函数y=lg(设a 根号3sinx cosx-cosx/si...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-27 07:21 标签： 设a 根号3sinx cosx
函数y=lg(sinx-1/2)定义域为多少_作业帮
函数y=lg(sinx-1/2)定义域为多少
函数y=lg(sinx-1/2)定义域为多少
真数大于0sinx-1/2>0sinx>1/2所以2kπ+π/6
sinx-1/2>0sinx>1/22kπ+π/6<x<2kπ+5π/6定义域为(2kπ+π/6，2kπ+5π/6)
y=lg（sinx-(1/2)）设sinx-(1/2)=t则y=lgt、t的定义域为t>0∴sinx>(1/2)即x∈((π/6)+2kπ,(5π/6)+2kπ)函数y=lg（sinx+cosx）的单调递减区间为
[+2kπ，+2kπ）．【考点】；；．【专题】计算题；压轴题．【分析】令函数y=sinx+cosx再进行化简，根据y＞0求出函数的定义域，由复合函数的单调性求出y=sin（x+）的减区间，即求出原函数的减区间，注意原函数的定义域．【解答】解：由题意，令y=sinx+cosx=sin（x+），由y＞0得，2kπ＜x+＜π+2kπ，解得-+2kπ＜x＜+2kπ，∴函数的定义域是（-+2kπ，+2kπ），又∵y=lgx在定义域内是增函数，∴原函数的单调递减区间是y=sin（x+）的减区间，∴+2kπ≤x+≤+2kπ，解得+2kπ≤x≤+2kπ，∴所求的减区间是[+2kπ，+2kπ）．故答案为：[+2kπ，+2kπ）．【点评】本题考查了对数函数和正弦函数复合而成的函数，分别利用它们的性质以及复合函数的单调性求解，注意先求原函数的定义域，这是易忽视的地方．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：gongjy老师　难度：0.31真题：1组卷：17
解析质量好中差求函数y=lg(2cosx+根号2）+根号（1-cosx)/(2sinx-1)的定义域拜托各位了 3Q_作业帮
求函数y=lg(2cosx+根号2）+根号（1-cosx)/(2sinx-1)的定义域拜托各位了 3Q
求函数y=lg(2cosx+根号2）+根号（1-cosx)/(2sinx-1)的定义域拜托各位了 3Q
刚才有个地方算错了,因为对数的真数要大于0,所以2cosx+根号2>0,所以cosx>-(根号2)/2,所以[2k派-3*派/4]1/2,所以[2k派+派/6]
由对数和根号的性质有 2cosx+根号2大于0且(1-cosx)/(2sinx-1)大于等于0 推出cosx大于-根号2且sinx大于等于1/2 在单位圆中可得X属于(30度,135度)左闭右开 最后再加上周期2k徘就是其定义域了~~您还未登陆，请登录后操作！
函数y=lg(sinx+cosx)/(sinx-cosx)的单调增区间是
Y的单调性，我们可以先求函数L=(sinx+cosx)/(sinx-cosx)的单调性。我们可以把L化简。把它的分子分母同乘根号二，注意到它的分子等于sin(x+45),它的分母等于cos(x+45)，那么实际上L=tan(x+45)。这样，根据L为正数，我们就可以求出函数的定义域，也可以求出函数Y的单调区间了。
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函数y=lg（sinx）+√（cosx-1╱2）的定义域
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sinx>0,cosx-1/2≥0解以上两条不等式取交集应该就懂了吧,注意三角函数的周期性

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