把面积为25㎡的直角将三角形的直角顶点点平...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-03 08:58 标签： 将三角形的直角顶点
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一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5米，面积为1.5 平方米，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面. 甲、乙两位同学的加工方法分别如图（左），图（右）所示. 请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求. （加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留）
解：由 米， 平方米，得 米.
如图（左），若设甲加工的桌面边长为 米，由 ，
推出 ∽ ，可求出 米.
如图（右），过点B作 斜边上的高BH，交DE于P，交AC于H.
由 米， 米， 平方米得， 米， 米.
设乙加工的桌面边长为 米.
∵ ，∴ ∽ ∴ ，即
解得&&&&&&&&&
∴甲同学的加工方法符合要求.
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C_百度作业帮
急!D是直角三角形AB的中点,AE=EF=FC,三角形ADE的面积是4.5平方米,求直角三角形ABC的面积.小学五年级A
ADE是ABE的一半,同底等高原理.ABE、EBF、CBF相等,所以ABC=4.5*6=27当前位置：
＞＞＞一个三角形的面积是2.25㎡，底是2.5m，则高是______m．与它等底等..
一个三角形的面积是2.25㎡，底是2.5m，则高是______m．与它等底等高平行四边形的面积是______m2．
题型：填空题难度：中档来源：不详
2.25×2.5÷2=1.8（米）2.25×2=4.5（平方米）答：高是1.8m．与它等底等高平行四边形的面积是4.5平方米．故答案为：1.8，4.5．
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据魔方格专家权威分析，试题“一个三角形的面积是2.25㎡，底是2.5m，则高是______m．与它等底等..”主要考查你对&&三角形的周长，三角形的面积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形的周长三角形的面积
学习目标：1、体会理解三角形周长的概念。& 2、学习三角形周长的计算方法。三角形周长：三角形的周长等于三角形三边之和。周长l=a+b+c学习目标：1、理解三角形面积公式2、会根据公式进行面积计算图形拼组:1、两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。&2、两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。 面积公式：三角形面积=底×高÷2，用字母表示：S=ah÷2。
发现相似题
与“一个三角形的面积是2.25㎡，底是2.5m，则高是______m．与它等底等..”考查相似的试题有：
9784491045835108919110405401084353937919把面积为25㎡的直角三角形的直角顶点平移到点P(-2,1)后,它的面积为_____._百度作业帮
把面积为25㎡的直角三角形的直角顶点平移到点P(-2,1)后,它的面积为_____.
把面积为25㎡的直角三角形的直角顶点平移到点P(-2,1)后,它的面积为_____.
还不是一样
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& 相似三角形的应用知识点 & “如图所示是一个直角三角形的苗圃，由一个正...”习题详情
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如图所示是一个直角三角形的苗圃，由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成．如果两个直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，则草皮的总面积为（　　）平方米．6918无法确定
本题难度：一般
题型：单选题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图所示是一个直角三角形的苗圃，由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成．如果两个直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，则草皮的总面积为（　　）平方米．”的分析与解答如下所示：
先根据相似三角形的判定定理得出△AMB∽△CBE，故可得出MBBE=ABCE的值，设CE=x，则BC=2x，在Rt△CBE中根据勾股定理求出x的值，故可得出CE，AB=BC，AM=2AB的值，再根据S草皮=S△CBE+S△AMB=12即可得出结论．
解：∵△MDE是直角三角形，四边形ABCD是正方形，∴∠MAB=∠BCE=90°，∠M+∠ABM=90°，∠ABM+∠CBE=90°，∴∠M=∠CBE，∴△AMB∽△CBE，∴MBBE=ABCE，∵MB=6，BE=3，∴MBBE=ABCE=63=2，∵AB=BC，∴BCCE=2，设CE=x，则BC=2x，在Rt△CBE中，BE2=BC2+CE2，即32=（2x）2+x2，解得x=3√55，∴CE=3√55，AB=BC=6√55，AM=2AB=12√55，∴S草皮=S△CBE+S△AMB=12×3√55×6√55+12×6√55×12√55=9．故选B．
本题考查的是相似三角形的应用，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．
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等考点的理解。
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相似三角形的应用
（1）利用影长测量物体的高度．①测量原理：测量不能到达顶部的物体的高度，通常利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理解决．②测量方法：在同一时刻测量出参照物和被测量物体的影长来，再计算出被测量物的长度．（2）利用相似测量河的宽度（测量距离）．①测量原理：测量不能直接到达的两点间的距离，常常构造“A”型或“X”型相似图，三点应在一条直线上．必须保证在一条直线上，为了使问题简便，尽量构造直角三角形．②测量方法：通过测量便于测量的线段，利用三角形相似，对应边成比例可求出河的宽度．（3）借助标杆或直尺测量物体的高度．利用杆或直尺测量物体的高度就是利用杆或直尺的高（长）作为三角形的边，利用视点和盲区的知识构建相似三角形，用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高度．
与“如图所示是一个直角三角形的苗圃，由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成．如果两个直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，则草皮的总面积为（　　）平方米．”相似的题目：
（2013o德宏州）如图，是一个照相机成像的示意图．（1）如果像高MN是35mm，焦距是50mm，拍摄的景物高度AB是4.9m，拍摄点离景物有多远？（2）如果要完整的拍摄高度是2m的景物，拍摄点离景物有4m，像高不变，则相机的焦距应调整为多少？
在针孔成像问题中，根据图中尺寸可知像A′B′的长是物AB长的&&&&．
在太阳光下，同一时刻物体的身高与影长成正比例，已知某同学的身高为1.7m，影长为2m，同一时刻该同学测得教学楼的影长为20m，则该教学楼的实际高度为&&&&m．
“如图所示是一个直角三角形的苗圃，由一个正...”的最新评论
该知识点好题
1（2013o北京）如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（　　）
2（2011o厦门）如图，铁道口的栏杆短臂OA长1m，长臂OB长8m．当短臂外端A下降0.5m时，长臂外端B升高（　　）
3小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（　　）
该知识点易错题
1（2012o娄底）如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点，已知网高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM=&&&&米．
2在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，同时另一名同学测得一棵树落在学校墙壁上的影长为1.2米，此树落在地面上的影长为2.4米，则此树的高为&&&&米．
3（2013o玄武区二模）如图，一条4m宽的道路将矩形花坛分为一个直角三角形和一个直角梯形，根据图中数据，可知这条道路的占地面积为&&&&m2．
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