如果什么叫奇函数数f(x)在区间[-3,-2]...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-31 14:06 标签： 什么叫奇函数
如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5,那么它在区间[-7,-3]上是?奇函数是x为奇数吗?那个最小值为5是指函数值吗?
奇函数关于原点对称,在x正半轴和负半轴上的增减性是一样的因为[3,7]和[-7,-3]关于原点对称所以f（x）在[-7,-3]上也是增函数在[3,7]上最小值是5因此在此区间是增函数既f(3)=5因为f(x)=-f(-x)-f(-3)=5f(-3)=-5在[-7,-3]也为增函数所以在x=-3时取最大值-5既f（x）在[-7,-3]上也为增函数且最大值为-5
为您推荐：
其他类似问题
也是增函数，最大值是-5奇函数f(x)指在定义域内f(-x)=-f(x)
它在区间[-7，-3]是增函数奇函数不是x为奇数奇函数是函数的一种分类它的图像关于原点对称，且f(-x)=-f(x)那个最小值为5是指函数值
奇函数是 f(-x)=-f(x)原题的答案是增函数最小值指的是f(x)的最小值
扫描下载二维码当前位置：
＞＞＞函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）=f（x），f（2）=0，则方程f（..
函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）=f（x），f（2）=0，则方程f（x）=0在区间（0，6）内解的个数为
题型：填空题难度：中档来源：不详
由f（x+3）=f（x），得出3是该函数的周期，由于f（2）=0，若x∈（0，6），则可得出f（5）=f（2）=0，又根据f（x）为奇函数，则f（-2）=-f（2）=0，又可得出f（4）=f（1）=f（-2）=0，又函数f（x）是定义在R上的奇函数，可得出f（0）=0，从而f（3）=f（0）=0，在f（x+3）=f（x）中，令x=-32，得出f(-32)=f(32)，又根据f（x）是定义在R上的奇函数，得出f(-32)=-f(32)，从而得到f(32)=-f(32)，即f(32)=0，故f(92)=f(32+3)=f(32)=0，从而f(92)=f(32)=f（4）=f（1）=f（3）=f（5）=f（2）=0，若x∈（0，6）．故答案为：7．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）=f（x），f（2）=0，则方程f（..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，函数的零点与方程根的联系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性函数的零点与方程根的联系
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。&&&&&&&&&&&&&&& 函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点
发现相似题
与“函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）=f（x），f（2）=0，则方程f（..”考查相似的试题有：
393463245538621449774824573413477597如果奇函数f（x）在区间[3,7]上是增函数且最大值为5,那么f（x)在区间[-7,-3]上是?最大（小）值和增（减）函数?
小鱼58丌仛
奇函数在对称的区间上的单调性相同,所以,f（x)在区间[-7,-3]增函数.可以设a∈[3,7],且f（a）=5.则-a∈[-7,-3],f（-a）=-f（a）=-5；任意的x∈[3,7],都有f（x）≤f（a） -x∈[-7,-3],f（-x）=-f（x）∴-f（x）≥-f（a）即f（x）在上有最小值-5
为您推荐：
其他类似问题
f(x)在【-7，-3】上是增函数，且最小值为-5.
过程？？？
你自己画个图就明白了。
可老师不好应付啊。。
扫描下载二维码如果奇函数f（x）在区间[3,7]上是增函数且最大值为5,那么f（x)在区间[-7,-3]上是?最大（小）值和增（减）函数?
小鱼58丌仛
奇函数在对称的区间上的单调性相同,所以,f（x)在区间[-7,-3]增函数.可以设a∈[3,7],且f（a）=5.则-a∈[-7,-3],f（-a）=-f（a）=-5；任意的x∈[3,7],都有f（x）≤f（a） -x∈[-7,-3],f（-x）=-f（x）∴-f（x）≥-f（a）即f（x）在上有最小值-5
为您推荐：
其他类似问题
f(x)在【-7，-3】上是增函数，且最小值为-5.
过程？？？
你自己画个图就明白了。
可老师不好应付啊。。
扫描下载二维码急求一小道高中函数题!拜托了 已知函数f(x)=x^(2-m)是定义在区间[-3-m,m^2-m 上的奇函数已知函数f(x)=x^(2-m)是定义在区间[-3-m,m^2-m] 上的奇函数,则f(m)=?麻烦给讲一下过程,或是说一下怎么想的.谢谢!
林伟鸡0147
函数f(x)=x^(2-m)是定义在区间[-3-m,m^2-m] 上的奇函数奇函数,定义域要关于0对称则：-3-m+m²-m=0m²-2m-3=0(m-3)(m+1)=0m1=-1,m2=3m=-1时,f(x)=x^3,在区间[-2,2]上 是奇函数,满足题意；m=3时,f(x)=1/x,在区间[-6,6]上不是奇函数,因为定义域内不能有0,舍去所以,f(x)=x^3,m=-1则：f(m)=f(-1)=-1
为您推荐：
其他类似问题
傻猫的回答很完善了
奇函数的定义区间要关于原点对称。所以 -3-m= -（m²-m）解得m=-1或3若m=3，f(x)=1/x，定义区间是[-6,6], 而1/x在x=0处没定义，矛盾所以m=-1f(x)=x³f(m)=f(-1)=-1
奇函数定义域关于原点对称3+m=m^2-mm=-1 or m=3f(x)=1/x or f(x)=x^3∵f(x)在[-3-m,m^3-m]有定义∴0∈定义域∴舍f(x)=1/x∴f(x)=x^3 x∈[-2,2]
因为是奇函数，所以定义域对称，即-3-m+m^2-m=0,所以m=-1或3m=-1时，f(x)=x^3是奇函数m=3时，f(x)=1/x在x=0处无定义，不是奇函数所以m=-1,f(m)=f(-1)=-1
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 什么叫奇函数 的文章

 

随机推荐