∫e^(-x^2)dx在（0，1）上积...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-03 00:04 标签： 六上日积月累
计算∫(e^xsiny+x)dy-(e^xcosy+y)dx,其中L为从点(-2,0)沿曲线(逆时针)x^2/4+y^2/2=1到点（2，0）的弧_百度知道
计算∫(e^xsiny+x)dy-(e^xcosy+y)dx,其中L为从点(-2,0)沿曲线(逆时针)x^2/4+y^2/2=1到点（2，0）的弧
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P=-(e^xcosy+y)，∂P/∂y=e^xsiny-1Q=e^xsiny+x，∂Q/∂x=e^xsiny+1补线段L1：y=0，x从2到-2则L+L1为封闭曲线，由格林公式∮(e^xsiny+x)dy-(e^xcosy+y)dx=∫∫ 2 dxdy由于半个椭圆的面积为：(√2)π=2√2π下面计算L1上的积分：∫ (e^xsiny+x)dy-(e^xcosy+y)dx=-∫ [2→-2] e^x dx=e^x
|[-2→2]=e²-e^(-2)因此：原式=2√2π-e²+e^(-2)
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用格林公式计算。
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出门在外也不愁解一个微分方程: (x^2+xy)dx-y^2dy=0 讨论函数在点(0.0)的重极限与累次极限f(x,y)=(e^x-e^y)/sin(xy) :
解一个微分方程: (x^2+xy)dx-y^2dy=0 讨论函数在点(0.0)的重极限与累次极限f(x,y)=(e^x-e^y)/sin(xy) : 5
二次极限：
lim y-&0 f(x,y) 和 lim x-&0 f(x,y)都不存在 所以二次极限不存在
二重极限：
作极坐标变换： x=acost y=asint
于是 上式=
lim a-&0 [e^(acost)-e^(asint)]/(a^2sintcost)
lim = e^(acost)/2asint-e^(asint)/2acost
lim = 0.5(tant+cott)
极限并不是一个与t无关的常数
所以 二重极限不存在！
的感言：hehe
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理工学科领域专家定积分∫（1~0）e^(x^2) dx的解，上限为1下限为0？_百度知道
定积分∫（1~0）e^(x^2) dx的解，上限为1下限为0？
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应该学过多重积分了吧，不然比较难办设I=∫（1~0）e^(x^2) dx那么∫（1~0）∫（1~0）e^(x^2+y^2) dxdy=∫（1~0）e^(x^2) dx∫（1~0）e^(y^2) dy=I^2∫（1~0）∫（1~0）e^(x^2+y^2) dxdy变换为极坐标=∫（2pi~0）dθ∫（1~0）e^(r^2)r dr=pi*e [后面的积分应该好算，一般的都是（0，∞）这个区间的，就是1了，你的（0,1）就是e]所以I=（π*e）^（1/2）
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除非题出错了.否则robynme你的是正确答案.
原题改成;
求定积分∫(上限为1,下限为0)1/(x^2 4x 5)dx
∫(1,0) 1/(x^2 4x 5) dx
＝∫(1,0) 1/[(x＋2)^2＋1] d(x
2)原函数是arctan(x 2)
＝arctan3 － arctan2
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出门在外也不愁已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
满分：4 分
2. 求极限lim_{x-&0} tanx/x = ( )
满分：4 分
已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ） A. 10 B. 10dx C. -10 D. -10dx 满分：4 分 2. 求极限lim_{x-&0} tanx/x = ( ) A. 0 B. 1C. 2 D. 1/e 满分：4 分 3. f(x)是给定的连续函数，t&0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0-&s/t）的值（ ） A. 依赖于s，不依赖于t和x B. 依赖于s和t，不依赖于x C. 依赖于x和t，不依赖于s D. 依赖于s和x，不依赖于t 满分：4 分 4. ∫{lnx/x^2}dx 等于( ) A. lnx/x+1/x+C B. -lnx/x+1/x+C C. lnx/x-1/x+C D. -lnx/x-1/x+C 满分：4 分 5. 设I=∫{a^(bx)}dx,则（） A. I=a^(bx)/(b ln a)+C B. I=a^(bx)/b+C C. I=a^(bx)/(ln a)+C D. I={b a^(bx)}/(ln a)+C 满分：4 分 6. y=x+arctanx的单调增区间为 A. (0,+∞) B. (-∞,+∞) C. (-∞,0) D. (0,1) 满分：4 分 7. 下列集合中为空集的是( ) A. {x|e^x=1} B. {0} C. {(x, y)|x^2+y^2=0} D. {x| x^2+1=0,x∈R} 满分：4 分 8. 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( ) A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充分必要条件 D. 在一定条件下存在 满分：4 分 9. ∫(1/(√x (1+x))) dx A. 等于-2arccot√x+C B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C C. 等于(1/2)arctan√x+C D. 等于2√xln(1+x)+C 满分：4 分 10. 计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 满分：4 分 11. 设函数f(x)在[-a, a](a&0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( ) A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 可能是奇函数，也可能是偶函数 满分：4 分 12. 集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示 A. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合 B. A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合 C. A是由全体整数组成的集合 D. A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合 满分：4 分 13. 设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( ) A. x^2(1/2+lnx/4)+C B. x^2(1/4+lnx/2)+C C. x^2(1/4-lnx/2)+C D. x^2(1/2-lnx/4)+C 满分：4 分 14. 已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（ ） A. xe^(-x)+e^(-x)+C B. xe^(-x)-e^(-x)+C C. -xe^(-x)-e^(-x)+C D. -xe^(-x)+e^(-x)+C 满分：4 分 15. 设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-&x}， 则x=1是函数F(x)的（ ） A. 跳跃间断点 B. 可去间断点 C. 连续但不可导点 D. 可导点
不区分大小写
送一朵小红花感谢TA解一个微分方程: (x^2+xy)dx-y^2dy=0 讨论函数在点(0.0)的重极限与累次极限f(x,y)=(e^x-e^y)/sin(xy) :
解一个微分方程: (x^2+xy)dx-y^2dy=0 讨论函数在点(0.0)的重极限与累次极限f(x,y)=(e^x-e^y)/sin(xy) : 5
二次极限：
lim y-&0 f(x,y) 和 lim x-&0 f(x,y)都不存在 所以二次极限不存在
二重极限：
作极坐标变换： x=acost y=asint
于是 上式=
lim a-&0 [e^(acost)-e^(asint)]/(a^2sintcost)
lim = e^(acost)/2asint-e^(asint)/2acost
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