俩城ab两地相距450千米564千米，俩列火车相对开出，...

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59小学奥数方法讲义40讲(数学4)-第8页
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59小学奥数方法讲义40讲(数学4)-8
例1两地相距37.5千米，甲、乙二人同时从两地出；解：到甲、乙二人相遇时所用的时间是：；37.5÷（3.5+4）=5（小时）；甲行的路程是：；3.5×5=17.5（千米）；乙行的路程是：；4×5=20（千米）；答略；例2甲、乙二人从相距40千米的两地同时相对走来，；解：到甲、乙二人相遇所用的时间是：；40÷（4+6）=4（小时）；由于他们又都走了1小时，因此
　例1 两地相距37.5千米，甲、乙二人同时从两地出发相向而行，甲每小时走3.5千米，乙每小时走4千米。相遇时甲、乙二人各走了多少千米？（适于五年级程度）解：到甲、乙二人相遇时所用的时间是：37.5÷（3.5+4）=5（小时）甲行的路程是：3.5×5=17.5（千米）乙行的路程是：4×5=20（千米）答略。例2 甲、乙二人从相距40千米的两地同时相对走来，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米。相遇后他们又都走了1小时。两人各走了多少千米？（适于五年级程度）解：到甲、乙二人相遇所用的时间是：40÷（4+6）=4（小时）由于他们又都走了1小时，因此两人都走了：4+1=5（小时）甲走的路程是：4×5=20（千米）乙走的路程是：6×5=30（千米）答略。例3 两列火车分别从甲、乙两个火车站相对开出，第一列火车每小时行48.65千米，第二列火车每小时行47.35千米。在相遇时第一列火车比第二列火车多行了5.2千米。到相遇时两列火车各行了多少千米？（适于五年级程度）解：两车同时开出，行的路程有一个差，这个差是由于速度不同而形成的。可以根据“相遇时间=路程差÷速度差”的关系求出相遇时间，然后再分别求出所行的路程。从出发到相遇所用时间是：5.2÷（48.65-47.35）=5.2÷1.3=4（小时）第一列火车行驶的路程是：48.65×4=194.6（千米）第二列火车行驶的路程是：47.35×4=189.4（千米）答略。*例4 东、西两车站相距564千米，两列火车同时从两站相对开出，经6小时相遇。第一列火车比第二列火车每小时快2千米。相遇时这两列火车各行了多少千米？（适于五年级程度）解：两列火车的速度和是：564÷6=94（千米/小时）第一列火车每小时行：（94+2）÷2=48（千米）第二列火车每小时行：48-2=46（千米）相遇时，第一列火车行：48×6=288（千米）第二列火车行：46×6=276（千米）答略。2.求相遇时间例1 两个城市之间的路程是500千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车的平均速度是每小时55千米，货车的平均速度是每小时45千米。两车开了几小时以后相遇？（适于五年级程度）解：已知两个城市之间的路程是500千米，又知客车和货车的速度，可求出两车的速度之和。用两城之间的路程除以两车的速度之和可以求出两车相遇的时间。500÷（55+45）=500÷100=5（小时）答略。例2 两地之间的路程是420千米，一列客车和一列货车同时从两个城市 答略。例3 在一次战役中，敌我双方原来相距62.75千米。据侦察员报告，敌人已向我处前进了11千米。我军随即出发迎击，每小时前进6.5千米，敌人每小时前进5千米。我军出发几小时后与敌人相遇？（适于五年级程度）解：此题已给出总距离是62.75千米，由“敌人已向我处前进了11千米”可知实际的总距离减少到（62.75-11）千米。（62.75-11）÷（6.5+5）=51.75÷11.5=4.5（小时）答：我军出发4.5小时后与敌人相遇。例4 甲、乙两地相距200千米，一列货车由甲地开往乙地要行驶5小时；一列客车由乙地开往甲地需要行驶4小时。如果两列火车同时从两地相对开出，经过几小时可以相遇？（得数保留一位小数）（适于五年级程度）解：此题用与平常说法不同的方式给出了两车的速度。先分别求出速度再求和，根据“时间=路程÷速度”的关系，即可求出相遇时间。200÷（200÷5+200÷4）=200÷（40+50）=200÷90≈2.2（小时）答：两车大约经过2.2小时相遇。例5 在复线铁路上，快车和慢车分别从两个车站开出，相向而行。快车车身长是180米，速度为每秒钟9米；慢车车身长210米，车速为每秒钟6米。从两车头相遇到两车的尾部离开，需要几秒钟？（适于五年级程度）解：因为是以两车离开为准计算时间，所以两车经过的路程是两个车身的总长。总长除以两车的速度和，就得到两车从相遇到车尾离开所需要的时间。（180+210）÷（9+6）=390÷15=26（秒）答略。3.求速度例1 甲、乙两个车站相距550千米，两列火车同时由两站相向开出，5小时相遇。快车每小时行60千米。慢车每小时行多少千米？（适于五年级程度）解：先求出速度和，再从速度和中减去快车的速度，便得出慢车每小时行：550÷5-60=110-60=50（千米）答略。例2 A、B两个城市相距380千米。客车和货车从两个城市同时相对开出，经过4小时相遇。货车比客车每小时快5千米。这两列车每小时各行多少千米？（适于五年级程度）解：客车每小时行：（380÷4-5）÷2=（95-5）÷2=45（千米）货车每小时行：45+5=50（千米）答略。例3 甲、乙两个城市相距980千米，两列火车由两城市同时相对开出，经过10小时相遇。快车每小时行50千米，比慢车每小时多行多少千米？（适于五年级程度）解：两城市的距离除以两车相遇的时间，得到两车的速度和。从两车的速度和中减去快车的速度，得到慢车的速度。再用快车速度减去慢车的速度，即得到题中所求。50-（980÷10-50）=50-（98-50）=50-48=2（千米）答略。例4 甲、乙两地相距486千米，快车与慢车同时从甲、乙两地相对开出，经过6小时相遇。已知快车与慢车的速度比是5∶4。求快车和慢车每小时各行多少千米？（适于六年级程度）包含各类专业文献、专业论文、生活休闲娱乐、应用写作文书、行业资料、各类资格考试、幼儿教育、小学教育、外语学习资料、文学作品欣赏、中学教育、高等教育、59小学奥数方法讲义40讲(数学4)等内容。　
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爷和小相距564千米,车同时从两地相对开出,6小时相遇。A火车速度比B火车快2千米,两列
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你好：两车的速度和=564÷6=94千米A的速度=(94+2)÷2=48千米B的速度=48-2=46千米
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爷和小相距564千米,车同时从两地相对开出,6小时相遇。A火车速度比B火车快2千米,两列
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两列火车同时从相距810km的两城相对开出，经3小时相遇。已知甲车速度是乙车的八分之七。甲，乙两车的速度各是多？ 算数方法
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（810÷3）÷（1+7/8）=270÷15/8=270×8/15=18×8=144km/h
810/3=270 甲车速度是乙车速度的7/8 则甲速：乙速=7:8 270/(7+8)*7=126 270-126=144
810÷3=270，8+7=15，甲=270×7/15=126千米，乙=270-126=144千米。
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两成相距564千米，两列火车同时从两成相对出发，6小时相遇。已知第一列火车比第二列火车每小时快2千米，两
两成相距564千米，两列火车同时从两成相对出发，6小时相遇。已知第一列火车比第二列火车每小时快2千米，两列火车的速度各是每小时多少千米？
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第二列火车速度：（564-6×2）÷2÷6=46（千米）第一列火车速度：46+2=48(千米）
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两车的速度和=564/6=94km/h94/2=47,所以第一列是48km/h,第二列是46km/h.
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