求二元一次不定方程程x+y+z+w=20满足x≤...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-24 09:19 标签：
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求满足x+y+z=xyz的所有的正整数解
这个题目做过的
不妨设x&=y&=z
xyz=x+y+z&=3x
以下是阿炳老师老师做的
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display: 'inlay-fix'方程x+y+z+w=xyzw的正整数解的个数为?
不妨设x≤y≤z≤wxyzw=x+y+z+w≤4wxyz≤4x=1,y=1,z=2此时w=4x=1,y=1,z=4此时w=2x=1,y=2,z=2无解所以这4个数就是1,1,2,4组合有：A(4,4)/A(2,2)=24÷2=12种12个解
您看了那个贴吧？
前几天有人问，我刚好做过....
初中数论相比高中的还是简单不少，大部分题目运用奇偶性，边界，整除性质，同余就差不多能解决了，高中的竞赛中会复杂不少，多做些题目就会有思路了
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1、1、2、4好像只有这一组吧
设x≤y≤z≤wxyzw=x+y+z+w≤4wxyz≤4x=1,y=1,z=2时 w=4x=1,y=1,z=4时 w=2x=1,y=2,z=2无解这4个数就是1，1，2，4A(4,4)/A(2,2)=24÷2=12种12个解
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