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第八章多元函数微分学
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内容提示:其中点集D称为该函数的定义域, X, Y称为自变量, Z称为因变量..
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第八章多元函数微分学
官方公共微信初等函数在其定义域内是连续的,那么他对应的导函数和原函数连续吗_百度知道
初等函数在其定义域内是连续的,那么他对应的导函数和原函数连续吗
提问者采纳
f(x)=x^(1/3)在x=0有意义,在实数范围内连续,但是其导数(f(x))'=(1/3)x^(-2/3)在x=0处无意义,x=0是导函数的间断点。初等函数的导函数和原函数分别在导函数和原函数的定义域内连续。但是导函数和原函数的定义域不一定和此初等函数的定义域相同。就像f(x)=x^(1/3)的定义域的R,而其导函数的定义域是x≠0,那么导函数在R的范围内就不是连续函数了。
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出门在外也不愁基本初等函数在定义域内都是连续的,tanx也是基本初等函数,但是它的值域里有无穷大。tanx连续吗?_百度知道
基本初等函数在定义域内都是连续的,tanx也是基本初等函数,但是它的值域里有无穷大。tanx连续吗?
首先明确一点,基本初等函数在定义域内都是连续的。如果你读初中或者高中,那么记住这一点就好了,你想想y=x这个函数值域也是无穷大,当x趋近于无穷大时,y也为无穷大,但它也是连续的。我想你迷惑的是tanx存在没有定义的点,比如π/2,。在这一点是不用考虑连续性的,但是在定义域该函数就是连续的。如果我这么问你y=tanx在定义域(-π/2,π/2)是否连续,这当然是连续的,只不过当x趋近于π/2时,y趋近于无穷大
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它的定义域不连续,在各个分定义域是连续的
基本初等函数不全是在定义域内连续比如反比例函数,图像分为两支(双曲线)tanx不连续
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出门在外也不愁高等数学中的初等函数的问题:我们知道初等函数在其定义域上都是连续的,那么,除此之外,初等函数还有高等数学中的初等函数的问题:我们知道初等函数在其定义域上都是连续的,那么,除此之_百度作业帮
高等数学中的初等函数的问题:我们知道初等函数在其定义域上都是连续的,那么,除此之外,初等函数还有高等数学中的初等函数的问题:我们知道初等函数在其定义域上都是连续的,那么,除此之
高等数学中的初等函数的问题:我们知道初等函数在其定义域上都是连续的,那么,除此之外,初等函数还有高等数学中的初等函数的问题:我们知道初等函数在其定义域上都是连续的,那么,除此之外,初等函数还有哪些共有的性质呢?(比如奇偶性,周期性,可导性,可积性等等)
没有此一说, 中学阶段学的那是所谓的基本初等函数. 基本初等函数在定义域上连续, 而初等函数只能保证在定义区间连续, 一般不能保证在定义域连续.初等函数在其定义域内处处连续为什么是错的?网上许多人说是对的?_百度作业帮
初等函数在其定义域内处处连续为什么是错的?网上许多人说是对的?
初等函数在其定义域内处处连续为什么是错的?网上许多人说是对的?
楼主你好,我手头的高等数学(同济第六版)P68页明确指出:"一切初等函数在其定义区间内都是连续的.所谓定义区间,就是包含在定义域内的区间."由此看来,定义区间和定义域是两个概念,后者是包含前者的. 通过百度,有的人是这样解释这个问题的: 定义区间是开区间,比如一个函数只在一个点有定义,那么它有定义域,却没有定义区间.具体的相关内容,楼主可以在百度上直接打"定义区间 定义域"进行搜索 如果举例的话,(个人意见)比方说√(1-x^2),其定义域为[-1,1],但是在x=1这个点它不是右连续的,不符合连续的定义.(注意同书P61页指出必区间连续时,对端点进行讨论时,用的是区间的概念,而不是定义域)

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