如图所示 abc和def，△ABC和△DEF全等△A'B'...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-21 18:30 标签： 如图所示 abc和def
知识点梳理
判定：&&(1)三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。&&(2)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。&&(3)有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。&&(4)有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)&&(5)直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)&所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。性质：&&(1)的对应角相等。&&(2)全等三角形的对应边相等。&&(3)全等三角形的对应边上的高对应相等。&&(4)全等三角形的对应角的角平分线相等。&&(5)全等三角形的对应边上的中线相等。&&(6)全等相等。&&(7)全等三角形周长相等。&&(8)全等三角形的对应角的相等。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图①，△ABC与△DEF是两张全等的直角三角形纸片，（1）...”，相似的试题还有：
已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图1放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=m°，AC=DF=4，BC=EF=7．若纸片DEF不动．(1)在图1中，连接AE，则直角梯形ACFE的腰长CF=_____、AE=_____；(2)将△ABC作平移或旋转或轴对称变换后，使得△ABC与△DEF组合成矩形．在备用图1中画出△ABC每一次变换后的图形，若是平移，请写出平移的方向与距离；若是旋转，请写出旋转中心与旋转角度；若是轴对称，要指明它的对称轴；(3)在图1中，将△ABC绕点F逆时针旋转，当旋转角∠BFD(0°＜∠BFD＜180°)为多少度时，直角三角形ABC的直角边与DE平行，请说明理由．
如图①，将一个内角为120°的菱形纸片沿较长对角线剪开，得到图②的两张全等的三角形纸片，将这两张三角形纸片摆放成图③的形式，点B、F、C、D在同一条直线上，AB分别交DE、EF于点P、M，AC交DE于点N．(1)找出图③中的一对全等三角形(△ABC与△DEF全等除外)，并加以证明；(2)当P为AB的中点时，求△APN与△DCN的面积比．
两张透明的三角形胶片完全重合摆放，如图1，所示△ABC和△DEF，将△DEF沿着公共边翻折180°，得到如图2，再把△DEF绕点B(E)按顺时针方向旋转，对应边AC与DF所在直线交于O(1)当△DEF旋转至图3的位置即点B(E)，F，A在同一条直线上，判断∠AFD与∠DCA是否相等，并予以证明；(2)当△DEF旋转至B(E)，F，A不共线时，画出其中一种图形，再判断(1)中结论是否还成立？并说明理由．如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=，CQ=时，P、Q两点间的距离 (用含的代数式表示)．
&&如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=&，CQ=时，P、Q两点间的距离 (用含的代数式表示)．
如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=&，CQ=时，P、Q两点间的距离 (用含的代数式表示)．
如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=a，CQ=时，P、Q两点间的距离（用含a的代数式表示）．①②③④．（只需填写序号）
如图，D、E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处，若∠A=46°，有下列结论：①DE∥AB；②∠APD=46°；③∠ADP=88°；④△PEB是等腰三角形，正确的是______．（只需填写序号）
如图，D、E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处，若∠A=46°，有下列结论：①DE∥AB；②∠APD=46°；③∠ADP=88°；④△PEB是等腰三角形，正确的是________．（只需填写序号）
5、如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48°，则∠APD等于（　　）A、42°B、48°C、52°D、58°
如图，点D、E、F分别是△ABC三边上的中点．若△ABC的面积为12cm2，则△DEF的面积为cm2．（本题9分）两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC="1." 固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：（1）如图1，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.（2）如图2，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.（3）如图3，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出sinAED的值. - 跟谁学
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题库>&初中数学>&试题（本题9分）两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC="1." 固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：（1）如图1，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.（2）如图2，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.（3）如图3，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出sinAED的值.（本题9分）两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC="1." 固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：（1）如图1，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.（2）如图2，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.（3）如图3，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出sinAED的值.科目: 初中数学难易度: 教材: 初中数学人教版最佳答案（1）；（2）四边形CDBF是菱形；（3） sinα==&。解析此题主要考查了菱形的判定，综合运用直角三角形的性质和平移的性质进行分析计算，考查学生综合运用数学知识的能力．（1）过点C作CG⊥AB于G在Rt△ACG中&∵∠A＝60°∴sin60°＝，得到结论。（2）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和平移的性质，即可得到该四边形的四条边都相等，则它是一个菱形；（3）在Rt△ABE中 &&∴过点D作DH⊥AE&垂足为H则△ADH∽△AEB&&&得到相似比求解得到。（1）过点C作CG⊥AB于G在Rt△ACG中&∵∠A＝60°∴sin60°＝&∴& ……………1分在Rt△ABC中&&∠ACB＝90°∠ABC＝30°∴AB=2&& …………………………………………2分∴………3分（2）菱形………………………………………4分∵D是AB的中点&∴AD=DB=CF=1在Rt△ABC中，CD是斜边中线&∴CD=1……5分同理 BF=1&&&∴CD=DB=BF=CF∴四边形CDBF是菱形…………………………6分（3）在Rt△ABE中 &&∴……………………………7分过点D作DH⊥AE&垂足为H则△ADH∽△AEB&&&∴即&&∴ DH=&& ……8分在Rt△DHE中&sinα==…=& …………………9分知识点: 初中数学综合库,图形与变换,图形的相似相关试题大家都在看
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