设集合号A={x|x2—5x+6}，B=...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-03 14:42 标签： 设x1 x2 x3
> 【答案带解析】已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|x2-ax+18=0}，C={...
已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|x2-ax+18=0}，C={x|x2+2x-8=0}，若A∩B≠?，B∩C=?，（1）用列举法表示集合A和集合C．（2）试求a的值．
（1）解方程x2-5x+6=0、x2+2x-8=0可得方程的根，用列举法表示可得集合A、C．
（2）由（1）的结论，结合题意分析可得B中的元素，即可得x2-ax+18=0的根，将其代入方程，计算可得a的值．
（1）x2-5x+6=0=>x1=2，x2=3，则集合A={2，3}，
x2+2x-8=0=>x1=2，x2=-4，则C={2，-4}，
（2）由（1）可得集合A={2，3}，...
考点分析：
考点1：集合关系中的参数取值问题
【知识点的认识】两个或两个以上的集合中，元素含有待确定的变量，需要通过集合的子集、相等、交集、并集、补集等关系求出变量的取值等问题．【解题方法点拨】求参数的取值或取值范围的关健，是转化条件得到相应参数的方程或不等式．本题根据元素与集合之间的从属关系得到参数的方程，然后通过解方程求解．求解中需注意两个方面：一是考虑集合元素的无序性，由此按分类讨论解答，二是涉及其它知识点例如函数与方程的思想，函数的零点，恒成立问题等等．【命题方向】集合中的参数取值范围问题，一般难度比较大，几乎与高中数学的所以知识相联系，特别是与函数问题结合的题目，涉及恒成立，函数的导数等知识命题，值得重视．
考点2：交集及其运算
【知识点的认识】由所有属于集合A且属于集合B的元素的所有元素组成的集合叫做A与B的交集，记作A∩B．符号语言：A∩B={x|x∈A，且x∈B}．图形语言：．A∩B实际理解为：x是A且是B中的相同的所有元素．当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集．运算形状：①A∩B=B∩A．②A∩?=?．③A∩A=A．④A∩B?A，A∩B?B．⑤A∩B=A?A?B．⑥A∩B=?，两个集合没有相同元素．⑦A∩（CUA）=?．⑧CU（A∩B）=（CUA）∪（CUB）．【解题方法点拨】解答交集问题，需要注意交集中：“且”与“所有”的理解．不能把“或”与“且”混用；求交集的方法是：①有限集找相同；②无限集用数轴、韦恩图．【命题方向】掌握交集的表示法，会求两个集合的交集．命题通常以选择题、填空题为主，也可以与函数的定义域，值域，函数的单调性、复合函数的单调性等联合命题．
考点3：集合的表示法
【知识点的认识】1．列举法：常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来，写在大括号内，这种表示集合的方法叫做列举法．{1，2，3，…}，注意元素之间用逗号分开． 　　2．描述法：常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字，符号或式子等描述出来，写在大括号内，这种表示集合的方法叫做描述法．即：{x|P}（x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性）如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x|0＜x＜π} 　　3．图示法（Venn图）：为了形象表示集合，我们常常画一条封闭的曲线（或者说圆圈），用它的内部表示一个集合．4．自然语言（不常用）．【解题方法点拨】在掌握基本知识的基础上，（例如方程的解，不等式的解法等等），初步利用数形结合思想解答问题，例如数轴的应用，Venn图的应用，通过转化思想解答．注意解题过程中注意元素的属性的不同，例如：{x|2x-1＞0}表示实数x的范围；{（x，y）|y-2x=0}表示方程的解或点的坐标．【命题方向】本考点是考试命题常考内容，多在选择题，填空题值出现，可以与集合的基本关系，不等式，简易逻辑，立体几何，线性规划，概率等知识相结合．
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定义集合运算：A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B}．设A={1，2}，B={0，2}，则集合A*B的所有元素之和为&&& ．
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函数的值域为&&& ．
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难度：中等
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满分5 学习网 . All Rights Reserved.设集合M={x丨x^2+5x-6=0},B={x丨x-a=0},若M包含N,则实数a的值为
萌神19BL22
解M={x丨x^2+5x-6=0}x^2+5x-6=0(x+6)(x-1)=0x=1或x=-6N={x丨x-a=0},若M包含N,所以N里面的x可能为1 也可能为-61-a=0 a=1-6-a=0 a=-6所以a=1或a=-6
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已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，求实数m的值组成的集合．
题型：解答题难度：中档来源：不详
A={x|x2-5x+6=0}={2，3}，∵A∪B=A，∴B?A．①m=0时，B=?，B?A；②m≠0时，由mx+1=0，得x=-1m．∵B?A，∴-1m∈A，∴-1m=2或-1m=3，得m=-12或-13．所以适合题意的m的集合为{0，-12，-13}．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，求实数m的值组..”主要考查你对&&集合间的基本关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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集合间的基本关系
集合与集合的关系有“包含”与“不包含”，“相等”三种：
&1、 子集概念：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，就说集合B包含A，记作AB（或说A包含于B），也可记为BA（B包含A），此时说A是B的子集；A不是B的子集，记作AB，读作A不包含于B 2、集合相等：对于集合A和B，如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素，即集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，我么就说集合A和集合B相等，记作A=B 3、真子集：对于集合A与B，如果AB并且A≠B，则集合A是集合B的真子集，记作AB（BA），读作A真包含于B（B真包含A）&集合间基本关系：
（1）空集是任何集合的子集，即A；
（2）空集是任何非空集合的真子集；
（3）传递性：AB，BCAC；AB，BCAC；
（4）AB，BAA=B。
&子集个数的运算：含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。集合间基本关系性质：
（1）空集是任何集合的子集，即A；（2）空集是任何非空集合的真子集；（3）传递性：&（4）集合相等：& （5）含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。
发现相似题
与“已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，求实数m的值组..”考查相似的试题有：
254643342440289342553163286974252296已知集合A={x|x2 -(2a+1)x+2a＞0},B={x|x2 +5x+6＜0},若B包含于A,求实数a的取值范围.
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