的条件，即“一正、二定、三相等”。
利用基本不等式比较实数大小：
(1)注意均值不等式的前提条件．(2)通过加减项的方法配凑成使用均值定理的形式．(3)注意“1”的代换．(4)灵活变换基本不等式的形式，并注重其变形形式的运用．重要不等式的形式可以是，也可以是，还可以是等，不仅要掌握原来的形式，还要掌握它的几种变形形式以及公式的逆用等，以便应用．(5)合理配组，反复应用均值不等式。&
基本不等式的几种变形公式：
演绎推理的定义：
从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下得结论，我们把这种推理称为演绎推理。演绎推理是由一般到特殊的推理。
演绎推理的一般模式：
“三段论”，（1）大前提——已知的一般原理；（2）小前提——所研究的特殊情况；（3）结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断。 合情推理与演绎推理的区别与联系：
“三段论”可以表示为：
大前提：M是P．小前提：S是M，结论：S是P．
利用集合知识说明“三段论”：
若集合M的所有元素都有性质P，S是M的一个子集，那么．S中的所有元素也都具有性质P．
演绎推理的应用方法：
“三段论”是演绎推理的一般模式，其中第一段称为“大前提”，指一个一般原理．第二段称为“小前提”，指一种特殊情况．第三段称为“结论”，指所得结论．当大前提很显然时，常省略不写。
发现相似题
与“已知a＞b≥c＞0，且2a2+1ab+1a(a-b)-4ac+4c2=4，则a+b+c=______．-数..”考查相似的试题有：
563173441154527732792881331538332913已知a＞0，b＞0，a+b=2，则的最小值是（　　）A．B．4C．D．5【考点】．【专题】计算题．【分析】利用题设中的等式，把y的表达式转化成（）（）展开后，利用基本不等式求得y的最小值．【解答】解：∵a+b=2，∴=1∴=（）（）=++≥+2=（当且仅当b=2a时等号成立）故选C【点评】本题主要考查了基本不等式求最值．注意把握好一定，二正，三相等的原则．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.68真题：37组卷：39
解析质量好中差

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