一个正多边形外角和公式的每个外角都等于60°，这个...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-29 06:14 标签： 多边形外角和公式
中考数学模拟试卷及答案_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
&&¥1.00
喜欢此文档的还喜欢
中考数学模拟试卷及答案
中​考​数​学
阅读已结束，如果下载本文需要使用
想免费下载本文？
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢用户名 密码
&当前位置:&&&
& 题目详情
可以插入公式啦！&我知道了&
(3分)若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于(　　)
正在获取……
(注：此处只显示部分答案，可能存在乱码，查看完整答案不会有乱码。)
分析：&&&&由一个多边形的每个外角都等于60°，根据n边形的外角和为360°计算出多边形的边数n，然后根据n边形的内角和定理计算即可．
&&&&解：设多边形的边数为n，
∵多边形的每个外角都等于60°，
∴n=360°÷60°=6，
∴这个多边形的内角和=(62)×180°=720°．
故选B．
…(点击上面的蓝色链接“查看完整答案与解析”字样可以查看完整答案)
我来说一句
(7加3教育欢迎您！)
您的支持是我们工作的动力！
页面执行时间：15.625毫秒
- 帮助中心 -
- 联系我们 -
Copyright& 2011. All rights reserved. 合肥?7加3家教网
皖ICP备1101372号请问：已知一个多边形的每一个外角都是30°，求此多边形的边数、内角和。这个多边形一定是正多边形吗？_百度知道
请问：已知一个多边形的每一个外角都是30°，求此多边形的边数、内角和。这个多边形一定是正多边形吗？
多边形外角和为360°因此360/30=12故该多边形为 12 边形内角和=180*(12-2)=1800°一定是正多边形因为所有的内角都相等希望对你能有所帮助。
所有内角都相等就一定是正多边形么
其他类似问题
多边形的相关知识
按默认排序
其他2条回答
8边形，内角和1200°
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞一个正多边形的每个外角与相邻内角的度数比是1：3，求这个正多边形..
一个正多边形的每个外角与相邻内角的度数比是1：3，求这个正多边形的边数。
题型：解答题难度：中档来源：期中题
解：此正多边形为正八边形。
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“一个正多边形的每个外角与相邻内角的度数比是1：3，求这个正多边形..”主要考查你对&&多边形的内角和和外角和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
多边形的内角和和外角和
在平面内，由若干不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形。 对角线：在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 外角：多边形的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。 如图示:多边形的内角和：n边形的内角和等于（n-2）·180°。(多边形内角和定理) 多边形的外角和：在多边形的每个顶点处取多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和。 多边形的外角和等于360°。（与边数无关） (多边形的外角和定理)多边形外角和列举:
发现相似题
与“一个正多边形的每个外角与相邻内角的度数比是1：3，求这个正多边形..”考查相似的试题有：
161682208026492458387360498576218687分析：①根据三角形的外角和定理及内角和定理分别求出各对应角的度数即可解答；②根据三角形的内角和定理解答即可；③根据平移的性质解答即可；④根据多边形的内角和定理解答即可；⑤由五边形的内角和定理及多边形的每个内角不等于180°解答；⑥由角平分线的性质及三角形内角和定理解答即可．解答：解：①错误，∵三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，∴3个外角的度数分别为80°，120°，160°，∴其对应的内角分别为100°、60°、20°，∴3个内角度数之比为100°：60°：20°=5：3：1；②错误，设∠C=x，则∠A=3x，∠B=3x2，∴∠A+∠B+∠C=3x+3x2+x=180°，解得x=36011，∠A=3x=3011≠90°；③错误，根据平移的性质可知，在图形的平移中，连接对应点的线段互相平行或在一条直线上；④正确，∵多边形的内角和为（n-2）?180°，∴边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；⑤正确，∵五边形的内角和为（5-2）?180°=540°，假设有四个角为直角，则另外一个角的度数为540°-360°=180°，故有四个直角不成立，∴一个五边形最多有3个内角是直角；⑥错误，两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直．故选A．点评：此题比较复杂，涉及到多边形及三角形的内角和定理，平行线的性质，涉及面较广，但难易适中．
请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：初中数学
操作实验：如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．根据上述内容，回答下列问题：思考验证：如图（4），在△ABC中，AB=AC．试说明∠B=∠C的理由；探究应用：如图（5），CB⊥AB，垂足为B，DA⊥AB，垂足为A．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．（1）BE与AD是否相等，为什么？（2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由；（3）∠DBC与∠DCB相等吗试？说明理由．
科目：初中数学
（本小题满分14分）观察下列三个三角恒等式（1）（2）（3）的特点，由此归纳出一个一般的等式，使得上述三式为它的一个特例，并证明你的结论（说明：本题依据你得到的等式的深刻性分层评分．）
科目：初中数学
来源：学年江苏江都花荡中学七年级下学期期末考试数学试卷（带解析）
题型：解答题
操作实验：如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．根据上述内容，回答下列问题：思考验证：如图（4），在△ABC中，AB=AC．试说明∠B=∠C的理由．（添加辅助线说明）探究应用：如图（5），CB⊥AB，垂足为B，DA⊥AB，垂足为A．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD于F，连接DC、DE、AC，AC与 DE交于点O．（1）BE与AD是否相等？为什么？（2）小明认为AC垂直平分线段DE，你认为对吗？说说你的理由。（3）∠DBC与∠DCB相等吗？试说明理由．
科目：初中数学
来源：2014届江苏江都花荡中学七年级下学期期末考试数学试卷（解析版）
题型：解答题
操作实验：
如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．
所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．
根据上述内容，回答下列问题：
思考验证：
如图（4），在△ABC中，AB=AC．
试说明∠B=∠C的理由．（添加辅助线说明）
探究应用：
如图（5），CB⊥AB，垂足为B，DA⊥AB，垂足为A．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD于F，连接DC、DE、AC，AC与 DE交于点O．
（1）BE与AD是否相等？为什么？
（2）小明认为AC垂直平分线段DE，你认为对吗？说说你的理由。
（3）∠DBC与∠DCB相等吗？试说明理由．
科目：初中数学
来源：江苏省期末题
题型：解答题
操作实验：如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称，所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．根据上述内容，回答下列问题：思考验证：（1）如图（4），在△ABC中，AB=AC，试说明∠B=∠C的理由；
探究应用：（2）如图（5），CB⊥AB，垂足为A，DA⊥AB，垂足为B．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．（i）BE与AD是否相等，为什么？（ii）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由；（iii）∠DBC与∠DCB相等吗试？说明理由．

我要回帖

更多关于 多边形外角和公式 的文章

 

随机推荐