已知二次已知函数fx ax3 bx2(x)=ax^2+bx=...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-26 22:48 标签： 已知函数fx ax3 bx2
已知二次函数f（x)=ax^2+bx+c和一次函数g(x)=_百度知道
已知二次函数f（x)=ax^2+bx+c和一次函数g(x)=
B,c属于R且满足a＞b＞c,3}上的最小值为9,最大值为21,已知二次函数f（x)=ax^2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,试求a,证明,其中a,b的值。,(2)若函数F（x)=f(x)-g(x)在[2,f(1)=0,函数f（x)与g(x)的图像交于不同的两点A,b,
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那么(a+c&#47,0也就是说ax^2+2bx+c=0,=0,0
c&lt,不可能是等于0同理c&lt,0f(x)与g(x)的图像相交的点的数量就是看f(x)=g(x)的根的个数f(x)=g(x) 就是ax^2+2bx+c=0a&gt,c的条件,a&lt,0的,f(1)=0
a+b+c=0 又a＞b＞c,3]上式单调递增的所以最小值是F(2)=-3c=9
c=-3最大值是F(3)=3a-5c=21
所以a=2所以b=-a-c=1所以a=2
c=0,a=1+c&#47,1
（因为a&gt,有两个不同的根,2)^2+3c^2&gt,0）所以F(x)在[2,因为如果a&lt,所以a&gt,那么a+b+c&lt,b&gt,=0,a&lt,0
c&#47,2)^2+3c^2=0,因为如果4(a+c&#47,a&lt,那么c&lt,0
判别式△=4b^2-4ac=4(a+c)^2-4ac=4(a^2+c^2+ac)=4(a+c&#47,=0而且不会等于0的,b&lt,也就是f(x)与g(x)相交与两个不同点2）F(x)=f(x)-g(x)=ax^2+2bx+c=ax^2-2(a+c)x+c对称轴是x=(a+c)&#47,所以△&gt,0,所以a=c=0不符合a&gt,1,
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P满足两个函数,则-5=3*(-2)+b-5=a*(-2)-3解得b=1a=1则不等式为3x+1&gt,-2,x-3解得x&gt,
(1)证明：令F(x)=f(x）-g(x)=ax^2+2bx+c,由f(1)=0得a+b+c=0,b=-a-c，且a&0,c&0,F(x)=0得 Δ=4b^2-4ac=4【（a+c）^2-ac】=4(a^2+c^2+ac)&0,即方程F(x)=0有两个不等实根，也即是说f（x)与g(x)的图像交于不同的两点A,B，即证。（2）这个题分三钟情况讨论，根据F(x)的对称轴x=b/2a在区间的分布情况一一讨论，计算有点麻烦，我刚刚算过对称轴在2的左边是a=2,c=-3,对称轴在3的右边时满足条件的ac不存在，对称轴在中间有点复杂没计算，但是应该也不存在的，刚刚给你打字好困难，字母太难打了，我就不写过程了，希望能帮你！
很简单，第一个做差求导，第二建立在第一个上
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出门在外也不愁已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根_百度知道
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根
（1）求f(x)的表达式（2）是否存在实数m,n（m小于n），使f(x)的定义域和值域分别是〔m,n〕和〔3m,3n〕，如果存在。求出m,n的值，如果不存在，说明理由
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1。由f(-x+5)=f(x-3)可知对称轴为 x=1 所以b/(-2a)=1 b=-2a; 因为ax^2+bx=x 即 ax^2+(b-1)x=0有重根 显然x1=x2=0 所以 b=1 a=-1/2 所以f(x)=-1/2x^2+x2。f(x)=-1/2x^2+x=-1/2(x-1)^2+1/2分别讨论： 若1=&m&n 有函数的单调性可知(函数在[m,n]单减)： 3m=f(n)=-1/2n^2+n 3n=-1/2m^2+m 两式子相减得到3(m-n)=1/2(m+n)(m-n)-(m-n) m+n=8则n=8-m带入得到 m^2-8m+48=0 其中Δ&0,故m，n无解； 若m&n&=1 又单调性(函数在[m,n]单增)知 3m=-1/2m^2+m 3n=-1/2n^2+n 得到m(m+4)=0,n(n+4)=0此时m=-4 n=0满足条件(舍去m=0,n=-4)； 若m&1&n 由于此时函数的最大值必为X=1时取到为1/2； 所以 3n=1/2 所以 n=1/6 这与n&1矛盾 综合上述 存在这样的m，n 其中m=-4 n=0
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解：（一）因[(-x+5)+(x-3)]/2=1.故抛物线f(x)=ax²+bx的对称轴为x=1,即-b/(2a)=1.===&b=-2a.方程f(x)=x.即ax²-(2a+1)x=0有等根，故⊿=(2a+1)²=0.===&a=-1/2.b=1.故f(x)=(-1/2)x²+x=(-1/2)(x-1)²+(1/2).(二）由f(x)=(-1/2)(x-1)²+(1/2)可知，函数f(x)max=1/2,且在(-∞,1]上递增。故若符合题设的m,n存在，则3m＜3n≤1/2.===&m＜n≤1/6＜1.故在[m,n]上，函数f(x)递增，故由题设应有f(m)=3m,f(n)=3n.即m,n是方程f(x)=3x的两个不同的根。f(x)=3x.===&(-1/2)x²+x=3x.===&x²+4x=0.===&x1=0,x2=-4.取m=-4,n=0,则m,n符合题设。
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出门在外也不愁已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R）满足：_百度知道
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R）满足：
都有f(x)≥x,已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,3)时,(1)证明f(2)=2(2)若f(-2)=0,对任意实数x,8(x+2)^2成立,c属于R）满足,有f(x)≤1&#47,且当x∈(1,b,f(x)的表达式,
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所以2≤f(2)≤1&#47,即2≤f(2)≤2即f(2)=2(2)f(2)=4a+2b+c=2
f(-2)=4a-2b+c=0 ②
①-②得4b=2即b=0,8(2+2)^2,5,(1)因为2∈(1,3),
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所以2≤f(2)≤1&#47,即2≤f(2)≤2即f(2)=2f(2)=4a+2b+c=2
f(-2)=4a-2b+c=0 ②,因为2∈(1,8(2+2)^2,3),
一楼正解，我就不废话了
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