如图，B、D、E、F是直线l的斜率为sin上四点，在...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-28 17:35 标签： 直线l的斜率为sin
如图,B、D、E、F是直线l上四点,在直线l的同侧作△ABE和△CDF,且AB∥CD,∠A=40°．作BG⊥AE于G,FH⊥CD于H,BG与FH交于P点．（1）如图2,当△ABE与△CDF均为锐角三角形,且∠A=40°,∠ABE=α°（0＜α＜90）时,求∠GPH的度数.（2）如图3,当△ABE为锐角三角形,△CDF为钝角三角形,且∠A=n°（0＜n＜60）时,求补全相应图形并求∠GPH的度数.
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判定：&&(1)三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。&&(2)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。&&(3)有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。&&(4)有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)&&(5)直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)&所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。性质：&&(1)的对应角相等。&&(2)全等三角形的对应边相等。&&(3)全等三角形的对应边上的高对应相等。&&(4)全等三角形的对应角的角平分线相等。&&(5)全等三角形的对应边上的中线相等。&&(6)全等相等。&&(7)全等三角形周长相等。&&(8)全等三角形的对应角的相等。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知：如图，E，B，F，C四点在同一直线上，∠A=∠D=90...”，相似的试题还有：
已知：如图，A、B、C、D四点在一条直线上，且AB=DC，∠ECD=∠FBA，∠A=∠D，求证：AE=DF．
如图所示，已知B、E、C、F四点在同一直线上，AC、DE相交于H，∠B=∠DEF，∠D=∠EHC，BE=CF．求证：AC=DF．
如图，E、B、F、C在同一直线上，AB⊥AC，DE⊥DF，EB=FC，AB=DF，∠F=32°，则∠1=_____．如图，B、D、E、F是直线l上四点，在直线l的同侧作△ABE和△CDF，且AB∥CD，∠_百度知道当前位置：
＞＞＞如图，B，E，F，C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C。求证..
如图，B，E，F，C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C。求证：∠A=∠D
题型：证明题难度：中档来源：湖北省月考题
证明：∵BE=CF &&&&&&&&& ∴BF=CE &&&&&&&&& 在△ABF与△DCE中&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&∴△ABF≌△DCE（SAS）&&&&&&&&&&&∴∠A=∠D
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，B，E，F，C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C。求证..”主要考查你对&&三角形全等的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形全等的判定
三角形全等判定定理：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以：SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。三角形全等的判定公理及推论：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS” 注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：①S.S.S. (边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。②S.A.S. (边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。③A.S.A. (角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。④A.A.S. (角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：⑥A.A.A. (角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。⑦A.S.S. (角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。解题技巧：一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。因此我们可以来采取逆思维的方式。来想要证全等，则需要什么条件:要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有：倍长中线，截长补短等。分析完毕以后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。
发现相似题
与“如图，B，E，F，C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C。求证..”考查相似的试题有：
85669187392143797179821364744139806如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠DEF=∠ABC，要使△ABC≌△DEF，只需增加的一个条件是______．
∵EB=CF，∴EF=BC．又∠DEF=∠ABC，∴当∠D=∠A时，△ABC≌△DEF；（AAS）或∠DFE=∠C时，△ABC≌△DEF；（ASA）或 DE=AB时，△ABC≌△DEF．（SAS）故答案可填∠D=∠A 或∠DFE=∠C 或 DE=AB．（只填一个即可）
某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜爱情况，对读者作了一次问卷调查，要求读者选出最喜欢的一个版面，将所得数据整理绘制成了如下的条形统计图：（1）请写出从条形统计图中获得的一条信息；（3分）（2）请根据条形统计图中的数据补全扇形统计图（要求：第二版与批三版相邻），并说明这两幅统计图各有什么特点？（4分）（3）请你根据上述数据，对该报社提出一条合理的建议．（3分）
将四个数a、b、c、d排列成二行二列，两边各加一条竖直线，记成
=ab-cd，若
=6，则x=______．
为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查. 问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图（9）所示）.小题1:请根据所给的扇形图和条形图，填写出扇形图中缺失的数据，并把条形图补充完整；小题2:在问卷调查中，小丁和小李分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动，用列表或画树状图的方法求小丁和小李恰好都被选中的概率；
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