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【图文】14.1.2直角三角形的判定_百度文库
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14.1.2直角三角形的判定
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你可能喜欢如果一个直角三角形的两条直角边分别为n 2 -1，2n（n＞1），那么它的斜边长是（　　）
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出门在外也不愁如果一个直角三角形的两条直角边分别为n2-1，2n（n&1），那么它的斜边长是（　　）A. 2nB. n+1C. n2-1D. n2+1
两条直角边与斜边满足勾股定理，则斜边长是：2-1)2+(2n)2=4+2n2+1=2+1)2=n2+1．故选D．
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根据勾股定理直接解答即可．
本题考点：
勾股定理．
考点点评：
本题主要考查了勾股定理，解决本题的关键是正确对（n2-1）2+（2n）2进行分解因式．
扫描下载二维码阅读下列材料，并回答问题．
画一个直角三角形，使它的两条直角边分别为5和12，那么我们可以量得直角三角形的斜边长为13，并且52+122=122．事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方．如果直角三角形中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c，则a2+b2=c2，这个结论就是著名的勾股定理．
请利用这个结论，完成下面的活动：
（1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为10．
（2）满足勾股定理方程a2+b2=c2的正整数组（a，b，c）叫勾股数组．例如（3，4，5）就是一组勾股数组．观察下列几组勾股数
①3，4，5；&②5，12，13；&③7，24，25；④9，40，41；
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：11，60，61．
（3）如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．AC=3，DC=1，求BD的长度．
（4）如图，点A在数轴上表示的数是-，请用类似的方法在下图数轴上画出表示数的B点（保留作图痕迹）．
解：（1）2+82
=10…（2分）；
（2）第5组勾股数为：11，60，61…（2分）
（3）∵AD⊥BC
∴∠ADC=∠BDE=90°
在Rt△ADC和Rt△BDE中
∴Rt△ADC≌Rt△BDE…（2分）
∵AD2+CD2=AC2
∴AD2=AC2-CD2=9-1=8…（2分）
∴…（2分）
（4）…（2分），图略（正确标出点B）…（2分）
（1）根据“在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方”，可得出这个直角三角形斜边长；
（2）先找出勾股数的规律：①以上各组数均满足a2+b2=c2；②最小的数（a）是奇数，其余的两个数是连续的正整数；③最小奇数的平方等于另两个连续整数的和，
如32=9=4+5，52=25=12+13，72=49=24+25，92=81=40+41…，由以上特点我们可第⑤组勾股数：112=121=60+61；
（3）根据勾股定理先求得AD，再证明△ACD≌△BED，从而得出BD的长度．
（4）由勾股定理得出矩形的对角线的长，再由点A的位置可得出点A所表示的数，再以2，1分别为斜边和直角边，且另一直角边为．如图作一个直角三角形，使它的两条直角边分别为1和2．以斜边长为半径画弧，交数轴正半轴于点A处，则点A表_百度知道
如图作一个直角三角形，使它的两条直角边分别为1和2．以斜边长为半径画弧，交数轴正半轴于点A处，则点A表
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提问者采纳
overflow-y: height: url( background-image:6 background- background-origin: black 1 background-line-height: initial: initial.baidu: initial initial；体现了数形结合的思想．故答案是: /zhidao/pic/item/dcd1099efce906d258ccbf6c814d62; overflow-y;background://hiphotos:normal"><div style=" background-position: 2px.baidu: 19px: background-wordW overflow-x.jpg)，根据旋转前后线段的长分别相等: initial: background-color：2; overflow-x; background-position.jpg') no- overflow: initial: 7px: 6background:0.baidu: url('http: black 1px solid:0: 0px">5: hidden">5对角线的长; " muststretch="v"><div style="width: 12px. overflow-y:normal: 6 border-line-height
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