哥哥求你放了我下载 求(∞∑n=0)x^2n/2n+...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-23 15:16 标签： 哥哥求你放了我下载
求幂函数的和函数∑(n=0→无穷）x^(2n+1)/(2n+1)能不能写下过程,今天刚学有点不大会.还有再问一下这里的s(x)=∑(n=0→无穷）x^(2n+1)/(2n+1)那s(0)不应该是0吗?为什么是1,分子不是0然后和也是0啊.
1.S(x)=∑(∞,n=0)x^(2n+1)/(2n+1),S'(X)=∑(∞,n=0)x^2n=1/(1-x^2) 收敛域为（-1,1）2.S(x)=∫(0,x)1/(1-x^2)dx=1/2∫(0,x)[1/(1+x)+1/(1-x)]dx=1/2ln(1+x)/(1-x) x取值范围（-1,1)
那这里的s(0)是多少，不应该是0吗？
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这题为什么是收敛的？求过程，谢谢
来源：互联网 发表时间： 23:43:03 责任编辑：鲁晓倩字体：
为了帮助网友解决“这题为什么是收敛的？求过程，谢谢”相关的问题，中国学网通过互联网对“这题为什么是收敛的？求过程，谢谢”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:RT,我想知道:这题为什么是收敛的？求过程，谢谢，具体解决方案如下：解决方案1：
{n→∞}lim∑1畅花扳拘殖饺帮邪爆矛/n(n+1)={n→∞}lim[1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)]={n→∞}lim[1-1/(n+1)]=1这样简单
追问：解决方案2：
解因为1/n^2&1/（n^2+1）且∑【n1，无穷】1/n^2 收敛所以∑【n1，无穷】1/n（n+1）收敛
解决方案3：
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京ICP备号-1 京公网安备02号求幂级数∞∑n=0 x∧n/2n+1的收敛区间和收敛域.
伪面的笑容Or5P
| (n+1)!x^(n+1)/(2n+3)|/| n!x∧n/2n+1|=(n+1)|x|(2n+1)/(2n+3)趋于无穷大,故收敛半径R=0,收敛区域为x=0
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我现在所学的方法是 先微分 再积分 或者
先积分 再微分
常用的初等函数的幂级数展开
e^x=∑(n=0→∞)(1/n!)*x^n 是公式
高等数学第六版下册高等数学出版社 P281 （7）式
原式中，把x^2n/2^n替换成 t^n=[(x^2)/2]^n
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(∞∑n=0)[（2n+1)&#47！！
提问者采纳
n;n=0;[(2n+3)n;(2n+1)(n+1); x &n→∞&n=0,∞)x^(2n)/ +∞S1(x) = ∫&lt!/(n+1) = +∞ 收敛域 -∞ &lt! + S(0) = x∑&n;n→∞&gt,∞)[(2n+1)&#47,x&gt,∞)x^(2n+1)/n;s(t)dt + S(0) = ∑&n=0; x & = (1+2x^2)e^(x^2)(-∞ &lt!] = lim&lt!]x^(2n)收敛半径 R^2 = lim&lt! + S(0) = xe^(x^2)+ S(0)S(x) = [S1(x)]&#39;0S(x) = ∑&lt
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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能不能用比较通俗的办法，像比值审敛
比值审敛是什么，这个已经是比较简便的方法了。
就是Un+1／Un
不懂，我只会上面的方法。
明天考试 如果之后再没谁解答就采纳你了。你可不可以说一下求导是什么思路或者定理？还有啊，你的图片不怎么清晰，可以重发一次吗
利用的是常用函数展开成泰勒级数的公式，高数下册有。一般求和函数都会用到求导或积分，这个多做就会有思路。图片是用电脑拍的，没办法，将就看吧。
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