已知已知在正方形网格中A

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-02 07:41 标签： 已知在正方形网格中
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如图，正方形ABCD于正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）．（1）求对称中心的坐标；（2）写出顶点B，C，B1，C1的坐标． 
（1）（0，2.5）；（2）分别是（﹣2，4），（﹣2，2），（3，1），（3，3）．
试题分析：（1）根据对称中心的性质，可得对称中心的坐标是D1D的中点，据此解答即可．
（2）首先根据A，D的坐标分别是（0，4），（0，2），求出正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长是多少，然后根据A，D1，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2），判断出顶点B，...
考点分析：
考点1：图形的平移与旋转
将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移是图形变换的一种基本形式。平移不改变图形的形状和大小，平移可以不是水平的。
平移基本性质：
经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；
平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。
（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;
（2）图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等
（3）多次连续平移相当于一次平移。
（4）偶数次对称后的图形等于平移后的图形。
（5）平移是由方向和距离决定的。
这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移
平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。
平移的三个要点
1 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。
2 平移的方向。（东南西北，上下左右,东偏南n度，东偏北n度，西偏南n度，西偏北n度）
3 平移的距离。（长度，如7厘米，8毫米等）
平移作用：
1.通过简单的平移可以构造精美的图形。也就是花边，通常用于装饰，过程就是复制-平移-粘贴。
2.平移长于平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。
平移作图的步骤：
（1）找出能表示图形的关键点；
（2）确定平移的方向和距离；
（3）按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；
（4）按原图的顺序，连结各对应点。
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．  
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(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+1=(a+1)(a+4)(a+2)(a+3)+1=(a^2+5a+4)(a^2+5a+6)+1=(a^2+5a+5-1)(a^2+5a+5 +1)+1=(a^2+5a+5)^2正方形的边长是a^2+5a+5
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(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+1=(a+1)(a+4)(a+2)(a+3)+1=(a^2+5a+4)(a^2+5a+6)+1设b=a^2+5a+4则原式=b(b+2)+1=b^2+2b+1=(b+1)^2故正方形边长=b+1=a^2+5a+5
扫描下载二维码如图，已知正方形ABCD的边长为1，E在CD延长线上，且DE=CD．动点P从点A出发沿正方形ABCD的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中，则下列命题正确的是（填上所有正确命题的序号）①；②当点P为AD中点时，；③的最大值您好，您目前使用的浏览器版本比较旧，无法使用学优题库的新功能，建议您更换firefox或chrome浏览器学优网，成就我的梦想。 |
| 题文如图，已知正方形ABCD的边长为1，E在CD延长线上，且DE=CD．动点P从点A出发沿正方形ABCD的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中，则下列命题正确的是（填上所有正确命题的序号）①；②当点P为AD中点时，；③的最大值为3；④若，则点P有且只有一个；⑤的最大值为1．&&&微信扫描左侧二维码，可以将本题分享到朋友圈，或者发送给同学或老师寻求帮助。我的答案答案评定：参考答案纠错难度评价：做题心得：官方解析我要解析巩固&&&&&&&&&解答： 解：（1）①如图1，若BM=DN，则线段MN与BM+DN之间的数量关系是MN=BM+DN．理由如下：
在△ADN与△ABM中，
∴△ADN≌△ABM（SAS），
∴AN=AM，∠NAD=∠MAB，
∵∠MAN=135°，∠BAD=90°，
∴∠NAD=∠MAB=（360°135°90°）=67.5°，
作AE⊥MN于E，则MN=2NE，∠NAE=∠MAN=67.5°．
在△ADN与△AEN中，
∴△ADN≌△AEN（AAS），
∵BM=DN，MN=2EN，
∴MN=BM+DN．
故答案为MN=BM+DN；
②如图2，若BM≠DN，①中的数量关系仍成立．理由如下：
延长NC到点P，使DP=BM，连结AP．
∴AB=AD，∠ABM=∠ADC=90°．
在△ABM与△ADP中，
∴△ABM≌△ADP（SAS），
∴AM=AP，∠1=∠2=∠3，
∵∠1+∠4=90°，
∴∠3+∠4=90°，
∵∠MAN=135°，
∴∠PAN=360°∠MAN（∠3+∠4）=360°135°90°=135°．
在△ANM与△ANP中，
∴△ANM≌△ANP（SAS），
∵PN=DP+DN=BM+DN，
∴MN=BM+DN；
（2）如图3，以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是直角三角形．理由如下：
∴∠BDA=∠DBA=45°，
∴∠MDA=∠NBA=135°．
∵∠1+∠2=45°，∠2+∠3=45°，
∴∠1=∠3．
在△ANB与△MAD中，
∴△ANB∽△MAD，
∴AB2=BNMD，
∴BNMD=（DB）2=BD2，
∴BD2=2BNMD，
∴MD2+2MDBD+BD2+BD2+2BDBN+BN2=MD2+BD2+BN2+2MDBD+2BDBN+2BNMD，
∴（MD+BD）2+（BD+BN）2=（DM+BD+BN）2，
即MB2+DN2=MN2，
∴以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是直角三角形．
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站长：朱建新已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上．（1）如图1，连接DF、BF，证明：BF=DF；（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，在旋转的过程中线段DF与BF的长还相等吗？若相等，请证明；若不相等，连接DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等．并以图2为例说明理由．【考点】；；．【专题】探究型．【分析】（1）根据已知证明△DGF≌△BEF．（2）观察DG的位置，找包含DG的三角形，要使两条线段相等，只要找到与之全等的三角形，即可找到与之相等的线段．【解答】（1）证明：∵四边形AEFG是正方形∴GF=EF=AG=AE，∠DGF=∠BEF=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∴AD-AG=AB-AE，即DG=BE，在△DGF和△BEF中，，∴△DGF≌△BEF（SAS）∴BF=DF；&&&&&&&&&&&…5分（2）BF≠DF，连接BE，有BE=DG，理由如下：∵∠DAB=∠GAE=90°，∴∠DAB-∠GAB=∠GAE-∠GAB，即∠DAG=∠BAE，在△DAG和△BAE中，，∴△DAG≌△BAE（SAS），…9分∴DG=BE．&&&&&&&&&&&&&&&…10分．【点评】①本题考查了正方形的性质、全等三角形的性质以及全等三角形的判定，属于综合性的题目．②本题是探究性试题，要求有比较高的逻辑思维．注意在平时的培养．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：马兴田老师　难度：0.61真题：3组卷：16
解析质量好中差
&&&&，V2.18249

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