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运行环境：Win9x/Me/NT/2000/XP/2003
更新时间： 13:52:10
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明:${w.temperatureLow48}℃~${w.temperatureHigh48}℃
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&&&&&&& 2001年：我是一个幽灵，在拥挤的人群之中，轻轻的走着，你们看不见我，并不曾使我的脚步放缓，因为令我陶醉的不是你们注视的目光，而是我紫色的心。 2002年：你会选择一个你爱的人还是爱你的人相伴一生呢？如果你选择一个你爱的人，那么你将失去一个也许是世界上最最爱你的人；那选择一个爱你的人呢？我一直认为这是对的，可有一天一个朋友告诉我，这样更不对，因为你根本不爱她，和她在一起根本就是欺骗。于是我茫然了........... 2003年：我开心因为你笑了，我不开心因为你不快乐，我醒着因为我要陪你
& 不知道从什么时候起，我已经很少被感动了，想想那个看个动画片都能激动的年龄，不知道是成熟了还是麻木了。当父母的嘱咐变成唠叨，朋友的祝福变成敷衍，亲友的邀请变成负担，生活除了吃饭睡觉也就只剩下了上班。 今日抽空整理了下看过的小说里面的经典场面，让我们细细品位下感动的滋味： 摘自《迷失大陆》：他在金拿住了指环后又继续向前走，同时说到。“人类寿命有限，即使用魔法也延长不了多少！我活不过几年了，就算研究也研究不出多少名堂来了……”
“老师……你干什么！”金终于从一开始的震惊中醒悟过来，明白了修·克话中的意思，他带着哭腔叫道。老洛克则愣愣的看着这一幕。
用工程热力学解释： 如果把婚姻比作是一个熵增或者熵减的过程，那么他对她的思念中所有与爱情有关的思想就是爱情的焓。 用水力学解释： 如果把爱情比作一台水泵，那婚姻就是水泵出口的管路。无论水泵的功率多大，出口管路的粗细决定了水的流量。所以不要觉得你俩的感情多么火热就对婚姻抱有不切实际的想法。 用电力公式解释： 这里我引用一个公式来解说爱情与婚姻的关系：Q=I1×I2×R×t。
& 用工程热力学解释： 如果把婚姻比作是一个熵增或者熵减的过程，那么他对她的思念中所有与爱情有关的思想就是爱情的焓。 用水力学解释： 如果把爱情比作一台水泵，那婚姻就是水泵出口的管路。无论水泵的功率多大，出口管路的粗细决定了水的流量。所以不要觉得你俩的感情多么火热就对婚姻抱有不切实际的想法。 用电力公式解释： 这里我引用一个公式来解说爱情与婚姻的关系：Q=I1×I2×R×t。 其中：Q——婚姻生活的甜蜜程度； <FONT color=#——男方对女方的爱意；
感谢一直以来对第九城市及旗下各大产品的关注和支持。 　　根据公司管理层的有关决定，我们将在明天(日)上午10点发布有关《魔兽世界》运营方面的重要消息。特此预告。 大家看到了吧？我也不傻乎乎的YY什么了，还1个小时就公布了，等着呗。
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& 普通人一枚。属于四无新人。 &
近期心愿别跟我提结婚。。。。 博客等级
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{if defined('wl')} {list wl as x}{/list} {/if}如何向一个没学过大学物理的人解释玻尔兹曼熵？
假设对方完全不知道热力学＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝问题补充：看到好多知友大物不学热力学，然而为什么我们学校是要学的 玻尔兹曼熵那一段完全没理解，所以不要嫌弃本渣，口下留情，谢谢。
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你去买一种彩票。有 N 种买法，只有1种中大奖。这个时候一个人告诉你，他是从未来穿越过来的，告诉你中奖号码。他告诉了你多少信息？一个最直接的想法是，N 越大，这里面信息越多。假设这个信息量是函数。再假设，你要去买另一种彩票，有 M 种买法。你问那个穿越者，那个彩票的中奖号码是多少呢？他又告诉了你。这里面信息量是多少？显然是。现在我问你，他总共告诉了你多少信息？答：。好，我们从头来看，买两个彩票总共有多少种买法呢？。说明他告诉你的信息还可以这样计算：。所以你知道，信息量有这样的性质：满足这个条件的函数是，对任意的常数 k 。这就是玻尔兹曼熵。————————————分割线——————————————针对几个典型的质疑统一回答一下1. 这是信息量，和熵是相反的概念；2. 这个熵看起来跟热力学毫无关系啊。回答1：是的，上面给出的函数 是使得有 N 种可能性的情况变成确定的情况所使用的信息量。也就是说，在穿越者告诉我中奖彩票之前， 是我距离确切地知道系统所有细节（即哪个号码中奖）所缺失的信息量，这个称为熵。即如果没人告诉我哪个号码中奖，这个有 N 种可能性的系统的熵为 。回答2：玻尔兹曼熵按定义并不来自于热力学的细节，所以我在定义它的时候完全不必管热力学。举个栗子，我们知道一团气体有温度 T 、体积 V 和粒子数 n，这三个量是态的宏观描述，这样一个宏观态对应于许许多多微观态，其数目 N 就和该宏观态（热力学态）的熵 S 有关系。至于温度 T 、体积 V 和粒子数 n 究竟对应多少个微观态 N=?，才是一个物理问题；把 N 的某个函数叫做熵完全是为了某种方便的数学定义。当然，这种定义与热力学熵的定义是怎样联系起来的，才是一个真正有趣的物理问题。然而我看到题目时，并不觉得那样回答是切题的。如果看官一定要从中找到熟悉的热力学定律，不妨跟我一起继续开脑洞：——————————————脑洞线——————————————你在穿越者的帮助下，赚了很多钱。但你仍不满足，想用这些钱继续买彩票。记住：这次你的目的是中奖，而不是赚钱，所以有时是要做亏本生意的。假设你愿意拿出来买彩票的钱的总量是 E。如果你只买第一种有 N 种买法的彩票，你能买的彩票数 n 是你投入的钱数 e 的函数，这是个单调增函数。（为什么不是简单的线性函数呢？现实中也许只能做到，其中是彩票单价。但是我们不妨直接扩展到任意情况，假设彩票公司可以让你买的彩票越多使用的单价越高或越低，以满足它不可告人的目的。）我们还用之前的方法分析一下，虽然会略显累赘。你买了 n 张彩票后，穿越者又灰过来告诉你中奖号码了。如果他告诉你一个具体的号码，那么信息量显然是。但假设他分两步告诉你，先告诉你你中奖了，再告诉你中奖的号码是多少。第二步的信息量显然是，所以第一步的信息量是，这是告诉你你中奖了所需要的信息量。这个信息量意味着什么？我们取两个极限来理解。如果 n=N，那么该信息量是0，对应的是「废话，不用你说我也知道我中奖了，因为我把所有可能性都买了（为的是中奖而不是赚钱！）」。如果 n=1，那么该信息量是，因为，对应的是最开始的情形，即「告诉我中奖了和告诉我哪个号码中奖是一回事，以为我只买了一张」。那么你买彩票的策略是什么呢？是让这个「告诉你中奖了」的信息量尽量小，这意味着你中奖的确定性越大。所以为了让尽量小，你要买尽量多的彩票使得 n 尽量接近于 N。呵呵，这是一句废话，谁都知道想要中奖就尽量多买一些彩票。数学和物理的分析往往都是这样，我们从最平凡的例子里面找灵感，这些例子也许是一些废话，但它能扩展到不平凡的情况。现在我们买两种彩票，分别有买法 N 和 M，而且买的彩票数和投入的钱数的关系是不同函数和。你只有这么多钱 E，怎么买才能使你同时中两个奖的概率最大呢？一下子摸不着头脑吧？这就对了。我们来用上面的「废话」来分析一下。直接使用结论，为了使你更可能同时中两个奖，你需要「告诉你同时中了两个奖」的信息量尽量小，即尽量小，或者尽量大。由于你的总投资是 E，所以你只能买张第一种彩票和张第二种彩票。所以问题变成了，你要找到一个 e 使得最大。不就是求极值嘛，求个导呗。先定义，那么极值条件就是。这里注意里的负号。翻译一下就是，当第一种彩票的熵对投资额的敏感度与第二种彩票的熵对投资额的敏感度相同时，最可能同时中两个奖。我们取一个容易算的例子检查一下这个结论。假设两种彩票都使用普通的恒定单价的销售方法，即 ，，其中是它们的单价。则，。它们相等的条件是，即，两边做等量的投资，无论单价如何，无论 N 和 M 是多少！我们来用普通的方法算一下概率吧。中奖的概率其实很好算，分别是和，所以同时中奖的概率是，当时取极大值。讲了那么多彩票，这套方法到底对应了什么物理呢？E 是总能量，两种彩票是两个可互相传热的系统，最可能中奖的情况对应的是热平衡，而和分别是两个系统的温度的倒数。讲了这么多，我们推出的是热力学第零定律，热平衡的系统温度相同。为什么把熵对能量的导数定义为温度的倒数呢？因为热力学第一定律。而这个定律中的是热力学熵。也就是说，如果我们定义了玻尔兹曼熵，并且把它当做热力学熵来定义一个温度，这样定义出来的温度同样满足热力学第零定律。所以这两种熵的定义是等价的。（推导过程用到了熵最大原理，因为这是能量守恒的封闭系统所以没有问题。彩票的例子中该原理替换为「尽量要同时中两种彩票」。物理上源于统计力学基本假设。）
（其实类似的题我以前答过，不过这里说清楚一点好了）我觉得@Minglei Xiao 同学好像说反了一点，熵函数并不是信息量，熵越大应该表示信息量越小。这个质疑暂且存疑吧。另外，用「这个量应该满足怎样的运算规律」从而得到这个量表达式，虽然也算是物理学里重要的思路，但总是显得像在凑。更物理一点点（并没有太多），我们常常说「熵表示混乱度大小」，但是什么是「混乱度大小」？从信息的角度理解，其实就是@Minglei Xiao 同学所说的「有 N 种买法」。 再打个比方，杀人凶手只有一个，嫌疑犯有多少？——嫌疑犯越多，我们掌握的关于凶手的信息越少，这个案件对于我们来说就越复杂，物理的语言就是「混乱」，如果最后把「嫌疑」犯缩小到一个了，凶手也一定有且只有一个的话，那么就百分之百是这个人了。而信息本身是需要物质去承载的，比如「N 个嫌疑犯」，「N 种买法的彩票」，或者——N 个比特。对于 N 个比特的系统，如果每个比特有 M 个状态，那么整个系统就有 个状态，可见状态数与比特数是正相关的。我们刚刚说了，混乱度越大的意思，从信息的角度理解就是可能的状态数越多，因此这两个量也应该正相关。三个量都是正相关的，我们想用其他两个量来表示熵，最方便的就是使其正比于比特数，因为比特数是可直接加上去的，比特数直接表征了系统的大小，比较方便。但因为要表示状态量，所以肯定要与 M 和 N 都相关， 也就是相关，又跟 N 正比，最方便的就是取对数，然后定义熵。所以这样，熵即表示了系统可能状态数（也就是混乱度），从信息的角度，也更直接告诉你这个系统的比特数有多少。
我老板当年 PhD 的时候，班上没几个人，但是他们上统计课是在一个很大的阶梯教室上的。（图片来自 （图片来自
） 阶梯教室嘛，前排每行座位少，后排每行座位多。&&&&&&&&&&&&&&& 以上背景 &&&&&&&&&&&&&&&不幸的是，教课的老师是个俄罗斯人，英语不好，不仅口音重，而且听力也不好。所以大家不太喜欢坐在前排。于是出现的场景是大家都零零散散随机坐，并不是那种很有趣的课上出现的所有学生都挤在前排的情况。由于教室很大，显得前排人很少。俄罗斯老师不开心了，说：You guys should move to the front. Physical systems usually tend to stay on the ground state.然后我老板就在后面喊了一句：Well, we are thinking about the entropy.然后大家大笑。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&俄罗斯老师的意思是说，因为阶梯教室前面的势能低，所以大家应该跑到势能低的地方坐着，这样整个系统的能量低，稳定。我老板的意思是说，因为系统处在什么状态不仅仅是能量说了算，还跟这个系统有多少个可能的“座位”有关。所以虽然前排能量低，但是前排的座位太少的情况下，所以整个体系所处的状态主要是熵说了算了，也就是说人随机坐之后，由于后排可能的状态多，所以后排的人就多了。这是熵的一个比较浅显的意义吧：熵会影响系统里面的“基本元素”往一些“座位”上的形式。这不是一个全面的熵的含义，只是一个比较有趣的故事。
玻尔兹曼熵最直接的含义就是可分辨状态的数量拿“你的朋友”作为例子，你人情通达交游广阔，一天，你突然发现你的朋友中有很多种类型的人，那么“你的朋友”这个宏观态的玻尔兹曼熵就比较高。但是如果你太喜欢只和志趣相投的人相处，结果发现自己的朋友们其实基本都共享着单一的习惯和爱好，那“你的朋友”就只有相对比较低的玻尔兹曼熵了。当然我们还不能说熵就是可分辨状态数量，为什么我们要说“微观态”？为什么还要取对数和乘上玻尔兹曼常数k？这就是另一个问题了。楼上各位提到熵与随机性和无序性的联系在这里没有必要进行解释，这只会把本来清楚的事情弄糊涂
想起一句话：「学了熵伤心，学了焓寒心。」没有帮助折叠我吧。
这列一下提纲，具体内容等我有时间再补（也就是说已坑勿念1. 因为各向同性，所以理想气体的分布是正态的2. 根据热平衡或者直接拿温度定义说明 温度 代表 该分布的3. 使用一些初级的[划掉]泛函[/划掉] 通过最小作用量定义相对熵。然后直接拿相对熵做信息熵（或者需要调整零点4. 我们发现这个信息熵就是玻尔兹曼桑于是根本没有任何[划掉]热力学[/划掉]特技
怎么能在我背后讨论我呢？而且还要拉我过来解释我自己。难道你们不知道“我”解释“我”是多么痛苦的事吗？几千年来，无数哲学家到死都没弄清楚的话题，让我来破。好，我承认，以上都是废话。而，下面，可能也是废话。既然要让没学过大学物理的人能听懂，恐怕我就不能从物理的角度来解释了。这样吧，我尝试来点新鲜的 所谓熵，就是随机性、不确定性、无序性的一种度量。以作家群体为例来说(这个例子没人举过，不由觉得自己好有想法 )。假如你是一个好的作家，一个真正的自由主义者，你会听号令写作吗？恐怕不会。那么你写出来的恐怕也不可能是千篇一律的歌德风。假使没有任何外在的影响，作家群体中都是这样的自由作家，那么他们写出来的作品一定是丰富多彩的。反之，如果有一个老大哥在指挥着这些作家，要求他们按一个既定的模式来写作，那我们看到的是什么呢？必然是千篇一律的、乏味的一堆东西。现在可以点题了。不受外界干扰时，作家群体的创作可以认为是随机的、无序的，用熵来表达的话，就是熵比较大；受外界干扰时，作家群体的创作可以认为是既定的、有序的，用熵来表达的话，就是熵比较小。现在，把作家群体换成物理学中的热力学系统，把作家换成分子，把作家的创作换成分子的运动，那意思是不是很明白了：不受外力作用的孤立系统，分子的运动将趋于无序，熵变大；而当有外力做功时，分子的运动会变得有序，熵变小。
程序员提的能算需求么？
不，应该说，这和学不学大学物理几乎没有什么关系
可能的状态数。【微观】就是混乱度。。
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社交帐号登录焓和熵什么区别两者都表示能量,那有什么区别呢?
清枫儚幡緄
简单来说,焓是描述体系能量状态的,符号△H,当△H >0体系吸热,当△H
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