已知点O在直线AB上一点,将一直线三角板如图放置,一直角边ON在线段AB上,另一直角边OM⊥AB于O,射线OC在∠AOM内部（3）在（2）的条件下,旋转三角板使ON在∠BOC内部另一边OM在直线AB的另一侧,下面两个结论：①∠NOC-∠BO_百度作业帮
已知点O在直线AB上一点,将一直线三角板如图放置,一直角边ON在线段AB上,另一直角边OM⊥AB于O,射线OC在∠AOM内部（3）在（2）的条件下,旋转三角板使ON在∠BOC内部另一边OM在直线AB的另一侧,下面两个结论：①∠NOC-∠BOM的值不变,②∠NOC+∠BOM的值不变.选择其中一个正确的结论并证明.
②正确∠NOC+∠BOM=【∠BOC+∠NOB】+∠BOM=【∠BOC+(90°-∠BOM)】+∠BOM=∠BOC+90°因为OC是固定的,所以∠BOC+90°是固定的已知两直线l1，l2分别经过点A（1，0），点B（-3，0），并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时，恰好有l1⊥l2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l1交于点K，如图所示．（1）求点C的坐标，并求出抛物线的函数解析式；（2）抛物线的对称轴被直线l1，抛物线，直线l2和x轴依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系？请说明理由；（3）当直线l2绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，请找出使△MCK为等腰三角形的点M，简述理由，并写出点M的坐标．-乐乐题库
& 二次函数综合题知识点 & “已知两直线l1，l2分别经过点A（1，0...”习题详情
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已知两直线l1，l2分别经过点A（1，0），点B（-3，0），并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时，恰好有l1⊥l2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l1交于点K，如图所示．（1）求点C的坐标，并求出抛物线的函数解析式；（2）抛物线的对称轴被直线l1，抛物线，直线l2和x轴依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系？请说明理由；（3）当直线l2绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，请找出使△MCK为等腰三角形的点M，简述理由，并写出点M的坐标．　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2011-衢州
分析与解答
习题“已知两直线l1，l2分别经过点A（1，0），点B（-3，0），并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时，恰好有l1⊥l2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l1交于点K，如图所示．（1）求点C的坐标，并求出抛...”的分析与解答如下所示：
（1）利用△BOC∽△COA，得出C点坐标，再利用待定系数法求出二次函数解析式即可；（2）可求得直线l1的解析式为y=-√3x+√3，直线l2的解析式为y=√33x+√3，进而得出D，E，F点的坐标即可得出，三条线段数量关系；（3）利用等边三角形的判定方法得出△ABK为正三角形，以及易知△KDC为等腰三角形，进而得出△MCK为等腰三角形时M点坐标．
解：（1）解法1：∵l1⊥l2，∴∠ACB=90°，即∠ACO+∠BCO=90°，又∠ACO+∠CAO=90°，∴∠BCO=∠CAO，又∠COA=∠BOC=90°∴△BOC∽△COA，∴COBO=AOCO，即CO3=1CO，∴CO=√3，∴点C的坐标是（0，√3），由题意，可设抛物线的函数解析式为y=ax2√32√3√3=09a-3b+√3=0，解这个方程组，得√33b=-√33，∴抛物线的函数解析式为y=-√33x2√32+OB2）+（OC2+OA2）=BC2+AC2=AB2，又∵OB=3，OA=1，AB=4，∴OC=√3，∴点C的坐标是（0，√3），由题意可设抛物线的函数解析式为y=a（x-1）（x+3），把C（0，√3）代入函数解析式得a=-√33，所以，抛物线的函数解析式为y=-√33(x-1)(x+3)=-√33x2√31的解析式为y=kx+b，把A（1，0），C（0，√3），代入解析式，解得k=-√3，b=√3，所以直线l1的解析式为y=-√3x+√3，同理可得直线l2的解析式为y=√33x+√3，抛物线的对称轴为直线x=-1，由此可求得点K的坐标为（-1，2√3），点D的坐标为（-1，√33），点E的坐标为（-1，√33），点F的坐标为（-1，0），∴KD=√33，DE=√33，EF=√33，∴KD=DE=EF．解法2：截得三条线段的数量关系为KD=DE=EF，理由如下：由题意可知Rt△ABC中，∠ABC=30°，∠CAB=60°，则可得EF=BF×tan30°=√33，KF=AF×tan60°=2√3，由顶点D坐标（-1，√33）得DF=√33，∴KD=DE=EF=√33；（3）当点M的坐标分别为（-2，√3），（-1，√33）时，△MCK为等腰三角形．理由如下：（i）连接BK，交抛物线于点G，∵F（-1，0），直线l1的解析式为y=-√3x+√3，∴K（-1，2√3），∵B（-3，0），∴直线BK的解析式为：y=√3x+3√3①，∵抛物线的函数解析式为y═-√33x2√3√3），又∵点C的坐标为（0，√3），则GC∥AB，∵可求得AB=BK=4，且∠ABK=60°，即△ABK为正三角形，∴△CGK为正三角形∴当l2与抛物线交于点G，即l2∥AB时，符合题意，此时点M1的坐标为（-2，√3），（ii）连接CD，由KD=√33，CK=CG=2，∠CKD=30°，易知△KDC为等腰三角形，∴当l2过抛物线顶点D时，符合题意，此时点M2坐标为（-1，√33），（iii）当点M在抛物线对称轴右边时，只有点M与点A重合时，满足CM=CK，但点A、C、K在同一直线上，不能构成三角形，综上所述，当点M的坐标分别为（-2，√3），（-1，√33）时，△MCK为等腰三角形．
此题主要考查了二次函数的综合应用以及相似三角形的应用，二次函数的综合应用是初中阶段的重点题型，特别注意利用数形结合是这部分考查的重点也是难点，同学们应重点掌握．
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已知两直线l1，l2分别经过点A（1，0），点B（-3，0），并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时，恰好有l1⊥l2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l1交于点K，如图所示．（1）求点C的坐标...
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经过分析，习题“已知两直线l1，l2分别经过点A（1，0），点B（-3，0），并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时，恰好有l1⊥l2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l1交于点K，如图所示．（1）求点C的坐标，并求出抛...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“已知两直线l1，l2分别经过点A（1，0），点B（-3，0），并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时，恰好有l1⊥l2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l1交于点K，如图所示．（1）求点C的坐标，并求出抛...”相似的题目：
正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直．（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积；（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求此时x的值．&&&&
已知：如图，抛物线y=13x2-√33x+m与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，∠ACB=90°，（1）求m的值及抛物线顶点坐标；（2）过A、B、C的三点的⊙M交y轴于另一点D，连接DM并延长交⊙M于点E，过E点的⊙M的切线分别交x轴、y轴于点F、G，求直线FG的解析式；（3）在条件（2）下，设P为CBD
若f（x）＞0，符号&∫baf(x)dx表示函数y=f（x）的图象与过点（a，0），（b，0）且和x轴垂直的直线及x轴围成图形的面积．如图，∫21(x+1)dx表示梯形ABCD的面积．设A=∫212xdx，B=∫21(-x+3)dx，C=∫21(-32x2+72ABC无法比较
“已知两直线l1，l2分别经过点A（1，0...”的最新评论
该知识点好题
1如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为&&&&
2二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有&&&&
3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是&&&&
该知识点易错题
1如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有&&&&
2如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为&&&&
3如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
…（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“已知两直线l1，l2分别经过点A（1，0），点B（-3，0），并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时，恰好有l1⊥l2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l1交于点K，如图所示．（1）求点C的坐标，并求出抛物线的函数解析式；（2）抛物线的对称轴被直线l1，抛物线，直线l2和x轴依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系？请说明理由；（3）当直线l2绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，请找出使△MCK为等腰三角形的点M，简述理由，并写出点M的坐标．”的答案、考点梳理，并查找与习题“已知两直线l1，l2分别经过点A（1，0），点B（-3，0），并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时，恰好有l1⊥l2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l1交于点K，如图所示．（1）求点C的坐标，并求出抛物线的函数解析式；（2）抛物线的对称轴被直线l1，抛物线，直线l2和x轴依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系？请说明理由；（3）当直线l2绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，请找出使△MCK为等腰三角形的点M，简述理由，并写出点M的坐标．”相似的习题。如图所示，在直角梯形ABCD中，若∠A=90°，AD=CD=6，将一等腰直角三角板的一个锐角的顶点与点C重合，将此三角板绕着点C旋转时，三角板的两边分别交AD边于Q，交直线AB于P，若PQ=5，则AP的长为3或4．考点：；；．专题：．分析：作CE⊥AB，FC⊥QC，CE、CF交AB的延长线于点E、F，如图，证明△QEC≌△FEC和△QCP≌△FCP，则可得QD=FE，QP=PF，设AP=x，用x表示出QD、PE，列出方程，解答出即可．解答：解：如图，作CE⊥AB，FC⊥QC，CE、CF交AB的延长线于点E、F，∴∠QCF=90°，∠PCF=45°，∵∠A=90°，AD=CD=6，∴四边形AECD是正方形，∵∠QCP=45°，∴∠QCD+∠PCE=∠PCE+∠FCE=45°，∴∠QCD=∠FCE，又∵DC=ED，∠QDC=∠FEC=90°，∴△QEC≌△FEC，∴QC=FC，QD=FE，又∵CP=CP，∴△QCP≌△FCP（SAS），∴PQ=PF=5，设AP=x，则PE=6-x，AQ=2-x2，DQ=6-2-x2，∵PF=PE+EF，∴5=6-x+（6-2-x2），解得，x=3或x=4．故答案为：3或4．点评：本题主要考查了旋转的性质、全等三角形的判定与性质和勾股定理，作辅助线，利用旋转的性质构建全等三角形，是解答本题的思路．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：&推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差由正三角形的性质得,再由正方形的性质得,最后由正五边形的性质得;存在,如在图中直线垂直且平分的线段,,推得,则点在线段的垂直平分线上;由,则点在线段的垂直平分线上,从而得出直线垂直且平分的线段)当为奇数时,;当为偶数时,多写几个总结规律:当为奇数时,直线垂直平分,当为偶数时,直线垂直平分
,,存在.下面就所选图形的不同分别给出证明:选图如,图中有直线垂直平分,证明如下:方法一:证明:与是全等的等边三角形又,点在线段的垂直平分线上又,点在线段的垂直平分线上直线垂直平分方法二:证明:与是全等的等边三角形又,在与中,,是等腰三角形的角平分线直线垂直平分选图如,图中有直线垂直平分,证明如下:又点在线段的垂直平分线上又,点在线段的垂直平分线上直线垂直平分当为奇数时,;当为偶数时,.存在.当为奇数时,直线垂直平分,当为偶数时,直线垂直平分
此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识.线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.
3882@@3@@@@线段垂直平分线的性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3877@@3@@@@全等三角形的判定@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3886@@3@@@@等边三角形的性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3913@@3@@@@正方形的性质@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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第一大题，第20小题
第一大题，第15小题
第一大题，第1小题
第一大题，第8小题
第一大题，第30小题
第二大题，第15小题
第三大题，第10小题
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第一大题，第18小题
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第一大题，第15小题
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第二大题，第10小题
第一大题，第16小题
第六大题，第2小题
求解答 学习搜索引擎 | 课题:两个重叠的正多形,其中的一个绕某一顶点旋转所形成的有关问题.实验与论证:设旋转角角{{A}_{1}}{{A}_{0}}{{B}_{1}}=α(α<角{{A}_{1}}{{A}_{0}}{{A}_{2}}),{{θ}_{3}},{{θ}_{4}},{{θ}_{5}},{{θ}_{6}}所表示的角如图所示.(1)用含α的式子表示解的度数:{{θ}_{3}}=___,{{θ}_{4}}=___,{{θ}_{5}}=___;(2)图1-图4中,连接{{A}_{0}}H时,在不添加其他辅助线的情况下,是否存在与直线{{A}_{0}}H垂直且被它平分的线段?若存在,请选择其中的一个图给出证明;若不存在,请说明理由;归纳与猜想:设正n边形{{A}_{0}}{{A}_{1}}{{A}_{2}}...{{A}_{n-1}}与正n边形{{A}_{0}}{{B}_{1}}{{B}_{2}}...{{B}_{n-1}}重合(其中,{{A}_{1}}与{{B}_{1}}重合),现将正边形{{A}_{0}}{{B}_{1}}{{B}_{2}}...{{B}_{n-1}}绕顶点{{A}_{0}}逆时针旋转α({{0}^{\circ }}<α<\frac{180}{n}^{^{\circ }}}});(3)设{{θ}_{n}}与上述"{{θ}_{3}},{{θ}_{4}},..."的意义一样,请直接写出{{θ}_{n}}的度数;(4)试猜想在正n边形的情形下,是否存在与直线{{A}_{0}}H垂直且被它平分的线段?若存在,请将这条线段用相应的顶点字母表示出来(不要求证明);若不存在,请说明理由.当前位置：
＞＞＞下列说法正确的是[]A.两条相交直线组成的图形叫做角B.有一个公..
下列说法正确的是
A.两条相交直线组成的图形叫做角 B.有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C.一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角 D.角是从同一点引出的两条线段
题型：单选题难度：偏易来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“下列说法正确的是[]A.两条相交直线组成的图形叫做角B.有一个公..”主要考查你对&&角的概念
&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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角的基本概念：从静态角度认识角：由一个点出发的两条射线组成的图形叫角；从动态角度认识角：一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置，则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。①因为射线是向一方无限延伸的，所以角的两边无所谓长短，即角的大小与它的边长无关。②角的大小可以度量，可以比较。③根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。角的表示：角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，如∠1，∠α，∠BAD等。角的分类：根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。平角：180。的角，当角的两边在一条直线上时，组成的角叫做平角。即射线OA绕点O旋转，当终边在始边OA的反向延长线上时所成的角；直角：90。的角，即线OA绕点O旋转，当终边与始边垂直时所成的角，平角的一半叫做直角；锐角：大于0。小于90。的角，小于直角的角叫做锐角；钝角：大于90。小于180。的角，大于直角且小于平角的角叫做钝角。周角：360。的角，即射线OA绕点O旋转，当终边与始边重合时所成的角。角的性质：①角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关；②角的大小可以度量，可以比较；③角可以参与运算。角的度量：角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“。”，1度记作“1°”，n度记作“n°”。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1′”。把1′的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1″”。1°=60′=3600″。
发现相似题
与“下列说法正确的是[]A.两条相交直线组成的图形叫做角B.有一个公..”考查相似的试题有：
358003346984210619385129226534119755