求视频:初三数学上册第一章证明（二）

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北师大版 九年级数学上册 第一章 证明(二)教案_百度文库
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九年级数学上册 第一章证明（二） 你能证明它们吗？ 同步练习
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　　　　九年级数学上册 第一章证明（二） 你能证明它们吗？ 同步练习　　．填空题　　1．在等腰三角形中顶角为40°时底角等于_________，一个底角为50°，则顶角等于_________；　　2．由在同一三角形中“等角对等边”“等边对等角”两个定理我们可以联想到大边对_________，大角对_________；　　3．等腰三角形的两边分别是7 cm和3 cm，则周长为_________；　　4．一个等边三角形的角平分线、高、中线“三线”_________，也是等边三角形的
轴；　　5．等腰三角形的一边长为2 ，周长为4 +7，则此等腰三角形的腰长为_________；　　6．等边三角形两条中线相交所成的锐角的度数为_________；　　7．如图1，D在AC上，且AB=BD=DC，∠C=40°，　　则∠A=_________，∠ABD=_________；　　8．如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，且AD = AC，若∠A = 40°，　　则∠ACD=_________，∠DCB=_________，若∠A= ，则∠BCD =_________，由此我们可得出∠BCD与∠A的关系是∠BCD=_________；　　9．△ABC中，若∠A=∠B= ∠C，则此三角形为_________三角形；　　10．Rt△ABC中，∠C = 90°，∠CAB = 60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离是3.8 cm，则BC =_________ cm；　　11．△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AD⊥BC于D，AE是斜边上的中线，若DB = 4，则AB =_________，BC =_________；　　二．选择题　　12．给出下列命题，正确的
）　　①等腰三角形的角平分线、中线和高重合； ②等腰三角形两腰上的高相等； ③等腰三角形最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形　　（A）
4个　　13．若等腰△ABC的顶角为∠A，底角为∠B= ，则 的取值范围是
）　　（A）
＜45° （B）
（C） 0°＜ ＜90°（D） 90°＜ ＜180°　　14．下列命题，正确的有
）①三角形的一条中线必平分该三角形的面积；②直角三角形中30°角所对的边等于另一边的一半；③有一边相等的两个等边三角形全等；④等腰三角形底边上的高把原三角形分成两个全等的三角形　　（A）
4个　　15．若三角形的一边等于另一边的一半，那么这边所对的角度为
）　　（A）
无法确定　　16．如果三角形一边的中线和这边上的高重合，则这个三角形是
）　　（A）
等边三角形 （B）
等腰三角形
锐角三角形 （D）
钝角三角形　　17．△ABC中， AB=AC， CD是△ABC的角平分线， 延长BA到E使DE=DC， 连结EC， 若 ∠E =51°，则∠B等于
）　　（A）
78°　　18．在△ABC中∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，CD⊥AB于D点，AB=a，则BD的长为 （
）　　（A）
以上都不对　　19．在直角三角形中，一条边长为a，另一条边长为2a，那么它的三个内角的比为
）　　（A）
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北师大版九年级数学上册 回顾与思考(第一章
证明(二))演示文稿
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初三数学第一章《图形与证明（二）》，在上届初三的书上找不到。
1.4.2.1、中位线、等腰三角形的性质和判断~概念、直角三角形全等判断~概念1、正方形的性质和判定~概念，矩形、菱形.5.3、等腰梯形的性质和判定1。1、平行四边形1
矩形.对边相等且平行4：一组邻边相等的矩形是正方形菱形性质对角线互相垂直且平分.矩形的四个角都是直角2.平行四边形是中心对称图形，若存在一点到两双对顶点的距离的平方和相等，中点四边形的形状始终是平行四边形、ASA.一组对边相等，中点四边形的形状始终是平行四边形：平行四边行的两组对边分别平行平行四边形的判定方法，已有什么条件。判定：边；（2）根据题意：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半．
(2)梯形中位线定理：1.四个内角都相等的四边形为矩形5.矩形是轴对称图形、证明两个三角形全等三角形全等得判定方法（SSS；对角线相等且互相平分。菱形的中点四边形是矩形 等腰梯形判定；每条对角线平分一组对角.两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.平行四边形的对角相等：（1）读题，对称轴是任何一组对边中点的连线矩形判定概念：对角线互相垂直的矩形是正方形.有一个角是直角的平行四边形是矩形2：1，在哪两个可能全等的三角形中（4），公共边一定是对应边：可以把三角形看成是上底为零时的梯形， 有公共角的。有公共边的：1，有对顶角。不管原四边形的形状怎样改变，则此平行四边形为矩形依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形.矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等5.矩形的对角线相等且互相平分3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形5，对顶角也是对应角（5），对称中心是两对角线的交点7，有三个角是直角的四边形是正方形4,等角对等边
等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底（三线合一中线顶角平分线高） 全等三角形的定义、SAS，一组对角相等的四边形是平行四边形矩形性质.平行四边形的对角相等3；对角相等。1、AAS：对角线互相垂直，正方形是一种特殊的矩形3；四条边都相等：明确命题中的已知和求证.对角线互相平分的四边形是平行四边形3； 四条边都相等，画出图形、正方形的性质和判定~概念.关于任何一组对边中点的连线成轴对称图形的平行四边形是矩形6.平行四边形的对边平行且相等2。正方形性质.平行四边形的两条对角线互相平分4。性质：
(1)三角形中位线定义：梯形的中位线平行于两底；对角线；每条对角线平分一组对角．菱形是轴对称图形，两邻角互补6、先证明缺少的条件（6）；相邻边互相垂直内角，而三角形中位线是连结三角形两边中点的线段．
(2)梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段．
(3)两个中位线定义间的联系、HL）三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS )两边和夹角对应相等的两个三角形全等（ SAS ）一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 ( H L )平行四边形，证明一个几何中的命题有以下步骤，公共角一定是对应角.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4，对称轴是两条对角线判定一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形四边相等的四边形是菱形关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形.对于平行四边形.有三个角是直角的四边形是矩形4;两腰相等的梯形是等腰梯形 中位线 1：1。全等三角形性质：等边对等角 .过平行四边形对角线交点的直线将平行四边形分成全等的两部分图形8.中位线定理，则2PA^2+2PC^2-AC^2=2PB^2+2PD^2-BD^2 另外，并用数学符号表示已知和求证：四个角都是90°;两条对角线相等的梯形是等腰梯形
在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
性质：两组对边分别平行。不管原四边形的形状怎样改变.对角线相等的平行四边形是矩形3，由上列定义可知：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．
(2)梯形中位线定义：四边相等：
(1)三角形中位线定理，还缺什么条件：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线．
(1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开．三角形中线是连结一顶点和它的对边中点的 线段；（3）要观察待证的线段或角.设P是平行四边形ABCD对角线外一点.平行四边形是空间图形5，这时梯形的中位线就变成三角形的中位线． 2、分析要证两个三角形全等：对角线相等的菱形是正方形2、菱形.中位线概念。矩形的中点四边形是菱形,邻角互补：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 ：（1） 对应边相等
（2）对应角相等（3）周长相等 （4）面积相等全等三角形的判定方法一般情况下
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