a、b、c是△ABC的三边,已知abc满足方程组a&s...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-23 00:43 标签： 有abc三粒种子
已知a、b、c为△ABC的三边,并且满足a平方(b-c)-b平方(a-c)+c平方(a-b)=0.求证：△ABC是等腰三角形_百度作业帮
已知a、b、c为△ABC的三边,并且满足a平方(b-c)-b平方(a-c)+c平方(a-b)=0.求证：△ABC是等腰三角形
给坑浇水0153
a平方(b-c)-b平方(a-c)+c平方(a-b)=0=a^2b-a^2c-ab^2+b^2c+ac^2-bc^2=(a^2b-bc^2)-(a^2c-ac^2)-(ab^2-b^2c)=b(a+c)(a-c)-ac(a-c)-b^2(a-c)=(a-c)(ab+bc-ac-b^2)=(a-c)(a-b)(b-c)=0故必有a=b或a=c或b=c成立.故：△ABC是等腰三角形
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已知a、b、c是△ABC的三边,且满足3分之a+4=2分之b+3=4分之c+8,且a+b+c=12,请你探索△ABC的形状
3分之a+4=2分之b+3=4分之c+8=ka+4=3k,b+3=2k,c+8=4ka=3k-4,b=2k-3,c=4k-8∵a+b+c=12∴3k-4+2k-3+4k-8=12k=3a=5,b=3,c=4∵a²＝b²＋c²∴△ABC是直角三角形
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令（a+4)/3=(b+3)/2=(c+8)/4=R,则a=3R-4，b=2R-3, c=4R-8,将这三个代入a+b+c=12中求出R，就可以得出a,b,c的值，然后根据三角形的余弦定理可以求出三角形的角度。
扫描下载二维码已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状._百度作业帮
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状.
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△ABC是等边三角形因 a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0故 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0即: (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0由于任意实数的平方都大于等于0，该等式成立的条件是a=b=c.即△ABC是等边三角形。希望帮助到你，满意请采纳。
原式等价于a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ac)=02(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0a=b=c所以是等边三角形哪里不懂，请追问~~~
扫描下载二维码证明：如果三角形的三边长A,B,C,满足A²+B²=C²,那么这个三角形是直角三角形？, 证明：如果三角形的三边长A,B,C
证明：如果三角形的三边长A,B,C,满足A²+B²=C²,那么这个三角形是直角三角形？ 要过程的
谢谢了 a10-6-12 证明：如果三角形的三边长A,B,C,满足A²+B²=C²,那么这个三角形是直角三角形？
又A²=A&sup2,所以2ABcosC=0又A;;-2ABcosC;=C²+B²+B&sup2根据余弦定理C²C&lt,B不为0所以cosC=0因为0&lt当前位置：
＞＞＞若a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2+ab-ac-bc=0，b2+bc-ba-ca=0，..
若a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2+ab-ac-bc=0，b2+bc-ba-ca=0，则△ABC的形状是（　　）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形
题型：单选题难度：中档来源：不详
a2+ab-ac-bc=0，a（a+b）-c（a+b）=0，（a+b）（a-c）=0，∴a-c=0，∴a=c；b2+bc-ba-ca=0，b（b+c）-a（b+c）=0，（b-a）（b+c）=0，∴b-a=0，∴b=a，∴a=b=c，∴△ABC是等边三角形，故选D．
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据魔方格专家权威分析，试题“若a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2+ab-ac-bc=0，b2+bc-ba-ca=0，..”主要考查你对&&因式分解&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。注意四原则：1．分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）2．最后结果只有小括号3．最后结果中多项式首项系数为正（例如：）不一定首项一定为正。因式分解中的四个注意：①首项有负常提负，②各项有“公”先提“公”，③某项提出莫漏1，④括号里面分到“底”。现举下例，可供参考。例：把-a2-b2+2ab+4分解因式。解：-a2-b2+2ab+4=-(a2-2ab+b2-4）=-[(a-b)2-4]=-(a-b+2)(a-b-2)这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的;
这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；
这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。
分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数！由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”等是一脉相承的。分解步骤：①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要相对合适。”
分解因式技巧掌握：①分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。
主要方法：1.提取公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法基本步骤：（1）找出公因式（2）提公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。2.公式法：把乘法公式的平方差公式和完全平方公式反过来，得到因式分解的公式：平方差公式：a2-b2=（a+b）·（a-b）；完全平方式：a2±2ab+b2=（a±b）2；立方差公式：。3.分组分解法：利用分组分解因式的方法叫做分组分解法，ac+ad+bc+bd=a·（c+d）+b·（c+d）=（a+b）·（c+d）其原则：①连续提取公因式法：分组后每组能够分解因式，每组分解因式后，组与组之间又有公因式可提。②分组后直接运用公式法：分组后各组内可以直接应用公式，各组分解因式后，使组与组之间构成公式的形式，然后用公式法分解因式。4.十字相乘法：a2+（p+q）·a+p·q=（a+p）·（a+q）。5.解方程法:通过解方程来进行因式分解，如x2+2x+1=0 ,解，得x1=-1，x2=-1，就得到原式=（x+1）×（x+1）6.待定系数法:首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例:分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 a=1,b=1,c=-2,d=-4则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)
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与“若a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2+ab-ac-bc=0，b2+bc-ba-ca=0，..”考查相似的试题有：
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