问一个高二数学练习题数列上面的一个题,有参考...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-21 01:03 标签： 高二数学练习题
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高中数学数列问题
归纳法证明bn&=[(3^0.5-1)^n]/2^(n-1);
(2)证明Sn&(2*3^0.5)/3.
看样子不求通项也可
a1=1,a2=(1+3)/(1+1)=2,a3=(2+3)/(2+1)=5/3
1)n=1时,b1=|a1-√3|=√3-1,bn&=[(√3-1)^n]/2^(n-1)成立
2)假设n=k时,成立即bk&=[(√3-1)^k]/2^(k-1)
两边同乘(√3-1)/2
(√3-1)/2*bk&=[(√3-1)^(k+1)]/2^k
因此只要证明(√3-1)/2*bk&=b(k+1)................①
a(k+1)=f(ak),求得ak=[3-a(k+1)]/[a(k+1)-1]
bk=|ak-√3|=|[3-a(k+1)]/[a(k+1)-1]-√3|
=|(√3+1)[√3-a(k+1)]/[a(k+1)-1]|
(√3-1)/2*bk=|[√3-a(k+1)]/[a(k+1)-1]|
=b(k+1)|1/[a(k+1)-1]|...............②
比较①②可以发现只要证明
|1/[a(k+1)-1]|&=1,|a(k+1)-1|&=1
-1&=a(k+1)-1&=
看样子不求通项也可
a1=1,a2=(1+3)/(1+1)=2,a3=(2+3)/(2+1)=5/3
1)n=1时,b1=|a1-√3|=√3-1,bn&=[(√3-1)^n]/2^(n-1)成立
2)假设n=k时,成立即bk&=[(√3-1)^k]/2^(k-1)
两边同乘(√3-1)/2
(√3-1)/2*bk&=[(√3-1)^(k+1)]/2^k
因此只要证明(√3-1)/2*bk&=b(k+1)................①
a(k+1)=f(ak),求得ak=[3-a(k+1)]/[a(k+1)-1]
bk=|ak-√3|=|[3-a(k+1)]/[a(k+1)-1]-√3|
=|(√3+1)[√3-a(k+1)]/[a(k+1)-1]|
(√3-1)/2*bk=|[√3-a(k+1)]/[a(k+1)-1]|
=b(k+1)|1/[a(k+1)-1]|...............②
比较①②可以发现只要证明
|1/[a(k+1)-1]|&=1,|a(k+1)-1|&=1
-1&=a(k+1)-1&=1,0&=a(k+1)&=2
我们来看a(k+1)=(ak+3)/(ak+1)=1+2/(ak+1)
a1=1&0,显然a2,a3...,ak+1都大于0,从而2/(ak+1)&0,a(k+1)&1
而f(x)=(x+3)/(x+1)=1+2/(x+1)当x&1时,f(x)&2
所以0&a(k+1)&2==&-1&=a(k+1)-1&=1==&|1/[a(k+1)-1]|&=1
②&=b(k+1),即①得到证明
有就是当n=k+1,bn&=[(√3-1)^n]/2^(n-1)成立
第二问用第一问的结论和等比数列求和很容易得到,就不写了
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大家还关注一些高二的数学问题，关于数列的。请回答记得回答过程 &br/&（1）a1=20，an=54，Sn=999，求d与n （2）d=2，n=15，an=-10，求a1,Sn&br/&（3）在三位正整数的集合中有多少个数是5的倍数，求他们的和&br/&（4）等差数列｛an｝的签n项和为Sn a1=2/1 S4=
一些高二的数学问题，关于数列的。请回答记得回答过程 （1）a1=20，an=54，Sn=999，求d与n （2）d=2，n=15，an=-10，求a1,Sn（3）在三位正整数的集合中有多少个数是5的倍数，求他们的和（4）等差数列｛an｝的签n项和为Sn a1=2/1 S4= 100
不区分大小写匿名
(1)由公式Sn=n*(a1+an)/2，代入数据得999=n*(20+54)/2=37n，解得n=27，所以a27=a1+(27-1)*d=20+26d=54，解得d=17/13，(2)a15=a1+(15-1)d=a1+28=10，解得a1=-18，Sn=n*a1+d*n(n-1)/2=-18n+n^2-n=n^2-19n，其他题目写得不清楚，无法给你作答。
（1）已知Sn = n/2 X (a1 + an)将a1 = 20，an = 54，Sn = 999代入上式解得 n = 27已知an = a1 + (n—1) X d将a1 = 20，an = 54，n = 27代入上式解得& d = 17/13
已知an = a1 + (n—1) X d
将d = 2，n = 15，an = -10代入上式解得 a1 = -38
已知Sn = n/2 X (a1 + an)
将n = 15，a1 = -38，an = -10代入上式解得 Sn = - 360
在能被5整除的三位正整数的集合中，最小的数是100，最大的数是995；
根据题意，能被5整除的三位正整数的集合成等差数列，可设为数列{an}；
在等差数列{an}中，a1 = 100，an = 995，d = 5
又知an = a1 + (n—1) X d
将a1 = 100，an = 995，d = 5代入上式解得n = 180
已知Sn = n/2 X (a1 + an)
将a1 = 100，an = 995，n = 180代入上式求得Sn = 98550
第四题，题目好像没写完吧。
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我是数学专业的学生,首先2*2大于1.2,都取倒数的话应该是1/2*2小于 1/1*2,以此类推这样做的原因 ：原式没法用公式做,但是改成下式以后就可以裂项.这种方式叫放缩法,兄弟,我在高三的时候数学可是相当棒的,码字不容易给最佳回复吧高中数学高考也谈递推数列的通项问题教案人教版_百度文库
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你可能喜欢问几道高二数学题：关于等比数列的前n项和。_百度知道
问几道高二数学题：关于等比数列的前n项和。
1.a1=1，q=3，n=102.a1＝1/2,q=－1&#4订浮斥簧俪毫筹桐船昆7;3,n=63.a1=1/3,q=1/3,an=1/65614.a1=6,q=2,an=192
提问者采纳
等比数列的前n项和的公式知道就行了啊！第一个公式Sn=((an*(1-q^n))/(1-q).
q不等于1第二个公式Sn=(a1-an*q)/(1-q)。
q不等于1第三个公式就是当q等于1的时候Sn=na1以上括号代表着一个整体。这样的话只要把你的数据代进去就行了，很快可以算出来了
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