高一数学集合合空集

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-25 13:53 标签： 高一数学必修一辅导
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设U是全集，非空集合P、Q满足，若令P、Q的一个集合运算表达式，使运算结果为空集，则这个运算表达式可以是______________。（只需写出一个表达式）
题型：填空题难度：中档来源：不详
用韦恩图画出即可
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据魔方格专家权威分析，试题“设U是全集，非空集合P、Q满足，若令P、Q的一个集合运算表达式，使..”主要考查你对&&集合的含义及表示&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
集合的含义及表示
集合的概念：
1、集合：一般地我们把一些能够确定的不同对象的全体称为集合（简称集）； 集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……。&&&&& 元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素，元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……2、元素与集合的关系：& （1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A&（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 3、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф（2）含有有限个元素的集合叫做有限集（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集
常用数集及其表示方法：&
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N&（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+&（3）整数集：全体整数的集合.记作Z&（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q&（5）实数集：全体实数的集合.记作R&集合中元素的特性：
（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.&任何一个元素要么属于该集合，要么不属于该集合，二者必具其一。（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.&（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.易错点:（1）自然数集包括数0.&&&&&&&&&（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z
发现相似题
与“设U是全集，非空集合P、Q满足，若令P、Q的一个集合运算表达式，使..”考查相似的试题有：
771113747032490176494405460266766222已知集合M={1，2，3，4}，A?M，集合A中所有元素的乘积称为集合A的“累积值”，且规定：当集合A只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累积值为0．设集合A的累积值为n．（1）若n=3，则这样的集合A共有2个；（2）若n为偶数，则这样的集合A共有13个．考点：．专题：．分析：对重新定义问题，要读懂题意，用列举法来解，先看出集合A是集合M的子集，则可能的情况有24种，再分情况讨论．解答：解：若n=3，据“累积值”的定义，得A={3}或A={1，3}，这样的集合A共有2个．因为集合M的子集共有24=16个，其中“累积值”为奇数的子集为{1}，{3}，{1，3}共3个，所以“累积值”为偶数的集合共有13个．故答案为2，13．点评：这是考查学生理解能力和对知识掌握的灵活程度的问题，重在理解题意．本题是开放型的问题，要认真分析条件，探求结论，对分析问题解决问题的能力要求较高．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：★★☆☆☆推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差高一数学题：集合A={x|x^2 -4mx+2m+6=0}
若A交B不等于空集，求m的取值范围。_百度知道
高一数学题：集合A={x|x^2 -4mx+2m+6=0}
若A交B不等于空集，求m的取值范围。
本人急用，希望行家高手能帮忙今天做出来，谢谢了
提问者采纳
0}A交B不等于空集故A中的方程有负数解;m&lt，则根据韦达定理解;2当方程有两个负根：x1+x2=2m&lt：B={x|x&=0解得;=-1或者m&0当方程有一负根;0解得-3&=3/0x1*x2=2m+6&gt：m&lt。x1*x2=2m+6&lt：m的取值范围是m&=0解得m&=-3综上，由判别式16m^2-8m-24&gt，一非负根
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A交B不等于空集知A非空且至少有一负元素;m&0;=3/=0得m&=-1(2){-4m&0得m&=0得-3=&lt，m&2或m&lt,2m+6&-3综上;0或2m+6&lt。(1)解（-4m)^2-4(2m+6)&gt
令F(x)=x^2-4mx+2m+6 F(x)=(x-2m)^2-4m^2+2m+6 F(x)是开口向上的抛物线，对称轴为x=2m 集合A={x|x^2 -4mx+2m+6=0} B={x|x&0} 若A交B不等于空集，即方程F(x)=0有一个解小于0，也即抛物线与x负半轴有交点。 （1）当m&0时 F(x)的对称轴位于x的正半轴，要使其中一解&0（即抛物线与x负半轴有交点）,则抛物线与y轴交点要&0， 即F(0)=2m+6&0，解得m&-3,与m&0的假设矛盾。 （2）当m=0时 F(x)=x^2+6,与x轴没有交点 （3）当m&0时 F(x)的对称轴位于x的负半轴，此时只需保证抛物线与x轴有交点即可，即要满足方程F(x)＝0的delta&=0。 delta=16m^2-4*(2m+6)=16m^2-8m-24&=0 解得m&=-1或m&=3/2 即m&=-1 综上所述，m的取值范围为{m|m&＝-1}。
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空集真包含于某个集合，也可以说“属于某个集合”？收藏
空集真包含于某个集合，也可以说“属于某个集合”？空集真包含于某个集合，这个应该没错。但有的习题书说，空集属于某个集合。空集是集合，不是元素，能属于某个集合？
楼主要理解集合的三个属性；无序，确定，互异。集合是一些对象构成的整体，在你那个阶段这些对象只要满足这三个条件就是集合。所以把空集看成对象时它就可以作为元素。比如你可以构造一个集合它所包含的元素就是空集、
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