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角B=20,角A=40,角ACB=120,角D=180-20-90=70
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出门在外也不愁在三角形ABC中,AB等于根号20,AC等于4,BC等于2.以AB为边向三角形ABC外作三角形ABD,使三角形ABD为等腰直角三角形,且角ABD等于90°,求线段CD的长_百度作业帮
在三角形ABC中,AB等于根号20,AC等于4,BC等于2.以AB为边向三角形ABC外作三角形ABD,使三角形ABD为等腰直角三角形,且角ABD等于90°,求线段CD的长
方法一:高中方法由余弦定理,有:cos∠ABC=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2AB×BC)=(20+4-16)/(2×√20×2)=1/√5.∴∠ABC是锐角,∴sin∠ABC=√[1-(cos∠ABC)^2]=√(1-1/5)=2/√5.∵△ABD是等腰直角三角形,且∠ABD=90°,∴BD=AB=√20.∴再由余弦定理,有:CD^2=BD^2+BC^2-2BD×BCcos∠CBD,∴CD^2=20+4-2√20×2cos(∠ABD+∠ABC),∴CD^2=24-8√5cos(90°+∠ABC)=24+8√5sin∠ABC=24+8√5×(2/√5)=40,∴CD=2√10.方法二:初中方法过C作CE⊥AB交直线AB于E,作CF⊥DB交DB的延长线于F.显然有:√20>4>2,而在三角形中,在边所对的角也大,∴∠ABC和∠BAC都是锐角,∴点E在线段AB上.由勾股定理,有:CE^2=AC^2-AE^2、CE^2=BC^2-BE^2,∴AC^2-AE^2=BC^2-BE^2,∴AE^2-BE^2=AC^2-BC^2=16-4=12,∴(AE+BE)(AE-BE)=12,∴AB(AE-BE)=12,∴AE-BE=12/AB=12/√20=6/√5=6/√5.由AE+BE=AB=√20=2√5=10/√5、AE-BE=6√5/5,得:2BE=10/√5-6√5/5=4√5/5.∴BE=2/√5.∴由勾股定理,有:CE=√(BC^2-BE^2)=√(4-4/5)=4/√5.∵∠ABD=90°,∴BE⊥BF,又CE⊥BE、CF⊥BF,∴BFCE是矩形,∴BF=CE=4/√5.∵△ABD是等腰直角三角形,且∠ABD=90°,∴BD=AB=√20=10/√5.∴DF=BD+BF=10/√5+4/√5=14/√5.∵BFCE是矩形,∴CF=BE=2/√5.∴由勾股定理,有:CD^2=DF^2+CF^2=(14/√5)^2+(2/√5)^2=(4/5)×(7^2+1),∴CD=2√10.某年夏天,由于持续高温和连日无雨,某水库蓄水量普遍下降.下图是该水库的蓄水量v(万立方米)与干旱持续时间t(天)之间的关系图,请根据图形解决下列问题:⑴该水库原蓄水量为多少万立方米?持续干旱10天_百度作业帮
某年夏天,由于持续高温和连日无雨,某水库蓄水量普遍下降.下图是该水库的蓄水量v(万立方米)与干旱持续时间t(天)之间的关系图,请根据图形解决下列问题:⑴该水库原蓄水量为多少万立方米?持续干旱10天后,水库蓄水量为多少万立方米?⑵水库的蓄水量小于400万立方米时,将发出严重干旱警报,那么持续干旱多少天后,将发出严重干旱警报?⑶按此规律,持续干旱多少天时,水库将干涸?急
1总量 1000万10天干旱为
800万230天350天
虽然我会。但是想帮你都没办法我手机上看不清图片急求详解_奥数吧_百度贴吧
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题目的问题,似乎有点不清晰.对小李而言,每跑一圈,在区间的时间为72*1/4=18(秒)对小张而言,每跑一圈,在区间的时间为80*1/4=20(秒)一开始,小李18/2=9秒出了区间,小张20/10=10秒出了区间.那么两人同时在区间的持续时间是9秒.但以后,这个时间会变化.如:小李在第63秒时进入区间,81秒出区间,而小张在70秒时,进入区间,90秒出区间,同时在区间的持续时间是:81-70=11秒.再下次时:小李在135秒时进入,153秒时出区间小张在150秒时进入,170秒时出区间,同时在区间的持续时间是:153-150=3秒.......当然,变化的情况会周期性的发生.题目究竟想求什么?
大概就是只求一开始时,两人在同时在区间内的时间吧.那就是9秒.这样的题目又有什么悬念呢?莫名其妙。
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a/(1+a^2)-b/(1b^2)=(a-b)(1-ab)/(1+a^2)(1+b^2)由已知条件得 (a-b
式子左右分别除以a,b题目就变成了比较x+1/x的问题,f=x+1/x是一个对号函数,图像是奇函数对于x>0,当0<x1函数为增函数
。。。什么呀

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