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设a＞1，函数f（x）=ax+1在区间[1，2]上的最大值与最小值之差为2，则a=（　　）A．32B．2C．3D．5
题型：单选题难度：偏易来源：不详
因为a＞1，所以函数f（x）=ax+1在区间[1，2]上为增函数．所以最大值为f（2），最小值为f（1）．所以由f（2）-f（1）=a2+1-（a+1）=2，即a2-a-2=0，解得a=2或a=-1（舍去）．故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“设a＞1，函数f（x）=ax+1在区间[1，2]上的最大值与最小值之差为2，则..”主要考查你对&&指数函数模型的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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指数函数模型的应用
指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：①函数的定义域与f(x)的定义域相同；②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；③当a&l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O&a&l时，函数与函数f(x)的单调性相反.
发现相似题
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已知命题p：函数y=x2+2（a2-a）x+a4-2a3在[-2，+∞）上单调递增．q：关于x的不等式ax2-ax+1＞0解集为R．若p∧q假，p∨q真，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵函数y=x2+2（a2-a）x+a4-2a3=[x+（a2-a）]2-a2，在[-2，+∞）上单调递增，∴对称轴-（a2-a）≤-2，即a2-a-2≥0，解得a≤-1或a≥2．即p：a≤-1或a≥2．由不等式ax2-ax+1＞0的解集为R得a≥0△＜0，即a≥0-a2-4a＜0解得0≤a＜4∴q：0≤a＜4．∵p∧q假，p∨q真．∴p与q一真一假．∴p真q假或p假q真，即a≤-1或a≥2a＜0或a≥4或-1≤a＜20≤a＜4∴a≤-1或a≥4或0≤a＜2．所以实数a的取值范围是（-∞，-1]∪[0，2）∪[4，+∞）．
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真命题、假命题四种命题及其相互关系
命题的概念：
1、命题：把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题； 2、真命题、假命题：判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。 注意：
1、并不是所有的语句都是命题，只有能够判断真假的语句才是命题。
2、如果一个语句是命题，则它是真命题或是假命题，二者必具其一。1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，四种命题的形式是：（1）原命题：若p则q；（2）逆命题：若q则p；（3）否命题：若则；（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
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620526558026555244334269570158455203设函数Y=X的立方+AX+1的图像在点(0,1)处的切线的斜率为-3_百度知道
设函数Y=X的立方+AX+1的图像在点(0,1)处的切线的斜率为-3
求函数y=x^3+a+1在[0,2]上的最大值和最小值
提问者采纳
求导，y‘=3x的平方+A,取x=o，得A=-3，将A=-3带入下面函数再求到即可
求函数y=x^3+a+1在[0,2]上的最大值和最小值这个我不会,请您帮忙求出以上的最大值和最小值.请把解题的步骤说详细一点.我怕不明白,谢谢!急!!!
将下面的函数求导得y=3x的平方，在{0.2}上该导函数均大于0，因此原函数在此范围单调增，所以x=o是得最小值，x=2得最大值最后问一句，你却定题目没写错吗，目标函数求导后A就消掉了，而且A为常数目标函数有以+A+1这种形式呈现很奇怪如果没错以上就是解法
应该是y=x^3+aX+1请帮忙再求解一下
还是求导，得y=3x的平方-3，在【0.2】上此导函数值，从-3，到3，所以先见后增，{o，1}减，{1.2}增，所以最小是x=1，y=-1，最大取x=o，x=2比较一下，结果x=2，y=6最大
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出门在外也不愁设函数f(x)=ax+1/(x+b) (a,b是整数),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3,设直线l是过曲线y=f(x)
设函数f(x)=ax+1/(x+b) (a,b是整数),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3,设直线l是过曲线y=f(x)
设函数f(x)=ax+1/(x+b) (a,b是整数),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3，（1）求f(x)的解析式；（2）、已知函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形，求其对称中心的坐标；（3）设直线l是过曲线y=f(x)
f(x)的导数为(ab+ax-ax-1)/(b+x)(b+x)在X=2的点导数为0 所以把2代入可得ab=1又a b 为整数 所以a=1 b=1 或a=1 b=-1又a=1 b=1 得f(x)=1 舍去
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理工学科领域专家设函数f（x）=ax+1/x+b（a，b∈Z），曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．（Ⅰ）求f（x）的解析式，并判断函数y=f（x）的图象是否为中心对称图形？若是，请求其对称中心；否则说明理由．（II）证明：曲线y=f（x）上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．（III）将函数y=f（x）的图象向左平移一个单位后与抛物线y=ax2（a为非0常数）的图象有几个交点？（说明理由）-乐乐题库
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& 直线与圆锥曲线的关系知识点 & “设函数f（x）=ax+1/x+b（a，b...”习题详情
270位同学学习过此题，做题成功率70.7%
设函数f（x）=ax+1x+b（a，b∈Z），曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．（Ⅰ）求f（x）的解析式，并判断函数y=f（x）的图象是否为中心对称图形？若是，请求其对称中心；否则说明理由．（II）证明：曲线y=f（x）上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．（III）&将函数y=f（x）的图象向左平移一个单位后与抛物线y=ax2（a为非0常数）的图象有几个交点？（说明理由）　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“设函数f（x）=ax+1/x+b（a，b∈Z），曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．（Ⅰ）求f（x）的解析式，并判断函数y=f（x）的图象是否为中心对称图形？若是，请求其对称中心；否则说明...”的分析与解答如下所示：
（Ⅰ）由题意可得f（2）=3，f′（2）=0，联立方程即可求得a，b值，得f（x）解析式，然后构造奇函数g（x），根据f（x）与g（x）的关系可得f（x）的对称性；（II）在曲线上任取一点(x0，x0+1x0-1y=f(x+1)=x+1x+1，它与抛物线y=ax2的交点个数等于方程x+1x+1=ax2的解的个数．分离出参数a后构造函数，利用导数可判断函数的单调性并求得其值域，由此可得结论；
解：（Ⅰ）f′(x)=a-1(x+b)2{f(2)=2a+12+b=0，解得{a=1b=-1或{a=94.，因a，b∈Z，故f(x)=x+1x-1．令g(x)=x+1x，满足g(-x)=-x+1-x=-(x+1x)=-g(x)，所以g（x）是奇函数，其图象是以原点（0，0）为中心的中心对称图形．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&而函数g（x）的图象按向量af(x)=x-1+1x-1+1的图象，故函数f（x）的图象是以点（1，1）为中心的中心对称图形．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（（II）证明：在曲线上任取一点(x0，x0+1x0-10)=1-1(x0-1)20+1x0-1=[1-1(x0-1)20)．&&&&&&&&&&&&&&&&&令x=1得y=x0+1x0-1，切线与直线x=1交点为(1，x0+1x0-1)．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&令y=x得y=2x0-1，切线与直线y=x交点为（2x0-1，2x0-1）．直线x=1与直线y=x的交点为（1，1）．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&从而所围三角形的面积为S=12|x0+1x0-1-1||2x0-1-1|=120-2|=2．所以，所围三角形的面积为定值2．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（III）将函数y=f（x）的图象向左平移一个单位后得到的函数为y=f(x+1)=x+1x+1，它与抛物线y=ax2的交点个数等于方程x+1x+1=ax2的解的个数．方程x+1x+1=ax2等价于a=1x3+1x2+1x，即a=t3+t2+t（t≠0），记G（t）=t3+t2+t（t≠0），G′（t）=3t2+2t+1，△=22-4×3×1＜0，∴G′（t）＞0，G（t）=t3+t2+t在R上为单调递增函数，且G（t）=t（t2+t+1），t→∞时t2+t+1→+∞，G（t）的值域为R，所以y=a（a≠0）与y=G（t）（t≠0）有且只有一个交点，即将函数y=f（x）的图象向左平移一个单位后，与抛物线y=ax2有且只有一个交点．
本题考查直线与圆锥曲线的位置关系、利用导数研究曲线的切线方程，考查学生综合运用知识分析解决问题的能力．
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设函数f（x）=ax+1/x+b（a，b∈Z），曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．（Ⅰ）求f（x）的解析式，并判断函数y=f（x）的图象是否为中心对称图形？若是，请求其对称中心...
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经过分析，习题“设函数f（x）=ax+1/x+b（a，b∈Z），曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．（Ⅰ）求f（x）的解析式，并判断函数y=f（x）的图象是否为中心对称图形？若是，请求其对称中心；否则说明...”主要考察你对“直线与圆锥曲线的关系”
等考点的理解。
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直线与圆锥曲线的关系
直线与圆锥曲线的交点．
与“设函数f（x）=ax+1/x+b（a，b∈Z），曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．（Ⅰ）求f（x）的解析式，并判断函数y=f（x）的图象是否为中心对称图形？若是，请求其对称中心；否则说明...”相似的题目：
已知曲线C：xy-2kx+k2=0与直线l：x-y+8=0有唯一公共点，而数列{an}的首项为a1=2k，且当n≥2时点（an-1，an）恒在曲线C上，数列{bn}满足关系bn=1an-2n}是等差数列；③求数列{an}的通项公式．&&&&
已知椭圆C的对称轴为坐标轴，且短轴长为4，离心率为√32．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设椭圆C的焦点在y轴上，斜率为1的直线l与C相交于A，B两点，且|AB|=√2，求直线l的方程．
已知双曲线方程为x216-y29=1，过双曲线的右焦点作直线与双曲线相交，所得弦长为8的直线有&&&&条．2341
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该知识点好题
1若过点A（3，0）的直线l与曲线（x-1）2+y2=1有公共点，则直线l斜率的取值范围为&&&&
2已知左右焦点分别为F1，F2的椭圆x2a2+y2b2=1上存在一点P使PF1⊥PF2，直线PF2交椭圆的右准线于M，则线段PM的长为&&&&
3双曲线C的方程为x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），l1，l2为其渐近线，F为右焦点，过F作l∥l2且l交双曲线C于R，交l1于M．若FR12，23），则双曲线的离心率的取值范围为&&&&
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