(x-2)^2+(y+5)^2=8是圆...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-02 20:54 标签： 已知圆c x2 y2
求以椭圆x²/8+y²/5=1内的点A为（2,1）为中点的弦所在直线方程
设:弦交椭圆A,BA(x1,y1) B(x2,y2) x1+x2=2*2=4 y1+y2=2*1=2x1^2/8+y1^2/5=1x2^2/8+y2^2/5=1相减(x1-x2)(x1+x2)/8+(y1-y2)(y1+y2)/5=0(x1+x2)/8+(y1+y2)(y1-y2)/(x1-x2)/5=04/8+2k/5=02k=-5/2k=-5/4方程过(2,1)y-1=-5/4(x-2)
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设过点A（2,1）的直线方程为y-1=k(x-2)与椭圆方程x²/8+y²/5=1联立消去y 整理化简得（8k^2+5）x^2+(16k-32k^2)x+32(k^2-k-1)=0由韦达定理得x1+x2=-(16k-32k^2)/（8k^2+5）点A为（2,1）为中点x1+x2=-(16k-32k^2)/（8k^2+5）=2*2...
因为A是中点，那么我们可以设两点B（2+x,1+y）,C(2-x,1-y)其中B,C都在椭圆上，那么代入得(2+x)²/8+(1+y)²/5=1(2-x)²/8+(1-y)²/5=1两式联立可以求得x=√（24/35）,y= - √（15/14）或者x= - √（24/35）,y= √（1...
扫描下载二维码过点m（2、2）的圆X^+Y^=8的切线方程?不要用导数求
解 设经过m(2,2)跟圆相切的直线方程为Y-2=k(X-2)KX-Y+2-2K=0因为相切 所以圆心到直线的距离为√8I2-2KI/√(1+K^2)=√82(1+K^2)=(1-K)^2K^2+2K+1=0(K+1)^2=0K=-1所以切线方程为Y-2=-(X-2)即 X+Y-4=0
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扫描下载二维码已知圆x2+y2-4x+2y-3=0和圆外一点M(4,-8).过M做圆的切线,切点为C,D,求切线长及直线CD的方程
圆x2+y2-4x+2y-3=0,x^2-4x+4+y^2+2y+1=8(x-2)^2+(y+1)^2=8圆心E(2,-1),以EM为直径作圆,其方程为：(E,M的中点（3,-9/2）,R^2=(EM/2)^2=EM^2/4=53/4)(x-3)^2+(y+9/2)^2=53/4x^2-6x+9+y^2+9y+81/4=53/4x^2+y^2-6x+9y+16=0MC^2=MD^2=ME^2-8=53-8=45,MC=MD=3√5结果CD的直线方程为：（两个圆的方程消去二次项即可）2x-7y-19=0.
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这两个结果都有公式：（1）过圆 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 外一点P（x0，y0）向圆引切线，切线长为L=√(x0^2+y0^2+Dx0+Ey0+F) 。（就是把点的坐标代入左端再开方即可）（2）过圆 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 外一点P（x0，y0）向圆引两条切线，则切点的连线方程为x0*x+y0*y+D/2*(x+x0)+E/2*(y+y...
根据圆的方程：x2+y2-4x+2y-3=0 →(x-2)2-4+(y+1)-1-3=0 计算出圆心O为（2,-1）半径R为 2√2即可计算出圆心O到点M（4,-8）的距离 ，因三角形OCM与三角形ODM为全等直角三角形，即可计算出切线的长
扫描下载二维码已知圆的方程是x^2+y^2+2(m-1)x-4my+5m^2-2m-8=0（1）求此圆的圆心坐标和半径（2）求证：不论m为何实数,它们表示圆心在同一条直线上的等圆.
dvtghb300264
x^2+y^2+2(m-1)x-4my+5m^2-2m-8=0x^2+2(m-1)x+m^2-2m+1+y^2-4my+4m^2-8-1=0[x-(m-1)]^2+(y-2m)^2=9所以圆心为(m-1,2m),半径为3设圆心在直线y=kx+b上则2m=k(m-1)+b2m=km-k+b对照系数得k=2 k-b=0所以k=2 b=2y=2x+2它们表示圆心在同一直线y=2x+2上半径为3的等圆.
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将圆x^2+y^2+2(m-1)x-4my+5m^2-2m-8=0化为标准式得(x+m-1)^2+(y-2m)^2=9所以圆心是(1-m,2m),半径是r=3显然令y=2m,x=1-m得y=2-2x故显然圆心在直线y=2-2x上，且半径不变，即等圆
换成圆的标准形式就出来了
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