在三角形abc中 cosb，∠a=60，∠b比∠c...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-24 13:35 标签： 在三角形abc中 cosb
三角形ABC中,a+b≥2c,求证∠C≤60°_百度作业帮
三角形ABC中,a+b≥2c,求证∠C≤60°
a+b≥2c,(a+b)^2/4≥c^2,-(a+b)^2/4<=-c^2,所以c^2=a^2+b^2-2abcosCcosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab>=(a^2+b^2-(a+b)^2/4)/2ab=(3a^2+3b^2-2ab)/8ab>=(6ab-2ab)/8ab=1/2即cosC>=1/2,所以∠C≤60°.
只需证cosC≤1/2.
cosC=（a&#178;+b&#178;-c&#178;）/2ab≤（a&#178;+b&#178;-(a+b)&#178;/4)/2ab=（3/4（a&#178;+b&#178;）-1/2ab）/2ab≤1/2.所以∠C≤60° .1.RT三角形ABC中∠C=90°∠B=60°,BC=4解这三角形.2..在RT三角形ABC中.∠C=90°,∠A∠B∠C的的边分别为a、b、c、已知a=2分之根号5,b=2分之根号15解这个三角形 两个题 !_百度作业帮
1.RT三角形ABC中∠C=90°∠B=60°,BC=4解这三角形.2..在RT三角形ABC中.∠C=90°,∠A∠B∠C的的边分别为a、b、c、已知a=2分之根号5,b=2分之根号15解这个三角形 两个题 !
1∠C=90°,∠B=60°,则∠A=90°-∠B=30°;所以AB=2BC=8AC&#178;=AB&#178;-BC&#178;=64-16=48AC=4根号3；2c&#178;=a&#178;+b&#178;=5/4+15/4=20/4=5c=根号5=2a所以∠A=30°∠B=90°-∠A=60°
1RT三角形ABC中BC=4，所以角A是30度所以AB=8，AC=4倍的根号3.2.RT 三角形ABC中由题意得AB是根号5.
1，cos60°=4/AB，AB=8，AC=√8^2-4^2=4√3，LA=90-60=30°2，c=√(√5/2)^2+(√15/2)^2=√5，LB=sin√15/2/√5=√3/2，所以LB=60°，LA=90-60=30°
我要步骤 我就数学白痴
直角三角形三边关系斜边的平方等于两直角边的平方和。
L是什么意思
角度符号∠,我懒得打那个符号在三角形ABC中,角A.角B.角C所对应的边分别为a.b.c.角A=60°,a=根号3,b=1.求角B和c的值_百度作业帮
在三角形ABC中,角A.角B.角C所对应的边分别为a.b.c.角A=60°,a=根号3,b=1.求角B和c的值
由余弦定理:a&#178;=c&#178;+b&#178;-2bcCosA3=c&#178;+1-c,c&#178;-c-2=0c1=2,c2=-1(舍去）所以,c=2由正弦定理a/sinA=b/sinB,sinB=bsinA/a=1/2,b
a/sinA=b/sinB√3/(√3/2)＝1/sinB＝2sinB＝1/2B＝30度C＝90度c＝√[1^2＋(√3)^2]＝2其实要是熟练的话一眼就知道是直角三角形回答完毕求采纳
根据三角形的正弦定理可以知道：a/sinA=b/sinB=c/sinC,即,根号3/sin60=1/sinB=c/sinC可以算出角B等于60度,c边等于2
根据正弦定理a/sinA=b/sinB可得sinB=1/2∴B=30&#186;或150&#186;(不符合题意故舍去)∴B=30&#186;∴A=90&#186;∴c&#178;=a&#178;+b&#178;∴C=2
用正弦定进：a/sinA=b/sinBsinB=bsinA/a=1/20<B<120°B=30°C=90°c^2=a^2+b^2=3+1=4c=2
由正弦定理:a/sinA=b/sinB,sinB=√3/2,所以B=30°(150°舍去)
C=90°,c=2
b/sinB=a/sinA=1/sin30=2 sinB=b/2 cosB=±√(1-sin^2B)=±√(1b=1,c=根号3，或者b=2,c=根号3
过点C作CD⊥AB交AB于点D在Rt△ACD中 SinA=DC/AC
Sin60°=DC/b
DC=bSin60°=√3/2在Rt△BCD中 SinB=DC/BC=(√3/2)/ √3=1/2∠B=30∠C=180°-∠A-∠B=90°c=√(a&#178;-b&#178;)=√[﹙√3﹚&#178;+1&#178;]=2当前位置：
＞＞＞在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，∠A=60°，b=1，S△ABC..
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，∠A=60°，b=1，S△ABC=3，则a的值为（　　）A．3B．6C．13D．213
题型：单选题难度：偏易来源：不详
∵∠A=60°，b=1，S△ABC=3，∴12bcsinA=34c=3，即c=4，根据余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得：a2=1+16-4=13，解得a=13．故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，∠A=60°，b=1，S△ABC..”主要考查你对&&解三角形&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
解三角形定义：
一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。
主要方法：
正弦定理、余弦定理。 解三角形常用方法：
1.已知一边和两角解三角形：已知一边和两角（设为b、A、B），解三角形的步骤：&2.已知两边及其中一边的对角解三角形：已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其他边角时，首先必须判断是否有解，例如在中，已知&，问题就无解。如果有解，是一解，还是两解。解得个数讨论见下表：&3.已知两边及其夹角解三角形：已知两边及其夹角（设为a,b,C），解三角形的步骤：4.已知三边解三角形：已知三边a，b，c，解三角形的步骤：&①利用余弦定理求出一个角；&②由正弦定理及A +B+C=π，求其他两角．5.三角形形状的判定：判断三角形的形状，应围绕三角形的边角关系进行思考，主要看其是否是正三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，要特别注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形或直角三角形”的区别，依据已知条件中的边角关系判断时，主要有如下两条途径：①利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状；②利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数的恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用A+B +C=π这个结论，在以上两种解法的等式变形中，一般两边不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解．6.解斜三角形应用题的一般思路：(1)准确理解题意，分清已知与所求，准确理解应用题中的有关名称、术语，如坡度、仰角、俯角、视角、象限角、方位角、方向角等；(2)根据题意画出图形；(3)将要求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识建立数学模型，然后正确求解，演算过程要算法简练，计算准确，最后作答，&&& 用流程图可表示为： 利用正弦定理、余弦定理在解决三角形的综合问题时，要注意三角形三内角的一些三角函数关系：
发现相似题
与“在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，∠A=60°，b=1，S△ABC..”考查相似的试题有：
627660669119771754852642412759857196如图，三角形纸片ABC中，∠A=75，∠B=60，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35，则∠β等于（　　）
D. 以上都不对
试题及解析
学段：初中
学科：数学
如图，三角形纸片ABC中，∠A=75&，∠B=60&，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35&，则∠β等于（　　）
D. 以上都不对
点击隐藏试题答案:
点击隐藏答案解析:
本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．
该试题的相关试卷
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