对于函数f(x)在R为什么叫奇函数数且x>0为...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-21 14:56 标签： 什么叫奇函数
当前位置：
＞＞＞设f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2（x+2），则f（x）..
设f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2（x+2），则f（x）的解析式为
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵f（x）为定义在R上的奇函数∴f（0）=0设x＜0，则-x＞0，∴f（-x）=log2（2-x）∵f（x）为定义在R上的奇函数∴f（x）=-f（-x）=-log（2-x）∴f(x)=log2(x+2)，(x＞0)0，(x=0)-log2(2-x)，(x＜0)故答案为：f(x)=log2(x+2)，(x＞0)0，(x=0)-log2(2-x)，(x＜0)
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“设f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2（x+2），则f（x）..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
发现相似题
与“设f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2（x+2），则f（x）..”考查相似的试题有：
400973871144470663519589478222489039【题文】设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2，若对任意x∈[a，a+2]，不等式f（x+a）≥f（3x+1）恒成立，则实数a的取值范围是         ．
【解析】试题分析：易知单调递增，所以恒成立.因为，所以.考点：函数的单调性奇偶性；不等式恒成立问题.
阅读材料：若x+2是x2-mx-8的一个因式，我们不难得到x2-mx-8=（x+2）（x-4），易知m=2．现在我们用另一种方法来求m的值：观察上面的等式，可以发现当x=-2时，x2-mx-8=（x+2）（x-4）=（-2+2）（-2-4）=O，也就是说x=-2是方程x2-mx-8=0的一个根，由此可以得到（-2）2-m（-2）-8=0，解得m=2．问题：若x+1是2x3+x2+mx-6的一个因式，请运用上述方法求出m的值．
已知关于x的方程x2-6x-m2+2m+5=0．（1）试说明m取任何实数时，此方程一定有两个不相等的实数根；（2）设方程的两实数根为x1、x2，若
=-2，求m的值．
不等式x＞1+
x的解集为______．
高考全年学习规划
该知识易错题
该知识点相似题
高考英语全年学习规划讲师：李辉
更多高考学习规划：
客服电话：400-676-2300
京ICP证050421号&京ICP备号 &京公安备110-1081940& 网络视听许可证0110531号
旗下成员公司函数fx在R上为奇函数且x&0时 fx=√x+1,则当x&0时fx=？_百度知道
函数fx在R上为奇函数且x&0时 fx=√x+1,则当x&0时fx=？
提问者采纳
又∵f(x)为奇函数当x&lt，-x＞0;0时,∴f(-x)=√-x+1，∴当x＜0时
为什么x&0时，fx=-f(-x)？？想不通啊！！
提问者评价
谢谢你帮我大忙了
解：∵ f（x）是奇函数
∴ f（- x）= - f（x）
0 ，对于 f（x）= √（x + 1） （x > 0），有：
f（- x）= √（- x + 1）= - f（x）
∴ f（x）=
- √（1 - x）
∴ 当 x < 0 时，f（x）= - √（1 - x）
其他类似问题
为您推荐：
奇函数的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=-x2+ax．（1）当a=-2时，求函数f（x）的解析式；（2）若函数f（x）为单调递减函数；①直接写出a的范围（不必证明）；②若对任意实数m，f（m-1）+f（m2+t）＜0恒成立，求实数t的取值范围．【考点】．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）当x＜0时，-x＞0，由已知表达式可求f（-x），根据奇函数性质可求f（x）；（2）①借助二次函数图象的特征及奇函数性质可求a的范围；②利用奇函数性质及单调递减性质可去掉不等式中的符号“f”，进而可转化为函数最值问题处理．【解答】解：（1）当x＜0时，-x＞0，又因为f（x）为奇函数，所以f（x）=-f（-x）=-（-x2+2x）=x2-2x，&所以f（x）=2-2x，x≥0x2-2x，x＜0．（2）①当a≤0时，对称轴，所以f（x）=-x2+ax在[0，+∞）上单调递减，由于奇函数关于原点对称的区间上单调性相同，所以f（x）在（-∞，0）上单调递减，所以a≤0时，f（x）在R上为单调递减函数，当a＞0时，f（x）在（0，）递增，在（，+∞）上递减，不合题意，所以函数f（x）为单调减函数时，a的范围为a≤0．②f（m-1）+f（m2+t）＜0，∴f（m-1）＜-f（m2+t），又f（x）是奇函数，∴f（m-1）＜f（-t-m2），又因为f（x）为R上的单调递减函数，所以m-1＞-t-m2恒成立，所以2-m+1=-(m+12)2+54恒成立，所以．即实数t的范围为：（，+∞）．【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性及其应用，考查不等式恒成立问题，考查学生分析问题解决问题的能力．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：wyz123老师　难度：0.46真题：5组卷：34
解析质量好中差
&&&&，V2.26024

我要回帖

更多关于 什么叫奇函数 的文章

 

随机推荐