，交PQ于点N，由平行线性质知：N也是PQ的中点，
∵△PQM是RT△
∴MN=PN=QN
∴&NMQ=&NQM
∵MN∥AC
∴&APM=&PMN
而&PMN+&NMQ=90&，&MPQ+&NQM=90&
∴&APM=&MPQ
亦即PM平方&APQ
第二问
由余弦定理知：PMˆ2=APˆ2+AMˆ2-2AP&AMcos&A=Xˆ2+1-X
MQˆ2=BQˆ2+MBˆ2-2BQ&MBcos(180&-60&)=Yˆ2+1+Y
在RT△PQM中，PQˆ2=PMˆ2+MQˆ2=Xˆ2+Yˆ2-X+Y+2
MN=(1／2)&(AP+BQ)=0.5(X+Y)---MNˆ2=(X+Y)ˆ2&4
∵MN=(1／2)(PQ)
∴[(X+Y)ˆ2&4]=(1／4)[Xˆ2+Yˆ2-X+Y+2]
整理得：2XY=Y+2-X===＞Y=(2-X)／(2X-1),其中，1
第一问
过点M作MN∥A，交PQ于点N，由平行线性质知：N也是PQ的中点，
∵△PQM是RT△
∴MN=PN=QN
∴&NMQ=&NQM
∵MN∥AC
∴&APM=&PMN
而&PMN+&NMQ=90&，&MPQ+&NQM=90&
∴&APM=&MPQ
亦即PM平方&APQ
第二问
由余弦定理知：PMˆ2=APˆ2+AMˆ2-2AP&AMcos&A=Xˆ2+1-X
MQˆ2=BQˆ2+MBˆ2-2BQ&MBcos(180&-60&)=Yˆ2+1+Y
在RT△PQM中，PQˆ2=PMˆ2+MQˆ2=Xˆ2+Yˆ2-X+Y+2
MN=(1／2)&(AP+BQ)=0.5(X+Y)---MNˆ2=(X+Y)ˆ2&4
∵MN=(1／2)(PQ)
∴[(X+Y)ˆ2&4]=(1／4)[Xˆ2+Yˆ2-X+Y+2]
整理得：2XY=Y+2-X===＞Y=(2-X)／(2X-1),其中，1／2＜X＜2
第三问
共分两种情况：
若⊙T与⊙N相外切，由前2问知：
AB=PQ=2，NP=NQ=1，&A=MPQ=60&
∴△PQT是正△，NTˆ2=QTˆ2-NQˆ2=&3
此时⊙T半径=&3-1
若⊙T与⊙N相内切，此时⊙T半径=&3+1
（图由楼主自己画）
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证明：设BC的中点为E，连EM,EN。根据中位线定理及己知条件：BD=CG
即得：EM=EN，即三角形EMN为等腰三角形。因为EM平行AC,EN平行AB，所以...
AB=2,CD=8.请看附件
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（2014南宁数学）如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上一点，点F在射线CM上
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（2014南宁数学）如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上一点，点F在射线CM上
作者：佚名
文章来源：
更新时间： 11:21:17
（2014南宁数学）25.（10分）如图1，四边形abcd是正方形，点e是边bc上一点，点f在射线cm上，∠aef=90°，ae=ef，过点f作射线bc的垂线，垂足为h，连接ac.（1）试判断be与fh的数量关系，并说明理由；（2）求证：∠acf=90°；（3）连接af，过a、e、f三点作圆，如图2，若ec=4，∠cef=15°，求 的长.&解：（1）be=fh.证明：∵∠aef=90°，∠abc=90°，∴∠hef+∠aeb=90°，∠bae+∠aeb=90°，∴∠hef=∠bae，在△abe和△ehf中， ，∴△abe≌△ehf（aas）∴be=fh.
（2）由（1）得be=fh，ab=eh，∵bc=ab，∴be=ch，∴ch=fh，∴∠hcf=45°，∵四边形abcd是正方形，∴∠acb=45°，∴∠acf=180°∠hcf∠acb=90°.
（3）由（2）知∠hcf=45°，∴cf= fh.∠cfe=∠hcf∠cef=45°15°=30°.如图2，过点c作cp⊥ef于p，则cp= cf= fh. ∵∠cep=∠feh，∠cpe=∠fhe=90°，∴△cpe∽△fhe.∴ ，即 ，∴ef=4 .∵△aef为等腰直角三角形，∴af=8.取af中点o，连接oe，则oe=oa=4，∠aoe=90°，∴ 的弧长为： =2π.
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　　网友评论：（只显示最新10条。评论内容只代表网友观点，与本站立场无关！）考点：四边形综合题
专题：几何综合题,压轴题
分析：（1）由对折得出CB=CB′，在Rt△B′FC中，sin∠CB′F=CFCB′=12，得出∠CB′F=30°，（2）连接BB′交CG于点K，由对折可知，∠B′AE=∠B′BE，由∠B′BE+∠KBC=90°，∠KBC+∠GCB=90°，得到∠B′BE=∠GCB，又由折叠知∠GCB=∠GCB′得∠B′AE=∠GCB′，（3）连接AB′利用三角形全等及对称性得出EB′=NP=FD′=MQ，由两次对折可得，OE=ON=OF=OM，OB′=OP=0D′=OQ，四边形B′PD′Q为矩形，由对折知，MN⊥EF，于点O，PQ⊥B′D′于点0，得到四边形B′PD′Q为正方形，
解答：解：（1）如图1，由对折可知，∠EFC=90°，CF=12CD，∵四边形ABCD是正方形，∴CD=CB，∴CF=12BC，∵CB′=CB，∴CF=12CB′∴在Rt△B′FC中，sin∠CB′F=CFCB′=12，∴∠CB′F=30°，（2）如图2，连接BB′交CG于点K，由对折可知，EF垂直平分AB，∴B′A=B′B，∠B′AE=∠B′BE，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∴∠B′BE+∠KBC=90°，由折叠知，∠BKC=90°，∴∠KBC+∠GCB=90°，∴∠B′BE=∠GCB，又由折叠知，∠GCB=∠GCB′，∴∠B′AE=∠GCB′，（3）四边形B′PD′Q为正方形，证明：如图3，连接AB′由（2）可知∠B′AE=∠GCB′，由折叠可知，∠GCB′=∠PCN，∴∠B′AE=∠PCN，由对折知∠AEB′=∠CNP=90°，AE=12AB，CN=12BC，又∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∴AE=CN，在△AEB′和△CNP∠B′AE=∠PCNAE=CN∠AEB′=∠CNP∴△AEB′≌△CNP（ASA）∴EB′=NP，同理可得，EB′=MQ，由对称性可知，EB′=FD′，∴EB′=NP=FD′=MQ，由两次对折可得，OE=ON=OF=OM，∴OB′=OP=0D′=OQ，∴四边形B′PD′Q为矩形，由对折知，MN⊥EF，于点O，∴PQ⊥B′D′于点0，∴四边形B′PD′Q为正方形，
点评：本题主要考查了四边形的综合题，解决本题的关键是找准对折后的相等角，相等边．
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科目：初中数学
6tan45°-2cos60°=．
科目：初中数学
如图是由4个相同的正方体组成的几何体，则这个几何体的俯视图是（　　）
A、B、C、D、
科目：初中数学
在△ABC中，∠B=90°，对应的三条边长为&a、b、c，则a、b、c的关系是（　　）
A、c2=a2+b2B、a2=c2+b2C、b=a+cD、b2=a2+c2
科目：初中数学
如图，一艘渔船位于小岛M的北偏东45°方向、距离小岛180海里的A处，渔船从A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60°方向的B处．（1）求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离（结果用根号表示）；（2）若渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶，求渔船从B到达小岛M的航行时间（结果精确到0.1小时）．（参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）
科目：初中数学
如图，在平面直角坐标系中，⊙M过原点O，与x轴交于A（4，0），与y轴交于B（0，3），点C为劣弧AO的中点，连接AC并延长到D，使DC=4CA，连接BD．（1）求⊙M的半径；（2）证明：BD为⊙M的切线；（3）在直线MC上找一点P，使|DP-AP|最大．
科目：初中数学
某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B两处出发，沿轨道到达C处，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：（1）填空：乙的速度v2=米/分；（2）写出d1与t的函数关系式：（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？
科目：初中数学
如图，△ABC中，点D为AB中点，CD=AD．（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）在图中画出△ABC的外接圆；（3）已知AC=6，BC=8，点E是△ABC外接圆上任意一点，点M是弦AE的中点，当点E在△ABC外接圆上运动一周，求点M运动的路径长．
科目：初中数学
娄底到长沙的距离约为180km，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从娄底去长沙，小刘比小张晚出发1小时，最后两车同时到达长沙，已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍．（1）求小轿车和大货车的速度各是多少？（列方程解答）（2）当小刘出发时，求小张离长沙还有多远？（2014年山西数学）如图，点A、B、C表示某旅游景区三个缆车站的位置，线段AB、BC表示连接缆车站的钢缆_数学中考试题_中学数学网
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（2014年山西数学）如图，点A、B、C表示某旅游景区三个缆车站的位置，线段AB、BC表示连接缆车站的钢缆
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（2014年山西数学）如图，点A、B、C表示某旅游景区三个缆车站的位置，线段AB、BC表示连接缆车站的钢缆
作者：佚名
文章来源：
更新时间： 10:23:55
解：过点A作AE⊥CC'于点E，交BB'于点F，过点B作BD⊥CC'于点D，则△AFB、△BDC、△AEC都是直角三角形，四边形AA'B'F，BB'C'D和∵i1=1：2，i2=1：1，∴AF=2BF=400，BD=CD=400，又∵EF=BD=400，DE=BF=200，∴AE=和BFED都是矩形，∴BF=BB'-B'F=BB'-AA'=310-110=200，CD=CC'-C'D=CC'-BB'=710-310=400，F+EF=800，CE=CD+DE=600，∴在Rt△AEC中，AC=AE2+CE2=00（米）． 答：钢缆AC的长度是1000米．&&&[2]&
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如图,在数学方阵中,每行3个数之和与每列的3个数之和均相等,且等于对角线上3个数之和,则X=来个低能儿的解释~本人智商低~
如图,在数学方阵中,每行3个数之和与每列的3个数之和均相等,且等于对角线上3个数之和,则X=来个低能儿的解释~本人智商低~&
kfhiu0010C
设i行j列的数为aij,可得x-7-6=a31-11-6 ,∴a31=x+4(这里相同的-6可不写,为简化下面不写了)x-6=a23-11 ,∴a23=x+5,a31-a23=-1a31-7=x+a23 ,∴ x=a31-a23-7=-8得到x的值,各个空格的值就能求出来,经检验无误∴x=-8
假设每行、每列、每斜线都等于0，然后自己算吧，x=13
设和为k，那么每个格子里的数值为-6
x得x=-8楼上的方法是不可取的，不能直接给定k值
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