靠池塘边围成一个梯形菜园，围菜园的篱笆女人和狗...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-31 05:46 标签： 篱笆女人和狗
如图，用一段长为30m的篱笆围出一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m．设矩形的一边长为xm，面积为ym2．（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）菜园的面积能否达到120m2？说明理由．
（1）依题意得，矩形的另一边长为
m，则y=x×
x2+15x，由图形可得，自变量x的取值范围是0＜x≤18．（2）解法一：若能达到，则令y=120，得-
x2+15x=120，即x2-30x+240=0，△b2-4ac=302-4×240＜0，该方程无实数根，所以菜园的面积不能达到120m2．解法二：y=-
（x-15）2+
，当x=15时，y有最大值
，即菜园的最大面积为
m2，所以菜园的面积不能达到120m2．
一个矩形两邻边之长是方程x2-5x+6=0的两根，则它的周长为______，面积为______．
三角形的一边长为5，另两边长是方程x2-7x+12=0的两实根，则这是一个______三角形．
一个三角形的两边长为8和6，第三边的边长是方程（x-2）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长是（　　）
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李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是
A．y=﹣2x+24（0＜x＜12）B．y=﹣x+12（0＜x＜24）C．y=2x﹣24（0＜x＜12）D．y=x﹣12（0＜x＜24）
题型：单选题难度：中档来源：黑龙江省中考真题
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据魔方格专家权威分析，试题“李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围..”主要考查你对&&求一次函数的解析式及一次函数的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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求一次函数的解析式及一次函数的应用
待定系数法求一次函数的解析式：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。一次函数的应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。（1）有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位；（2）注意自变量的取值范围。 用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：第一步（设）：设出函数的一般形式。（称一次函数通式）第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。第四步（写）：写出该函数的解析式。 一次函数的应用涉及问题：一、分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际。
二、函数的多变量问题解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数
三、概括整合（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键。生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。3.当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）一次函数应用常用公式：1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/23.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/24.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)（x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限（x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限（x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限（x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b29.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-110.y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位y=kx+b+n就是向上平移n个单位y=kx+b-n就是向下平移n个单位口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)
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30283191612635132710545851487986924解决了这两题.1.如图是一边靠水渠,另三边有篱笆围成的一块直角梯形菜地.已知三面篱笆是33米,解决了这两题.1.如图是一边靠水渠,另三边有篱笆围成的一块直角梯形菜地.已知三面篱笆是33米,梯形的高是八米,这块菜地的面积是多少平方米?2.一种三角巾的形状是直角三角形.它的两条直角边都是八分米.现有一块长四米宽十六分米的长方形布巾,用这块白布巾最多可以剪出多少块像这样的三角巾?
3.因三面总长是33米,则设上边为X,下边为Y,高已知为8米.得到X+Y+8=33.X+Y=33-8=25米而梯形的面积计算公式为(X+Y）×高÷2=25×8÷2=100平米4.这里首先要统一尺寸,1米=10分米,4米=40分米则长方形布的面积为40×16=640平方分米而三角形的面积为8×8÷2=32平方分米640÷32=20个
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扫描下载二维码【答案】分析：由AB边长为x米根据已知可以推出BC=（30-x），然后根据矩形的面积公式即可求出函数关系式．解答：解：∵AB边长为x米，而菜园ABCD是矩形菜园，∴BC=（30-x），菜园的面积=AB&BC=（30-x）•x，∴y=-x2+15x．故填空答案：y=-x2+15x．点评：此题首先利用矩形的周长公式用x表示BC，然后利用矩形的面积公式即可解决问题，本题的难点在于得到BC长．
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科目：初中数学
来源：2007年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（04）（解析版）
题型：填空题
（;哈尔滨）已知反比例函数y=的图象经过点A（-3，-6），则这个反比例函数的解析式是 &&& ．
科目：初中数学
来源：2007年全国中考数学试题汇编《一次函数》（06）（解析版）
题型：解答题
（;哈尔滨）如图，梯形ABCD在平面直角坐标系中，上底AD平行于x轴，下底BC交y轴于点E，点C（4，-2），点D（1，2），BC=9，sin∠ABC=．（1）求直线AB的解析式；（2）若点H的坐标为（-1，-1），动点G从B出发，以1个单位/秒的速度沿着BC边向C点运动（点G可以与点B或点C重合），求△HGE的面积S（S≠0）随动点G的运动时间t′秒变化的函数关系式（写出自变量t′的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当秒时，点G停止运动，此时直线GH与y轴交于点N．另一动点P开始从B出发，以1个单位/秒的速度沿着梯形的各边运动一周，即由B到A，然后由A到D，再由D到C，最后由C回到B（点P可以与梯形的各顶点重合）．设动点P的运动时间为t秒，点M为直线HE上任意一点（点M不与点H重合），在点P的整个运动过程中，求出所有能使∠PHM与∠HNE相等的t的值．
科目：初中数学
来源：2007年全国中考数学试题汇编《函数基础知识》（03）（解析版）
题型：填空题
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科目：初中数学
来源：2007年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析版）
题型：填空题
（;哈尔滨）已知反比例函数y=的图象经过点A（-3，-6），则这个反比例函数的解析式是 &&& ．
科目：初中数学
来源：2007年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析版）
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