如图 ad是三角形abcC的两条高线AD .BE所在...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-31 10:48 标签： 高线ad
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7.1.2三角形的高线,中线,角平分线.ppt
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＞＞＞如图，小明画了一个锐角△ABC，并作出了它的两条高AD和BE，两高相..
如图，小明画了一个锐角△ABC，并作出了它的两条高AD和BE，两高相交于点P．小明说图形中共有两对相似三角形，他说的对吗？请你判定一下，如果正确，就其中的一对进行说理.
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：小明的说法不正确因为图形中存在着四对相似三角形，它们分别是：△CBE∽△CAD；△AEP∽△ADC；△BDP∽△BCE；△BDP∽△AEP证明：∵BE⊥AC，AD⊥BC， ∴∠C+∠CAD=90°，∠C+∠CBE=90°， ∴∠CAD=∠CBE，① ∵∠C为△CBE、△CAD的公共角，且∠CDA=∠CEB=90°， ∴△CBE∽△CAD； ∵①，∠AEP=∠BDP=90°，∠APE=∠BPD（对顶角相等）， ∴△BDP∽△AEP；同理由三角相等可证得：△AEP∽△ADC；△BDP∽△BCE 。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，小明画了一个锐角△ABC，并作出了它的两条高AD和BE，两高相..”主要考查你对&&相似三角形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
相似三角形的判定
相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如图中，若B'C'//BC，那么角B=角B'，角BAC=角B'A'C'，是对顶角，那么我们就说△ABC∽△AB'C'相似三角形的判定：1.基本判定定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。2.直角三角形判定定理(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。3.一定相似：（1）.两个全等的三角形（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）（2）.两个等腰三角形（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。） （3）.两个等边三角形(两个等边三角形，三个内角都是60度，且边边相等，所以相似)　（4）.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形。相似三角形判定方法：证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。一、（预备定理）平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。& 四、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似五（定义）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。七、两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。八、由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc易失误比值是一个具体的数字如：AB/EF=2而比不是一个具体的数字如：AB/EF=2：1
发现相似题
与“如图，小明画了一个锐角△ABC，并作出了它的两条高AD和BE，两高相..”考查相似的试题有：
176296349526140950500803464377186131如图,ad和be是锐角三角形abc边bc,ac的两条高,垂足分别是点d和点e,若ac=6，cd=4，ab=5，求de的长_百度知道
如图,ad和be是锐角三角形abc边bc,ac的两条高,垂足分别是点d和点e,若ac=6，cd=4，ab=5，求de的长
图,adbe锐角三角形abc边bc,ac两条高,垂足别点d点e,若ac=6cd=4ab=5求de急
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根据ac、cd、求ad=2√5根据ab、ad、求bd=√5bc=cd+bd=4+√5根据bc、ac、ab
求be根据ab、be、求aece=ac-ae再根据ac、cd求角∠C通余弦定理终求ed
如何根据ac、cd求得角∠C？
cos∠c = cd/ac
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