怎么如何解分式不等式式:如(1-x)/(1+...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-02 07:54 标签： 分式不等式的解法ppt
高中数学_第三章之《一元二次不等式的解法(1)》课件_新人教A版必修5_图文_百度文库
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高中数学_第三章之《一元二次不等式的解法(1)》课件_新人教A版必修5
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3/x >1/2 是不是一元一次不等式？请说明理由？
3/x>1/2 是不是一元一次不等式？请说明理由？
提问者：wengby
这道题未知数出现在分母，有无问题呀？我们学的一元一次不等式的定义有3点：1.不等式的左右两边分母不含未知数；2.不等式中只含一个未知数；3.未知数的最高次数是1，三个条件缺一不可。这道题x这个未知数出现在分母，明显与第1条不符，只符合第2、3条那也叫一元一次不等式，按照上述3点定义，考试时如果我们答 （3/x >1/2 ）不是一元一次不等式，是不是算错呀？我们有同学还找来参考书上说这属于“分数不等式”。新版教科书上第114页把(50/x<2/3)这个代数式叫不等式（未知数x在分母也算？）， 我们很纠结，应怎样更深入理解呢？怎样回答才算正确呢？请您辅导一下我们，谢谢！
补充：3/x>1/2
与你说的第1，3条都不符合。
这个未知数的最高次数是-1.
所以它不是一元一次不等式，而是分式不等式，
很显然，它是属于不等式。
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与你说的第1，3条都不符合。
这个未知数的最高次数是-1.
所以它不是一元一次不等式，而是分式不等式，
很显然，它是属于不等式。
回答者：teacher084
用不等号将两个解析式连结起来所成的式子。
在一个式子中的数的关系，不全是等号，含不等符号的式子，那它就是一个不等式。
例如2x+2y≥2xy，sinx≤1，ex>0 ，2x”“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）、不大于号（小于或等于号）≥”“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。
用不等号可以将两个解析式连接起来所成的式子。在一个式子中的数的关系,不全是等号,含不等符号的式子，那它就是一个不等式.例如x+y≥xy，-2x≤1，x>0 ，xx是超越不等式。
不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号“>”“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）、不大于号（小于或等于号）
“≥”(大于等于符号)“≤”(小于等于符号)连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。
通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。
【整式不等式】
整式不等式两边都是整式 （ 未知数不在分母上 ）
一元一次不等式:含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式.如3-X>0
同理:二元一次不等式:含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式.
回答者：teacher084
这个不属于一元一次不等式，你的理解是正确的
到了高中之后你会知道因为在分母上未知数x的次数不是1而是（-1）（这个现在不需要深入了解，只要知道不能在分母上就好了）
你只需要回答x在分母次数不是1，所以不是一元一次不等式
回答者：teacher039(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
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display: 'inlay-fix'[a（x-1）]/x-2＞1（x-2）[（a-1）x-（a-2）]＞0 ...（Ⅰ）①当a＞1时，（Ⅰ）3（x-2）[x-（a-2）/（a-1）]＞0，&∵（a-2）/（a-1）=1-1/（a-1）＜2，&∴不等式解集为{x|x＞2或x＜（a-2）/（a-1）}②当a＜1时，（Ⅰ）（x-2）[x-（a-2）/（a-1）]＜0若0＜a＜1时，（a-2）/（a-1）＞2时，不等式的解集为{x|2＜x＜（a-2）/（a-1）}若a＜0时，（a-2）/（a-1）＜2时，不等式解集为{x|（a-2）/（a-1）＜x＜2}若a=0时，不等式的解集为?．③当a=1时，原不等式x-2＞0，解集为{x|x＞2}
菁优解析考点：．专题：计算题；分类讨论．分析：把分式不等式等价变形为整式不等式，二次项含有参数，要对参数是否为零进行讨论，然后对根的大小进行讨论，特别注意当a＜1时的解集形式．体现分类讨论的思想．解答：解：原不等式（x-2）[（a-1）x-（a-2）]＞0&&（1）①当a＞1时，（1），因，所以不等式解集为②当a＜1时，（1）若0＜a＜1时，时，不等式的解集为若a＜0时，时，不等式解集为若a=0时，不等式的解集为?．③当a=1时，原不等式x-2＞0，解集为{x|x＞2}综上当a＞1时，不等式解集为；当a=1时，解集为{x|x＞2}；若0＜a＜1时，不等式的解集为；若a=0时，不等式的解集为?；若a＜0时，不等式解集为：点评：分类讨论解含有参数的不等式，要抓住最高次项的系数能否为零，和根的大小比较确定分类标准，特别注意当a＜1时的解集形式．体现分类讨论的思想．答题：394782老师　
其它回答（4条）
解：划分a，x的界限，排除x=2的情况，分步求： 1．当x＞2时，式子变成，a（x-1）＞x-2 推导出， （a-1）x＞a-2 （1）当a＞1时，x＞（a-2）/（a-1）=1-1/（a-1），可知道x是一个小于1的数，则与x＞2相交，得出x＞2符合要求； （2）当a=1，则0＞a-2，推导出0＞-2，满足要求，对于x∈R全集； （3）当a＜1时，上式变成了（1-a）x＜2-a， 则：x＜（2-a）/（1-a）=1+1/（1-a） ，可知道1+1/（1-a）因此取闭封集合，x＜（2-a）/（1-a） 综合以上，得出：x∈（2，2-a/1-a） 2.当x＜2时，原来的式子变成： a（1-x）/（2-x）＞1，即：（a-1）x＜a-2 （4）当a＞1时，x＜（a-2）/（a-1）=1-1/（a-1），也就是说x是一个小于1的数，因此对比x＜2，选择更小的解：x＜（a-2）/（a-1）； （5）当a=1时，得出0＜-1，这显然是错误的，所以不存在这样的x值满足a=1的要求； （6）当a＜1时，（1-a）x＞2-a，则x＞（2-a）/（1-a）=1+1/（1-a），知道x＞2与假设不成立，否决之． 综合1，2得出：x的综合解是： 当a＞1时，x＜（a-2）/（a-1）； 当a=1时，（x-1）/（x-2）＞1，即：（x-1）/（x-2）-1＞0，--＞1/（x-2）＞0，推导出x＞2 当a＜1时，2＜x＜（2-a）/（1-a）
解0 \\ [（a-1）x+2-a]（x-2）＞0 \\ ①当a=1时，x∈（2，+∞） \\ ②当a＞1时，x∈（（-∞，\frac{a-2}{a-1}）∪（2，+∞） \\ ③当a＜1时，[x-\frac{a-2}{a-1}]（x-2）
解：不等式化减得到：（a-1）x＞a-2，当a=1时，不等式无解当a＞1时，不等式解：x＞（a-2）/（a-1）当a＜1时，不等式解集：x＜（a-2）/（a-1）
当x＞2时，a（x-1）÷（x-2）＞1得（a-1）x＞x-2如a＞1则x＞（a-2）/（a-1）如a＜1则x＜（a-2）/（a-1）分析：（1）先按运算顺序化简，再代入求值即可；（2）方程两边同乘以x-2化为整式方程求解；（3）先解得两个不等式的解集，再求出不等式组的解集．解答：解：（1）原式=x2+x-xx+1÷x2-1+1x2-1=x2x+1×(x+1)(x-1)x2=x-1，当x=3-1时，原式=x-1=3-1-1=3-2；（2）方程两边同乘（x-2），得1+3（x-2）=1-x，解得x=32．经检验x=32是原方程的解．（3）由①得，x＞5，由②得，x≤-4，所以不等式组无解．点评：本题考查了分式的化简求值、分式方程的解法和一元一次不等式组的解法，是基础知识要熟练掌握．
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科目：初中数学
先化简，再求值：，其中．
科目：初中数学
21、先化简，再求值：3x2+（2-3x-x2）-（x2+x-1），其中x=-1．
科目：初中数学
计算：（1）．（2）先化简，再求值2-1a+3÷a+12，其中a=2tan60°-3．
科目：初中数学
先化简，再求值：2-3(y-23x2)，其中x=2，y=-1．

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