在三角形abc中 角c，角A,B,C的对边分...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-25 07:23 标签： 在三角形abc中 角c
在三角形ABC中 角A B C 的对边分别为a b c 并且sin^2A/2=c-b/2c 1,判断三角形的形状并加以证明.2,当c=1时,求三角形周长的最大值.
(1)sin^2A/2=c-b/2c2sin^2(A/2)=(c-b)/c=1-b/c1-2sin^2(A/2)=b/ccosA=b/c所以△ABC为直角三角形,∠C=90°(2)三角形周长 L=a+b+c=csinA+ccosA+c当c=1时L=sinA+cosA+1=(根号2)sin(A+45°)+1当A=45°时,sin(A+45°)有最大值1所以,此时L最大值为(根号2)+1
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△ABC中，2sin²C=3cosC,c=√7，又△ABC的面积为3√3/2。求：
（1）角C的大小； （2）a+b的值.
3cosC=2s...
A+B+C=180°→B+C=180°-A,→(1/2)(B+C)=90°-A/2
4*[sin(1/2)(B+C)]^2-cos2A=7/2.→
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⑴ ∵ ，……………………………… 2分又∵ ，∴ 而为斜三角形，∵，∴. ……………………………………………………………… 5分∵，∴ .? …………………………………………………… 8分⑵∵，∴ …13分即，∵，∴.…………………………………16分相关试题

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