面积是196cm平方2 的正方形面积怎么算,它的...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-01 11:28 标签： 正方形面积怎么算
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1.75亿学生的选择
将一条长为56cm的铁丝剪成两段并把每一段铁丝做成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于100cm2，该怎么剪？（2）要使这两个正方形的面积之和等于196cm2，该怎么剪？（3）正方形的面积之和可能等于200cm2吗？
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（1）设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为（14-x）cm，依题意列方程得x2+（14-x）2=100，整理得：x2-14x+48=0，（x-6）（x-8）=0，解方程得x1=6，x2=8，6×4=24（cm），56-24=32（cm）；因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是24cm、32cm；（2）设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为（14-x）cm，依题意列方程得x2+（14-x）2=196，整理得：x2-14x=0，x（x-14）=0，解方程得x1=0，x2=14，14×4=56（cm），56-56=0（cm）；因此不能使这两个正方形的面积之和等于196cm2；（3）两个正方形的面积之和不可能等于200cm2．理由：由（1）可知x2+（14-x）2=2（x-7）2+98，∵0＜x＜14，∴98＜2（x-7）2+98＜196，∴两个正方形的面积之和不可能等于200cm2．
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（1）这段铁丝被分成两段后，围成正方形．其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为（14-x），根据“两个正方形的面积之和等于100cm2”作为相等关系列方程，解方程即可求解；（2）解法同（1）；（3）同（1）、（2）列出方程，根据取值范围判定即可．
本题考点：
一元二次方程的应用．
考点点评：
此题等量关系是：两个正方形的面积之和一定．读懂题意，找到等量关系准确的列出方程是解题的关键．
设一根长为X，则另一根长为56-X1.(X/4)^2+[(56-X)/4]^2=1002.(X/4)^2+[(56-X)/4]^2=1963..(X/4)^2+[(56-X)/4]^2=200(解方程，有解就可能）
设其中的一段是X，则另一段是56-X1）（X/4）^2+[(56-X)/4]^2=100X^2+X+X^2=1600X^2-56X+768=0(X-32)(X-24)=0X1=32,X2=24即分成32厘米和24厘米二段。2）（x/4)^2+[(56-x)/4]^2=196x^2-56x=0x...
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比例尺为1:200的平面图上,面积为100平方厘米的正方形移到比例尺为多少的图上,它的面积是196平方厘米?
风纪_空白548
196÷100=1.96倍1.96=1.4x.14所以是 1:1.4x200=1:280
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一个长方形,如图所示,恰好分成六个正方形,其中最大的正方形面积为196cm2,求这个长.
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1.75亿学生的选择
(96+4×4)÷4÷2=112÷4÷2=28÷2=14(厘米)14-4=1014×14=196（平方厘米）10×10=100（平方厘米）答大正方形面积196平方厘米,小正方形面积100平方厘米.
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如图，黄色色块面积：4×4＝16（平方厘米）每个灰色色块面积即为：（96-16）÷2＝40（平方厘米）所以灰色小长方形的长：40÷4＝10（厘米）小正方形面积：10×10＝100（平方厘米）大正方形面积：（10+4)×（10+4）＝196（平方厘米）
设小正方形的边长为Xcm，则大正方形的边长为（X+4）cm，得：（X+4）²-X²=96x²+8x+16-X²=96
X=10S小正方形=X²=10²=100cm²S大正方形=（X+4）²=14²=196cm²
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